Subgroups — C₂×#13131375 #16807800

Order 3328.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131375	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719151	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719071	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719150	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88191	C₄	1	3	yes	complemented
18	D₁₃×#120	C₄	1	8	yes	complemented
19	D₁₃×#120	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88136	C₄	1	3	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
22	#11719171	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11719151	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#11719150	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11719071	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	4	6	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	4	6	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	—	4	6	no	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	24	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	24	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	12	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#261	—	4	6	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	12	yes	complemented
56	C₂×C₄×#261	—	4	6	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	12	yes	complemented
58	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
60	#88207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	#88191	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
64	#88136	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
68	C₂×#2375	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	24	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	12	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	12	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	12	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#261	—	2	12	no	—
95	C₂²×#261	—	2	12	no	—
96	C₂²×#261	—	2	12	no	—
97	C₂²×#261	—	2	12	no	—
98	C₂²×#261	—	4	12	no	—
99	C₂²×#261	—	4	16	no	—
100	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×#261	C₂⁴	1	12	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂²⋊#261	—	4	24	no	—
120	C₂²⋊#261	—	4	24	no	—
121	C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
122	C₄⋊#261	—	4	12	no	—
123	C₄×#261	—	4	12	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
125	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
126	#6103	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
127	C₂²×#120	—	13	1	no	—
128	#2375	—	13	16	no	—
129	C₂×#390	—	13	3	no	—
130	C₂×#388	—	13	6	no	—
131	C₂×#386	—	13	3	no	—
132	C₂×#379	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
168	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#261	—	2	12	no	—
171	C₂×#261	—	2	12	no	—
172	C₂×#261	—	2	12	no	—
173	C₂×#261	—	2	12	no	—
174	C₂×#261	—	4	16	no	—
175	C₂×#261	—	4	24	no	—
176	C₂×#261	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
184	D₅₂	—	4	12	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂⁶	—	13	1	no	—
189	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
191	C₂×#120	—	13	1	no	—
192	C₂×#120	—	13	3	no	—
193	C₂×#120	—	13	8	no	—
194	C₂×#120	—	13	8	no	—
195	C₂×#120	—	13	3	no	—
196	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
203	#390	—	13	24	no	—
204	#388	—	13	48	no	—
205	#386	—	13	24	no	—
206	#379	—	13	16	no	—
207	C₂×#95	—	13	6	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	#518	1	6	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
229	C₂×D₁₃	#518	1	6	yes	—
230	C₂×D₁₃	#560	1	12	yes	—
231	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
234	#261	—	4	12	no	—
235	#261	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
237	Dic₁₃	—	2	6	no	—
238	C₂⁵	—	13	3	no	—
239	C₂⁵	—	13	1	no	—
240	C₂⁵	—	13	3	no	—
241	C₂⁵	—	13	4	no	—
242	C₂⁵	—	13	4	no	—
243	C₂⁵	—	52	6	no	—
244	C₂⁵	—	52	6	no	—
245	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
251	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
252	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×#261	1	3	yes	—
254	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	52	6	no	—
259	#120	—	13	8	no	—
260	#120	—	13	24	no	—
261	#120	—	13	24	no	—
262	#120	C₂×#261	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	3	yes	complemented
276	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
277	C₂×C₄²	—	52	6	no	—
278	#95	—	13	24	no	—
279	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#2375	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	3	yes	—
283	D₁₃	—	4	2	no	—
284	D₁₃	—	4	6	no	—
285	D₁₃	#2375	1	4	yes	complemented
286	D₁₃	C₂×#560	1	3	yes	—
287	D₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	—	4	6	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	—	13	6	no	—
291	C₂⁴	—	13	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	6	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	—	13	3	no	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂⁴	—	13	12	no	—
297	C₂⁴	—	26	6	no	—
298	C₂⁴	—	26	12	no	—
299	C₂⁴	—	26	12	no	—
300	C₂⁴	—	26	6	no	—
301	C₂⁴	—	26	6	no	—
302	C₂⁴	—	26	6	no	—
303	C₂⁴	—	52	6	no	—
304	C₂⁴	—	52	12	no	—
305	C₂⁴	—	52	12	no	—
306	C₂⁴	—	52	12	no	—
307	C₂⁴	—	52	24	no	—
308	C₂⁴	—	52	48	no	—
309	C₂⁴	—	52	16	no	—
310	C₂⁴	C₂²×#261	1	3	yes	—
311	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
313	C₂×D₄	—	4	6	no	—
314	C₂×D₄	—	13	12	no	—
315	C₂×D₄	—	13	12	no	—
316	C₂×D₄	—	13	12	no	—
317	C₂×D₄	—	52	6	no	—
318	C₂×D₄	—	52	12	no	—
319	C₂×D₄	—	52	12	no	—
320	C₂×D₄	—	52	24	no	—
321	C₂×D₄	—	52	6	no	—
322	C₂×D₄	—	52	6	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	52	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	12	yes	complemented
345	C₄²	—	52	12	no	—
346	C₁₃	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	6	no	—
348	C₂³	—	2	6	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	4	12	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	13	6	no	—
353	C₂³	—	13	6	no	—
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	13	6	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	26	6	no	—
359	C₂³	—	26	12	no	—
360	C₂³	—	26	12	no	—
361	C₂³	—	26	6	no	—
362	C₂³	—	26	12	no	—
363	C₂³	—	26	6	no	—
364	C₂³	—	26	6	no	—
365	C₂³	—	26	12	no	—
366	C₂³	—	26	24	no	—
367	C₂³	—	26	6	no	—
368	C₂³	—	26	6	no	—
369	C₂³	—	26	12	no	—
370	C₂³	—	52	12	no	—
371	C₂³	—	52	24	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	12	no	—
374	C₂³	—	52	24	no	—
375	C₂³	—	52	12	no	—
376	C₂³	—	52	12	no	—
377	C₂³	—	52	48	no	—
378	C₂³	—	52	16	no	—
379	C₂³	—	52	64	no	—
380	C₂³	—	52	48	no	—
381	C₂³	C₂³×#261	1	6	yes	—
382	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
384	D₄	—	4	12	no	—
385	D₄	—	52	12	no	—
386	D₄	—	52	12	no	—
387	D₄	—	52	12	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	13	6	no	—
390	C₂×C₄	—	26	6	no	—
391	C₂×C₄	—	26	6	no	—
392	C₂×C₄	—	26	12	no	—
393	C₂×C₄	—	26	6	no	—
394	C₂×C₄	—	26	12	no	—
395	C₂×C₄	—	26	12	no	—
396	C₂×C₄	—	26	12	no	—
397	C₂×C₄	—	26	12	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	24	no	—
400	C₂×C₄	—	52	16	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
402	C₂²	—	2	6	no	—
403	C₂²	—	2	6	no	—
404	C₂²	—	2	12	no	—
405	C₂²	—	4	16	no	—
406	C₂²	—	4	12	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	13	6	no	—
409	C₂²	—	13	3	no	—
410	C₂²	—	13	3	no	—
411	C₂²	—	13	12	no	—
412	C₂²	—	13	4	no	—
413	C₂²	—	26	6	no	—
414	C₂²	—	26	6	no	—
415	C₂²	—	26	12	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	52	6	no	—
418	C₂²	—	52	8	no	—
419	C₂²	—	52	6	no	—
420	C₂²	—	52	12	no	—
421	C₂²	—	52	6	no	—
422	C₂²	—	52	24	no	—
423	C₂²	—	52	48	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	12	no	—
426	C₂²	#11719623	1	6	yes	—
427	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	6	no	—
429	C₄	—	26	6	no	—
430	C₄	—	52	12	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₂	—	4	6	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	13	3	no	—
435	C₂	—	13	1	no	—
436	C₂	—	13	4	no	—
437	C₂	—	52	6	no	—
438	C₂	—	52	2	no	—
439	C₂	#13131375	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#11719623	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#120	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131375	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719151	C₂	semidirect
3. C₂×#11719071	C₂	semidirect
4. C₂×#11719150	C₂	semidirect
5. C₂×#11719171	C₂	semidirect
8. C₂⁴×#261	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
16. C₂×#88207	C₄	semidirect
17. C₂×#88191	C₄	semidirect
18. D₁₃×#120	C₄	semidirect
20. C₂×#88136	C₄	semidirect
22. #11719171	C₂²	semidirect
23. #11719151	C₂²	semidirect
24. #11719150	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. #11719071	C₂²	semidirect
27. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
30. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
31. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂³×#261	C₂³	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
55. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
57. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
58. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. #88207	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. #88191	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
64. #88136	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. (C₂×#261)⋊C₄	C₂³	semidirect
72. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
90. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
124. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
126. #6103	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×#120	#261	semidirect
245. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
262. #120	C₂×#261	semidirect
275. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
281. C₂×C₁₃	#2375	semidirect
285. D₁₃	#2375	semidirect
312. C₂⁴	C₂²×#261	semidirect
344. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
346. C₁₃	C₂×#2375	semidirect
439. C₂	#13131375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131375	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719171	2
C₂×D₁₃×#120	2
C₂×#2375	13

Subgroups — C2×#13131375 #16807800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131375 #16807800