Subgroups — #16807779

Order 3328.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131357	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13131355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13131344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#125×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13131293	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13131274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719435	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719395	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719341	C₄	1	4	yes	complemented
30	#11719340	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719248	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719244	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11719216	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719071	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719071	C₂²	1	2	yes	—
81	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
82	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
83	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
84	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
85	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
103	Q₈×#261	—	2	4	no	—
104	Q₈×#261	—	2	4	no	—
105	Q₈×#261	—	4	4	no	—
106	#88237	—	2	8	no	—
107	#88237	—	2	8	no	—
108	#88237	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#34317	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
233	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
263	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
264	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
265	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
266	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
267	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
268	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
269	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
270	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
271	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
272	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
273	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
274	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
275	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	—
276	C₄×#261	—	2	8	no	—
277	C₄×#261	—	2	4	no	—
278	C₄×#261	—	2	4	no	—
279	C₄×#261	—	2	4	no	—
280	C₄×#261	—	2	2	no	—
281	C₄×#261	—	2	4	no	—
282	C₄×#261	—	2	2	no	—
283	C₄×#261	—	2	2	no	—
284	C₄×#261	—	2	4	no	—
285	C₄×#261	—	2	2	no	—
286	C₄×#261	—	4	2	no	—
287	C₄×#261	—	4	4	no	—
288	C₄×#261	—	4	1	no	—
289	C₄×#261	—	4	4	no	—
290	C₄×#261	—	4	4	no	—
291	C₄×#261	#41	1	4	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#554	—	13	1	no	—
333	#2370	—	13	2	no	—
334	#2369	—	13	1	no	—
335	#2362	—	13	2	no	—
336	#2362	—	13	4	no	—
337	#2357	—	13	2	no	—
338	#2355	—	13	1	no	—
339	#2354	—	13	1	no	—
340	#2344	—	13	2	no	—
341	#2332	—	13	4	no	—
342	#2323	—	13	2	no	—
343	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
344	C₄×#125	—	13	2	no	—
345	#2293	—	13	1	no	—
346	#2293	—	13	2	no	—
347	#2274	—	13	2	no	—
348	C₄²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#261	—	2	1	no	—
359	C₂×#261	—	2	1	no	—
360	C₂×#261	—	2	1	no	—
361	C₂×#261	—	2	1	no	—
362	C₂×#261	—	2	2	no	—
363	C₂×#261	—	2	1	no	—
364	C₂×#261	—	2	1	no	—
365	C₂×#261	—	2	2	no	—
366	C₂×#261	—	2	2	no	—
367	C₂×#261	—	2	1	no	—
368	C₂×#261	—	2	2	no	—
369	C₂×#261	—	2	2	no	—
370	C₂×#261	—	2	4	no	—
371	C₂×#261	—	2	2	no	—
372	C₂×#261	—	2	4	no	—
373	C₂×#261	—	2	2	no	—
374	C₂×#261	—	2	2	no	—
375	C₂×#261	—	2	1	no	—
376	C₂×#261	—	2	2	no	—
377	C₂×#261	—	2	2	no	—
378	C₂×#261	—	2	4	no	—
379	C₂×#261	—	2	2	no	—
380	C₂×#261	—	2	1	no	—
381	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×#261	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×#261	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	D₅₂	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	Dic₂₆	—	2	2	no	—
427	Dic₂₆	—	2	4	no	—
428	Dic₂₆	—	4	4	no	—
429	Dic₂₆	—	4	2	no	—
430	#554	—	13	1	no	—
431	#554	—	13	2	no	—
432	#554	—	13	2	no	—
433	#554	—	13	4	no	—
434	#554	—	13	1	no	—
435	#554	—	13	2	no	—
436	#554	—	13	1	no	—
437	#554	—	13	2	no	—
438	#554	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
440	C₂×#125	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×#117	—	13	2	no	—
450	C₂×#117	—	13	2	no	—
451	C₂×#117	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	#391	—	13	2	no	—
454	#391	—	13	2	no	—
455	#391	—	13	4	no	—
456	#390	—	13	2	no	—
457	#390	—	13	1	no	—
458	#390	—	13	1	no	—
459	#389	—	13	1	no	—
460	#389	—	13	2	no	—
461	#389	—	13	2	no	—
462	#389	—	13	2	no	—
463	#389	—	13	4	no	—
464	#389	—	13	2	no	—
465	#389	—	13	1	no	—
466	#388	—	13	4	no	—
467	#388	—	13	4	no	—
468	#388	—	13	2	no	—
469	#388	—	13	4	no	—
470	#388	—	13	4	no	—
471	#388	—	13	2	no	—
472	#388	—	13	4	no	—
473	#387	—	13	4	no	—
474	#387	—	13	4	no	—
475	#387	—	13	4	no	—
476	#387	—	13	4	no	—
477	#387	—	13	4	no	—
478	#384	—	13	1	no	—
479	#382	—	13	2	no	—
480	#381	—	13	4	no	—
481	#380	—	13	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₄³	—	13	2	no	—
503	C₄³	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
521	#261	—	2	2	no	—
522	#261	—	2	2	no	—
523	#261	—	2	4	no	—
524	#261	—	2	2	no	—
525	#261	—	4	2	no	—
526	#261	—	4	2	no	—
527	#261	—	4	2	no	—
528	#261	—	4	1	no	—
529	#261	—	4	4	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
537	Dic₁₃	—	2	2	no	—
538	Dic₁₃	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃	—	2	1	no	—
540	Dic₁₃	—	2	4	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
543	Dic₁₃	#519	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
554	#125	—	13	4	no	—
555	#125	—	13	4	no	—
556	#125	—	13	2	no	—
557	#125	—	13	2	no	—
558	#125	—	13	2	no	—
559	#125	C₂×#261	1	2	yes	—
560	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
582	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	—	13	2	no	—
584	C₄×D₄	—	13	1	no	—
585	C₄×D₄	—	13	4	no	—
586	C₄×D₄	—	13	2	no	—
587	C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	4	no	—
590	C₄×D₄	—	13	2	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	13	1	no	—
593	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
595	#117	—	26	8	no	—
596	#117	—	26	8	no	—
597	#117	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
650	#95	—	13	2	no	—
651	#95	—	13	4	no	—
652	#95	—	13	2	no	—
653	#95	—	13	4	no	—
654	#95	—	13	4	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	—	13	4	no	—
659	#95	—	13	4	no	—
660	#95	—	13	4	no	—
661	#95	—	13	4	no	—
662	#95	—	13	4	no	—
663	#95	—	13	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
665	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	D₁₃	—	4	2	no	—
669	D₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
670	D₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic
671	D₁₃	#3515	1	1	yes	characteristic
672	D₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	—	13	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂×D₄	—	13	1	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
768	C₄²	—	13	4	no	—
769	C₄²	—	13	2	no	—
770	C₄²	—	13	2	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	—	13	1	no	—
773	C₄²	—	13	1	no	—
774	C₄²	—	13	1	no	—
775	C₄²	—	26	4	no	—
776	C₄²	—	26	8	no	—
777	C₄²	—	26	4	no	—
778	C₄²	—	26	2	no	—
779	C₄²	—	26	4	no	—
780	C₄²	—	26	4	no	—
781	C₄²	—	26	2	no	—
782	C₄²	—	26	4	no	—
783	C₄²	—	26	2	no	—
784	C₄²	—	26	2	no	—
785	C₄²	—	52	4	no	—
786	C₄²	—	52	4	no	—
787	C₄²	—	52	2	no	—
788	C₄²	—	52	4	no	—
789	C₄²	—	52	1	no	—
790	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
792	C₁₃	#34317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂³	—	13	1	no	—
794	C₂³	—	13	2	no	—
795	C₂³	—	26	2	no	—
796	C₂³	—	26	2	no	—
797	C₂³	—	26	2	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	—	26	2	no	—
801	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	26	4	no	—
805	Q₈	—	26	2	no	—
806	Q₈	—	52	4	no	—
807	Q₈	—	52	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	26	4	no	—
810	D₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	13	1	no	—
814	C₂×C₄	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄	—	13	2	no	—
819	C₂×C₄	—	13	2	no	—
820	C₂×C₄	—	13	2	no	—
821	C₂×C₄	—	13	4	no	—
822	C₂×C₄	—	13	2	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	13	1	no	—
825	C₂×C₄	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄	—	13	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	4	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	1	no	—
834	C₂×C₄	—	26	4	no	—
835	C₂×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂×C₄	—	26	4	no	—
837	C₂×C₄	—	26	1	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	1	no	—
841	C₂×C₄	—	26	1	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	1	no	—
844	C₂×C₄	—	26	1	no	—
845	C₂×C₄	—	26	1	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	1	no	—
848	C₂×C₄	—	26	4	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	4	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	1	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	4	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	1	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	4	no	—
864	C₂×C₄	—	52	4	no	—
865	C₂×C₄	—	52	4	no	—
866	C₂×C₄	—	52	4	no	—
867	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	13	1	no	—
878	C₂²	—	13	1	no	—
879	C₂²	—	13	1	no	—
880	C₂²	—	13	1	no	—
881	C₂²	—	13	1	no	—
882	C₂²	—	13	1	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	26	2	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	—	52	2	no	—
888	C₂²	—	52	2	no	—
889	C₂²	—	52	2	no	—
890	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	13	2	no	—
897	C₄	—	13	2	no	—
898	C₄	—	26	4	no	—
899	C₄	—	26	2	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	26	2	no	—
902	C₄	—	26	2	no	—
903	C₄	—	26	2	no	—
904	C₄	—	26	2	no	—
905	C₄	—	26	4	no	—
906	C₄	—	26	1	no	—
907	C₄	—	52	1	no	—
908	C₄	—	52	2	no	—
909	C₄	—	52	2	no	—
910	C₄	—	52	4	no	—
911	C₄	—	52	2	no	—
912	C₄	#11719627	1	2	yes	—
913	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	13	1	no	—
916	C₂	—	13	1	no	—
917	C₂	—	13	1	no	—
918	C₂	—	13	1	no	—
919	C₂	—	52	2	no	—
920	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic
922	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#261
hypocenter	C₁₃	#34317
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131370	C₂	semidirect
2. #13131369	C₂	semidirect
3. #13131362	C₂	semidirect
4. #13131362	C₂	semidirect
6. #13131355	C₂	semidirect
8. #13131344	C₂	semidirect
9. #13131332	C₂	semidirect
10. #13131323	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#261	C₂	semidirect
12. #125×#261	C₂	semidirect
15. #13131274	C₂	semidirect
16. C₄×Q₈×#261	C₂	semidirect
24. C₁₃×#554	C₄	semidirect
25. #11719435	C₄	semidirect
27. #11719395	C₄	semidirect
29. #11719341	C₄	semidirect
30. #11719340	C₄	semidirect
33. #11719284	C₄	semidirect
37. #11719248	C₄	semidirect
38. #11719244	C₄	semidirect
39. #11719216	C₄	semidirect
438. #554	#261	semidirect
792. C₁₃	#34317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131370	2
#13131369	2
#13131362	2
#13131357	2
#13131355	2
#13131354	2
#13131344	2
#13131332	2
#13131323	2
C₄⋊Q₈×#261	2
#125×#261	2
#13131293	2
#13131274	2
C₄×Q₈×#261	2
D₁₃×#554	2
#34317	13