Subgroups — C₂×#13131377 #16807802

Order 3328.

3302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131377	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×#121	C₄	1	8	yes	complemented
29	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719136	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11719135	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719082	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11719070	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×#261	—	4	4	no	—
51	C₂³×#261	—	4	4	no	—
52	C₂³×#261	—	4	4	no	—
53	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88193	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#2377	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#261	—	2	4	no	—
144	C₂²×#261	—	2	4	no	—
145	C₂²×#261	—	2	4	no	—
146	C₂²×#261	—	2	4	no	—
147	C₂²×#261	—	2	4	no	—
148	C₂²×#261	—	2	4	no	—
149	C₂²×#261	—	2	4	no	—
150	C₂²×#261	—	2	4	no	—
151	C₂²×#261	—	2	4	no	—
152	C₂²×#261	—	2	4	no	—
153	C₂²×#261	—	2	4	no	—
154	C₂²×#261	—	2	4	no	—
155	C₂²×#261	—	4	8	no	—
156	C₂²×#261	—	4	8	no	—
157	C₂²×#261	—	4	8	no	—
158	C₂²×#261	—	4	32	no	—
159	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
183	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
214	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
215	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
216	C₄×#261	—	4	8	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
223	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×#121	—	13	1	no	—
225	#2377	—	13	16	no	—
226	C₂×#390	—	13	2	no	—
227	C₂×#388	—	13	2	no	—
228	C₂×#387	—	13	2	no	—
229	C₂×#386	—	13	2	no	—
230	C₂×#386	—	13	2	no	—
231	C₂×#385	—	13	2	no	—
232	C₂×#381	—	13	1	no	—
233	C₂×#380	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
275	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#261	—	2	4	no	—
280	C₂×#261	—	2	4	no	—
281	C₂×#261	—	2	4	no	—
282	C₂×#261	—	2	4	no	—
283	C₂×#261	—	2	4	no	—
284	C₂×#261	—	2	4	no	—
285	C₂×#261	—	2	4	no	—
286	C₂×#261	—	2	4	no	—
287	C₂×#261	—	2	4	no	—
288	C₂×#261	—	2	4	no	—
289	C₂×#261	—	2	4	no	—
290	C₂×#261	—	2	4	no	—
291	C₂×#261	—	4	32	no	—
292	C₂×#261	—	4	8	no	—
293	C₂×#261	—	4	8	no	—
294	C₂×#261	—	4	8	no	—
295	C₂×#261	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	D₅₂	—	4	4	no	—
316	D₅₂	—	4	8	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×#121	—	13	1	no	—
331	C₂×#121	—	13	2	no	—
332	C₂×#121	—	13	1	no	—
333	C₂×#121	—	13	8	no	—
334	C₂×#121	—	13	8	no	—
335	C₂×#121	—	13	1	no	—
336	C₂×#121	—	13	2	no	—
337	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
349	#390	—	13	16	no	—
350	#388	—	13	16	no	—
351	#387	—	13	16	no	—
352	#386	—	13	16	no	—
353	#386	—	13	16	no	—
354	#385	—	13	16	no	—
355	#381	—	13	8	no	—
356	#380	—	13	8	no	—
357	C₂×#95	—	13	2	no	—
358	C₂×#95	—	13	1	no	—
359	C₂×#95	—	13	2	no	—
360	C₂×#95	—	13	1	no	—
361	C₂×#95	—	13	2	no	—
362	C₂×#95	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	#560	1	8	yes	—
395	C₂×D₁₃	#562	1	8	yes	—
396	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
400	#261	—	4	4	no	—
401	#261	—	4	4	no	—
402	#261	—	4	4	no	—
403	#261	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂⁵	—	13	2	no	—
411	C₂⁵	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#121	—	13	8	no	—
445	#121	—	13	16	no	—
446	#121	—	13	8	no	—
447	#121	—	13	8	no	—
448	#121	—	13	16	no	—
449	#121	C₂×#261	1	8	yes	complemented
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
477	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
479	#95	—	13	8	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	8	no	—
482	#95	—	13	4	no	—
483	#95	—	13	8	no	—
484	#95	—	13	8	no	—
485	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₁₃	#2377	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
491	D₁₃	—	4	2	no	—
492	D₁₃	—	4	4	no	—
493	D₁₃	#2377	1	4	yes	complemented
494	D₁₃	C₂×#560	1	2	yes	—
495	D₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	13	4	no	—
498	C₂⁴	—	13	2	no	—
499	C₂⁴	—	13	4	no	—
500	C₂⁴	—	13	2	no	—
501	C₂⁴	—	13	2	no	—
502	C₂⁴	—	13	1	no	—
503	C₂⁴	—	26	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	C₂⁴	—	26	4	no	—
506	C₂⁴	—	26	4	no	—
507	C₂⁴	—	26	4	no	—
508	C₂⁴	—	26	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	4	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	4	no	—
513	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	13	8	no	—
518	C₂×D₄	—	13	8	no	—
519	C₂×D₄	—	13	8	no	—
520	C₂×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂×D₄	—	13	8	no	—
522	C₂×D₄	—	52	2	no	—
523	C₂×D₄	—	52	4	no	—
524	C₂×D₄	—	52	8	no	—
525	C₂×D₄	—	52	8	no	—
526	C₂×D₄	—	52	8	no	—
527	C₂×D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×D₄	—	52	16	no	—
529	C₂×D₄	—	52	4	no	—
530	C₂×D₄	—	52	4	no	—
531	C₂×D₄	—	52	4	no	—
532	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
533	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
580	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
585	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
595	C₄²	—	52	8	no	—
596	C₁₃	C₂×#2377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	13	4	no	—
604	C₂³	—	13	4	no	—
605	C₂³	—	13	2	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	1	no	—
608	C₂³	—	13	1	no	—
609	C₂³	—	13	4	no	—
610	C₂³	—	13	2	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	26	4	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	26	4	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	26	8	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	26	8	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	26	2	no	—
626	C₂³	—	26	4	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	4	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	52	8	no	—
637	C₂³	—	52	8	no	—
638	C₂³	—	52	8	no	—
639	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	4	8	no	—
644	D₄	—	52	4	no	—
645	D₄	—	52	8	no	—
646	D₄	—	52	8	no	—
647	D₄	—	52	8	no	—
648	D₄	—	52	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂×C₄	—	52	32	no	—
686	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	8	no	—
697	C₂²	—	13	2	no	—
698	C₂²	—	13	2	no	—
699	C₂²	—	13	2	no	—
700	C₂²	—	13	2	no	—
701	C₂²	—	13	2	no	—
702	C₂²	—	13	1	no	—
703	C₂²	—	13	1	no	—
704	C₂²	—	13	8	no	—
705	C₂²	—	13	8	no	—
706	C₂²	—	26	2	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	4	no	—
710	C₂²	—	26	4	no	—
711	C₂²	—	26	2	no	—
712	C₂²	—	52	4	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	4	no	—
718	C₂²	—	52	8	no	—
719	C₂²	—	52	16	no	—
720	C₂²	—	52	4	no	—
721	C₂²	—	52	8	no	—
722	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
723	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
724	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	26	2	no	—
731	C₄	—	26	4	no	—
732	C₄	—	52	4	no	—
733	C₄	—	52	4	no	—
734	C₄	—	52	4	no	—
735	C₄	—	52	4	no	—
736	C₂	—	4	2	no	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	—	13	2	no	—
739	C₂	—	13	2	no	—
740	C₂	—	13	4	no	—
741	C₂	—	52	2	no	—
742	C₂	—	52	4	no	—
743	C₂	#13131377	1	4	yes	direct product factor
744	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131377	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11719151	C₂	semidirect
3. C₂×#11719071	C₂	semidirect
4. C₂×#11719082	C₂	semidirect
5. C₂×#11719150	C₂	semidirect
6. C₂×#11719150	C₂	semidirect
7. C₂×#11719070	C₂	semidirect
8. C₂×#11719135	C₂	semidirect
9. C₂×#11719136	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
25. C₂×#88193	C₄	semidirect
26. C₂×#88192	C₄	semidirect
27. C₂×#88184	C₄	semidirect
28. D₁₃×#121	C₄	semidirect
30. C₂×#88149	C₄	semidirect
32. C₂×#88138	C₄	semidirect
34. #11719151	C₂²	semidirect
35. #11719150	C₂²	semidirect
36. #11719150	C₂²	semidirect
37. #11719136	C₂²	semidirect
38. #11719135	C₂²	semidirect
45. #11719082	C₂²	semidirect
46. #11719071	C₂²	semidirect
47. #11719070	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88193	C₂×C₄	semidirect
105. #88192	C₂×C₄	semidirect
106. #88184	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
111. #88149	C₂×C₄	semidirect
112. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88138	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
217. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
218. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
220. #6103	C₂²×C₄	semidirect
221. #6103	C₂²×C₄	semidirect
222. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
223. #6101	C₂²×C₄	semidirect
337. C₂×#121	#261	semidirect
425. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
443. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
449. #121	C₂×#261	semidirect
458. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
476. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
487. C₂×C₁₃	#2377	semidirect
493. D₁₃	#2377	semidirect
533. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
579. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
584. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
594. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
596. C₁₃	C₂×#2377	semidirect
743. C₂	#13131377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131377	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719082	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#2377	13

Subgroups — C2×#13131377 #16807802

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131377 #16807802