Subgroups — #16807792

Order 3328.

2772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#127×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#121×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719539	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11719423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719423	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719304	C₄	1	4	yes	complemented
38	#11719304	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719258	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
58	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11719082	C₂²	1	2	yes	—
71	#11719082	C₂²	1	2	yes	—
72	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
79	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
84	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
85	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
90	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
98	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
123	D₄×#261	—	2	4	no	—
124	D₄×#261	—	2	8	no	—
125	D₄×#261	—	2	4	no	—
126	D₄×#261	—	2	8	no	—
127	D₄×#261	—	4	4	no	—
128	D₄×#261	—	4	4	no	—
129	D₄×#261	—	4	4	no	—
130	D₄×#261	—	4	8	no	—
131	#88237	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#34330	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#261	—	2	4	no	—
222	C₂²×#261	—	2	4	no	—
223	C₂²×#261	—	2	4	no	—
224	C₂²×#261	—	2	8	no	—
225	C₂²×#261	—	2	8	no	—
226	C₂²×#261	—	4	2	no	—
227	C₂²×#261	—	4	2	no	—
228	C₂²×#261	—	4	2	no	—
229	C₂²×#261	—	4	4	no	—
230	C₂²×#261	—	4	4	no	—
231	C₂²×#261	—	4	4	no	—
232	C₂²×#261	—	4	4	no	—
233	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#6131	—	4	4	no	—
263	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
265	#6129	—	4	4	no	—
266	#6129	—	4	8	no	—
267	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	#6127	—	4	8	no	—
280	#6127	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
313	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
314	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
315	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
316	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
317	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
318	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
319	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
320	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
321	C₄⋊#261	#41	1	4	yes	complemented
322	C₄×#261	—	2	2	no	—
323	C₄×#261	—	2	2	no	—
324	C₄×#261	—	2	4	no	—
325	C₄×#261	—	2	2	no	—
326	C₄×#261	—	2	4	no	—
327	C₄×#261	—	2	2	no	—
328	C₄×#261	—	4	2	no	—
329	C₄×#261	—	4	2	no	—
330	C₄×#261	—	4	1	no	—
331	C₄×#261	—	4	4	no	—
332	C₄×#261	—	4	4	no	—
333	C₄×#261	#41	1	4	yes	complemented
334	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#550	—	13	1	no	—
361	#2366	—	13	2	no	—
362	#2366	—	13	1	no	—
363	#2364	—	13	4	no	—
364	#2363	—	13	2	no	—
365	#2357	—	13	2	no	—
366	#2355	—	13	1	no	—
367	#2354	—	13	1	no	—
368	#2339	—	13	2	no	—
369	#2333	—	13	4	no	—
370	#2328	—	13	2	no	—
371	C₄×#127	—	13	1	no	—
372	C₄×#121	—	13	2	no	—
373	#2297	—	13	2	no	—
374	#2295	—	13	1	no	—
375	#2275	—	13	2	no	—
376	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#261	—	2	1	no	—
395	C₂×#261	—	2	1	no	—
396	C₂×#261	—	2	1	no	—
397	C₂×#261	—	2	2	no	—
398	C₂×#261	—	2	1	no	—
399	C₂×#261	—	2	1	no	—
400	C₂×#261	—	2	2	no	—
401	C₂×#261	—	2	1	no	—
402	C₂×#261	—	2	1	no	—
403	C₂×#261	—	2	2	no	—
404	C₂×#261	—	2	2	no	—
405	C₂×#261	—	2	2	no	—
406	C₂×#261	—	2	4	no	—
407	C₂×#261	—	2	2	no	—
408	C₂×#261	—	2	1	no	—
409	C₂×#261	—	2	2	no	—
410	C₂×#261	—	2	4	no	—
411	C₂×#261	—	2	4	no	—
412	C₂×#261	—	2	2	no	—
413	C₂×#261	—	2	2	no	—
414	C₂×#261	—	2	1	no	—
415	C₂×#261	—	2	2	no	—
416	C₂×#261	—	2	2	no	—
417	C₂×#261	—	4	8	no	—
418	C₂×#261	—	4	8	no	—
419	C₂×#261	—	8	8	no	—
420	C₂×#261	—	8	8	no	—
421	C₂×#261	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×#261	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×#261	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	D₅₂	—	2	2	no	—
457	D₅₂	—	2	4	no	—
458	D₅₂	—	2	4	no	—
459	D₅₂	—	4	4	no	—
460	D₅₂	—	4	2	no	—
461	D₅₂	—	4	4	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	Dic₂₆	—	2	2	no	—
479	Dic₂₆	—	2	4	no	—
480	C₂²×#41	—	13	2	no	—
481	#550	—	13	2	no	—
482	#550	—	13	2	no	—
483	#550	—	13	1	no	—
484	#550	—	13	2	no	—
485	#550	—	13	4	no	—
486	#550	—	13	1	no	—
487	#550	—	13	2	no	—
488	#550	—	13	1	no	—
489	#550	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×#127	—	13	1	no	—
491	C₂×#127	—	13	2	no	—
492	C₂×#121	—	13	4	no	—
493	C₂×#121	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×#117	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
507	#391	—	13	1	no	—
508	#391	—	13	2	no	—
509	#391	—	13	1	no	—
510	#390	—	13	2	no	—
511	#390	—	13	2	no	—
512	#390	—	13	2	no	—
513	#390	—	13	2	no	—
514	#390	—	13	2	no	—
515	#390	—	13	4	no	—
516	#390	—	13	2	no	—
517	#389	—	13	1	no	—
518	#389	—	13	1	no	—
519	#388	—	13	4	no	—
520	#388	—	13	4	no	—
521	#388	—	13	4	no	—
522	#387	—	13	2	no	—
523	#387	—	13	4	no	—
524	#387	—	13	2	no	—
525	#386	—	13	4	no	—
526	#386	—	13	4	no	—
527	#386	—	13	4	no	—
528	#386	—	13	4	no	—
529	#386	—	13	4	no	—
530	#386	—	13	4	no	—
531	#386	—	13	4	no	—
532	#384	—	13	1	no	—
533	#382	—	13	2	no	—
534	#381	—	13	4	no	—
535	#380	—	13	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	#376	—	13	2	no	—
552	C₂×#95	—	13	4	no	—
553	C₄³	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
563	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
565	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
569	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
575	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
581	#261	—	2	2	no	—
582	#261	—	2	2	no	—
583	#261	—	2	2	no	—
584	#261	—	2	4	no	—
585	#261	—	4	2	no	—
586	#261	—	4	4	no	—
587	#261	—	4	1	no	—
588	#261	—	4	2	no	—
589	#261	—	4	2	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
595	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
596	Dic₁₃	—	2	2	no	—
597	Dic₁₃	—	2	2	no	—
598	Dic₁₃	—	2	1	no	—
599	Dic₁₃	—	2	2	no	—
600	Dic₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
601	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
602	C₂×#41	—	13	2	no	—
603	C₂×#41	—	13	4	no	—
604	C₂×#41	—	13	2	no	—
605	C₂×#41	—	13	4	no	—
606	C₂×#41	—	13	2	no	—
607	C₂×#41	—	52	4	no	—
608	C₂×#41	—	52	4	no	—
609	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
610	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
623	#127	—	13	2	no	—
624	#127	—	13	2	no	—
625	#127	—	13	4	no	—
626	#127	—	13	4	no	—
627	#127	—	13	2	no	—
628	#127	—	13	2	no	—
629	#127	—	13	2	no	—
630	#127	—	13	1	no	—
631	#127	—	13	2	no	—
632	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
634	#121	—	13	2	no	—
635	#121	—	13	4	no	—
636	#121	—	13	4	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	13	4	no	—
639	#121	—	13	2	no	—
640	#121	—	13	4	no	—
641	#121	—	13	2	no	—
642	#121	—	13	4	no	—
643	#121	—	13	4	no	—
644	#121	—	13	4	no	—
645	#121	—	13	4	no	—
646	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
647	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
648	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
653	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₄×D₄	—	13	1	no	—
655	C₄×D₄	—	13	2	no	—
656	C₄×D₄	—	13	2	no	—
657	C₄×D₄	—	13	4	no	—
658	C₄×D₄	—	13	1	no	—
659	C₄×D₄	—	13	2	no	—
660	C₄×D₄	—	13	2	no	—
661	C₄×D₄	—	13	4	no	—
662	C₄×D₄	—	13	1	no	—
663	C₄×D₄	—	13	2	no	—
664	C₄×D₄	—	26	4	no	—
665	C₄×D₄	—	26	8	no	—
666	C₄×D₄	—	26	4	no	—
667	C₄×D₄	—	26	8	no	—
668	C₄×D₄	—	52	4	no	—
669	C₄×D₄	—	52	4	no	—
670	C₄×D₄	—	52	4	no	—
671	C₄×D₄	—	52	8	no	—
672	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
674	#117	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
714	#95	—	13	2	no	—
715	#95	—	13	2	no	—
716	#95	—	13	4	no	—
717	#95	—	13	4	no	—
718	#95	—	13	2	no	—
719	#95	—	13	2	no	—
720	#95	—	13	2	no	—
721	#95	—	13	2	no	—
722	#95	—	13	2	no	—
723	#95	—	13	2	no	—
724	#95	—	13	4	no	—
725	#95	—	13	2	no	—
726	#95	—	13	4	no	—
727	#95	—	13	2	no	—
728	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
729	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
730	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	D₁₃	—	4	2	no	—
734	D₁₃	—	4	4	no	—
735	D₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
736	D₁₃	#3508	1	1	yes	characteristic
737	D₁₃	#3517	1	1	yes	characteristic
738	D₁₃	#3519	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	—	13	4	no	—
740	C₂⁴	—	13	2	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	52	4	no	—
743	#41	—	52	8	no	—
744	#41	—	52	4	no	—
745	#41	—	52	8	no	—
746	#41	—	52	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	—	13	2	no	—
753	C₂×D₄	—	13	4	no	—
754	C₂×D₄	—	13	4	no	—
755	C₂×D₄	—	13	4	no	—
756	C₂×D₄	—	13	4	no	—
757	C₂×D₄	—	13	4	no	—
758	C₂×D₄	—	13	4	no	—
759	C₂×D₄	—	13	4	no	—
760	C₂×D₄	—	13	1	no	—
761	C₂×D₄	—	13	2	no	—
762	C₂×D₄	—	13	2	no	—
763	C₂×D₄	—	13	4	no	—
764	C₂×D₄	—	13	2	no	—
765	C₂×D₄	—	13	4	no	—
766	C₂×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂×D₄	—	26	4	no	—
768	C₂×D₄	—	26	2	no	—
769	C₂×D₄	—	26	4	no	—
770	C₂×D₄	—	26	4	no	—
771	C₂×D₄	—	26	4	no	—
772	C₂×D₄	—	52	2	no	—
773	C₂×D₄	—	52	4	no	—
774	C₂×D₄	—	52	4	no	—
775	C₂×D₄	—	52	4	no	—
776	C₂×D₄	—	52	2	no	—
777	C₂×D₄	—	52	4	no	—
778	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
821	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
860	C₄²	—	13	4	no	—
861	C₄²	—	13	1	no	—
862	C₄²	—	13	2	no	—
863	C₄²	—	13	1	no	—
864	C₄²	—	13	2	no	—
865	C₄²	—	13	1	no	—
866	C₄²	—	13	2	no	—
867	C₄²	—	26	2	no	—
868	C₄²	—	26	4	no	—
869	C₄²	—	26	2	no	—
870	C₄²	—	26	4	no	—
871	C₄²	—	26	2	no	—
872	C₄²	—	26	2	no	—
873	C₄²	—	52	2	no	—
874	C₄²	—	52	2	no	—
875	C₄²	—	52	4	no	—
876	C₄²	—	52	4	no	—
877	C₄²	—	52	1	no	—
878	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
880	C₁₃	#34330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂³	—	13	1	no	—
882	C₂³	—	13	2	no	—
883	C₂³	—	13	4	no	—
884	C₂³	—	26	2	no	—
885	C₂³	—	26	2	no	—
886	C₂³	—	26	4	no	—
887	C₂³	—	26	4	no	—
888	C₂³	—	26	4	no	—
889	C₂³	—	26	2	no	—
890	C₂³	—	26	2	no	—
891	C₂³	—	26	4	no	—
892	C₂³	—	26	4	no	—
893	C₂³	—	26	4	no	—
894	C₂³	—	26	2	no	—
895	C₂³	—	26	2	no	—
896	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	26	4	no	—
900	Q₈	—	26	2	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	26	4	no	—
908	D₄	—	26	8	no	—
909	D₄	—	26	8	no	—
910	D₄	—	26	4	no	—
911	D₄	—	26	2	no	—
912	D₄	—	26	4	no	—
913	D₄	—	52	2	no	—
914	D₄	—	52	4	no	—
915	D₄	—	52	4	no	—
916	D₄	—	52	4	no	—
917	D₄	—	52	4	no	—
918	D₄	—	52	4	no	—
919	D₄	—	52	4	no	—
920	D₄	—	52	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	13	1	no	—
924	C₂×C₄	—	13	1	no	—
925	C₂×C₄	—	13	2	no	—
926	C₂×C₄	—	13	2	no	—
927	C₂×C₄	—	13	2	no	—
928	C₂×C₄	—	13	2	no	—
929	C₂×C₄	—	13	2	no	—
930	C₂×C₄	—	13	2	no	—
931	C₂×C₄	—	13	2	no	—
932	C₂×C₄	—	13	4	no	—
933	C₂×C₄	—	13	1	no	—
934	C₂×C₄	—	13	2	no	—
935	C₂×C₄	—	13	2	no	—
936	C₂×C₄	—	13	2	no	—
937	C₂×C₄	—	26	4	no	—
938	C₂×C₄	—	26	1	no	—
939	C₂×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂×C₄	—	26	2	no	—
941	C₂×C₄	—	26	2	no	—
942	C₂×C₄	—	26	1	no	—
943	C₂×C₄	—	26	2	no	—
944	C₂×C₄	—	26	2	no	—
945	C₂×C₄	—	26	2	no	—
946	C₂×C₄	—	26	4	no	—
947	C₂×C₄	—	26	1	no	—
948	C₂×C₄	—	26	1	no	—
949	C₂×C₄	—	26	2	no	—
950	C₂×C₄	—	26	1	no	—
951	C₂×C₄	—	26	1	no	—
952	C₂×C₄	—	26	1	no	—
953	C₂×C₄	—	26	2	no	—
954	C₂×C₄	—	26	1	no	—
955	C₂×C₄	—	26	4	no	—
956	C₂×C₄	—	26	2	no	—
957	C₂×C₄	—	26	1	no	—
958	C₂×C₄	—	26	2	no	—
959	C₂×C₄	—	26	1	no	—
960	C₂×C₄	—	26	2	no	—
961	C₂×C₄	—	26	2	no	—
962	C₂×C₄	—	26	4	no	—
963	C₂×C₄	—	26	4	no	—
964	C₂×C₄	—	26	1	no	—
965	C₂×C₄	—	26	2	no	—
966	C₂×C₄	—	26	4	no	—
967	C₂×C₄	—	26	2	no	—
968	C₂×C₄	—	26	2	no	—
969	C₂×C₄	—	26	2	no	—
970	C₂×C₄	—	26	2	no	—
971	C₂×C₄	—	52	4	no	—
972	C₂×C₄	—	52	4	no	—
973	C₂×C₄	—	52	4	no	—
974	C₂×C₄	—	52	8	no	—
975	C₂×C₄	—	52	8	no	—
976	C₂×C₄	—	104	8	no	—
977	C₂×C₄	—	104	8	no	—
978	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	13	1	no	—
991	C₂²	—	13	1	no	—
992	C₂²	—	13	1	no	—
993	C₂²	—	13	1	no	—
994	C₂²	—	13	1	no	—
995	C₂²	—	13	1	no	—
996	C₂²	—	26	2	no	—
997	C₂²	—	26	4	no	—
998	C₂²	—	26	2	no	—
999	C₂²	—	26	4	no	—
1000	C₂²	—	26	4	no	—
1001	C₂²	—	26	2	no	—
1002	C₂²	—	52	2	no	—
1003	C₂²	—	52	2	no	—
1004	C₂²	—	52	4	no	—
1005	C₂²	—	52	4	no	—
1006	C₂²	—	52	2	no	—
1007	C₂²	—	52	4	no	—
1008	C₂²	—	52	2	no	—
1009	C₂²	—	52	4	no	—
1010	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	13	2	no	—
1016	C₄	—	13	2	no	—
1017	C₄	—	26	2	no	—
1018	C₄	—	26	2	no	—
1019	C₄	—	26	4	no	—
1020	C₄	—	26	2	no	—
1021	C₄	—	26	2	no	—
1022	C₄	—	26	2	no	—
1023	C₄	—	26	1	no	—
1024	C₄	—	26	2	no	—
1025	C₄	—	52	1	no	—
1026	C₄	—	52	2	no	—
1027	C₄	—	52	2	no	—
1028	C₄	—	52	4	no	—
1029	C₄	—	52	2	no	—
1030	C₄	#11719623	1	2	yes	—
1031	C₄	#41×#261	1	2	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	4	no	—
1034	C₂	—	13	1	no	—
1035	C₂	—	13	1	no	—
1036	C₂	—	13	1	no	—
1037	C₂	—	13	1	no	—
1038	C₂	—	52	2	no	—
1039	C₂	—	52	4	no	—
1040	C₂	C₂×#41×#261	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#550	C₄
prime radical	D₁₃×#550	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#261
hypocenter	C₁₃	#34330
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131366	C₂	semidirect
2. #13131366	C₂	semidirect
3. #13131364	C₂	semidirect
4. #13131363	C₂	semidirect
5. #13131357	C₂	semidirect
6. #13131355	C₂	semidirect
7. #13131354	C₂	semidirect
8. #13131339	C₂	semidirect
9. #13131333	C₂	semidirect
10. #13131328	C₂	semidirect
11. #127×#261	C₂	semidirect
12. #121×#261	C₂	semidirect
13. #13131297	C₂	semidirect
14. #13131295	C₂	semidirect
15. #13131275	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×#261	C₂	semidirect
29. C₁₃×#550	C₄	semidirect
30. #11719539	C₄	semidirect
31. #11719423	C₄	semidirect
32. #11719423	C₄	semidirect
37. #11719304	C₄	semidirect
38. #11719304	C₄	semidirect
39. #11719282	C₄	semidirect
41. #11719258	C₄	semidirect
42. #11719258	C₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
154. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
156. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
157. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
161. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
162. #88194	C₂×C₄	semidirect
163. #88194	C₂×C₄	semidirect
164. #88194	C₂×C₄	semidirect
165. #88194	C₂×C₄	semidirect
166. #88194	C₂×C₄	semidirect
167. #88194	C₂×C₄	semidirect
168. #88194	C₂×C₄	semidirect
169. #88193	C₂×C₄	semidirect
170. #88193	C₂×C₄	semidirect
171. #88193	C₂×C₄	semidirect
172. #88192	C₂×C₄	semidirect
173. #88192	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
175. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
176. #88184	C₂×C₄	semidirect
177. #88184	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
180. #88149	C₂×C₄	semidirect
181. #88149	C₂×C₄	semidirect
182. #88147	C₂×C₄	semidirect
183. #88147	C₂×C₄	semidirect
187. #88141	C₂×C₄	semidirect
188. #88141	C₂×C₄	semidirect
189. #88138	C₂×C₄	semidirect
190. #88138	C₂×C₄	semidirect
191. #88138	C₂×C₄	semidirect
192. #88135	C₂×C₄	semidirect
193. #88135	C₂×C₄	semidirect
196. #88128	C₂×C₄	semidirect
197. #88128	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
321. C₄⋊#261	#41	semidirect
333. C₄×#261	#41	semidirect
489. #550	#261	semidirect
609. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
632. #127	C₂×#261	semidirect
633. #127	C₂×#261	semidirect
646. #121	C₂×#261	semidirect
647. #121	C₂×#261	semidirect
653. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
672. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
673. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
880. C₁₃	#34330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131366	2
#13131364	2
#13131363	2
#13131357	2
#13131355	2
#13131354	2
#13131339	2
#13131333	2
#13131328	2
#127×#261	2
#121×#261	2
#13131297	2
#13131295	2
#13131275	2
C₄×D₄×#261	2
D₁₃×#550	2
#34330	13