Subgroups — #16807804

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719361	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719332	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719311	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719291	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11719252	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
32	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719151	C₂²	1	8	yes	—
34	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
36	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719150	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719083	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
49	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
50	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
51	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11719070	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11719057	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄²×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
87	#88237	—	4	8	no	—
88	#88237	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	#34342	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×#261	—	4	4	no	—
156	C₂²×#261	—	4	8	no	—
157	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#6131	—	4	2	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
183	#6129	—	4	2	no	—
184	#6129	—	4	4	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	#6127	—	4	4	no	—
190	#6127	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
226	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
227	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
228	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
229	C₄×#261	—	2	8	no	—
230	C₄×#261	—	2	8	no	—
231	C₄×#261	—	4	4	no	—
232	C₄×#261	—	4	8	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×#525	—	13	1	no	—
255	#2378	—	13	4	no	—
256	#2377	—	13	4	no	—
257	#2376	—	13	4	no	—
258	#2375	—	13	4	no	—
259	#2298	—	13	2	no	—
260	#2297	—	13	2	no	—
261	#2293	—	13	4	no	—
262	#2290	—	13	4	no	—
263	#2280	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#261	—	2	8	no	—
288	C₂×#261	—	2	8	no	—
289	C₂×#261	—	2	8	no	—
290	C₂×#261	—	2	8	no	—
291	C₂×#261	—	2	8	no	—
292	C₂×#261	—	2	8	no	—
293	C₂×#261	—	4	16	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	D₅₂	—	4	1	no	—
324	D₅₂	—	4	2	no	—
325	D₅₂	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	Dic₂₆	—	4	2	no	—
342	Dic₂₆	—	4	1	no	—
343	C₂²×#41	—	13	1	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
345	#525	—	13	1	no	—
346	#525	—	13	1	no	—
347	#525	—	13	2	no	—
348	#525	—	13	2	no	—
349	#525	—	13	2	no	—
350	#525	—	13	2	no	—
351	#525	—	13	4	no	—
352	#525	—	13	1	no	—
353	#525	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#123	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×#121	—	13	2	no	—
357	C₂×#120	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×#117	—	13	1	no	—
360	C₂×#117	—	13	4	no	—
361	C₂×#117	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
363	#391	—	13	4	no	—
364	#390	—	13	4	no	—
365	#390	—	13	8	no	—
366	#389	—	13	8	no	—
367	#388	—	13	8	no	—
368	#388	—	13	8	no	—
369	#388	—	13	8	no	—
370	#388	—	13	8	no	—
371	#387	—	13	8	no	—
372	#387	—	13	8	no	—
373	#386	—	13	4	no	—
374	#386	—	13	8	no	—
375	#386	—	13	4	no	—
376	#385	—	13	8	no	—
377	#381	—	13	4	no	—
378	#380	—	13	4	no	—
379	#380	—	13	4	no	—
380	#379	—	13	4	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	#376	—	13	2	no	—
387	C₄³	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
412	#261	—	4	8	no	—
413	#261	—	4	8	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
424	C₂⁵	—	13	1	no	—
425	C₂×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×#41	—	13	2	no	—
427	C₂×#41	—	13	1	no	—
428	C₂×#41	—	13	2	no	—
429	C₂×#41	—	13	1	no	—
430	C₂×#41	—	52	4	no	—
431	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#123	—	13	2	no	—
450	#123	—	13	2	no	—
451	#123	—	13	4	no	—
452	#123	—	13	4	no	—
453	#123	—	13	2	no	—
454	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
455	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
461	#121	—	13	2	no	—
462	#121	—	13	4	no	—
463	#121	—	13	2	no	—
464	#121	—	13	2	no	—
465	#121	—	13	4	no	—
466	#121	C₂×#261	1	2	yes	—
467	#120	—	13	2	no	—
468	#120	—	13	2	no	—
469	#120	—	13	4	no	—
470	#120	—	13	4	no	—
471	#120	—	13	2	no	—
472	#120	C₂×#261	1	2	yes	complemented
473	C₄×D₄	—	13	4	no	—
474	C₄×D₄	—	13	4	no	—
475	C₄×D₄	—	13	4	no	—
476	C₄×D₄	—	13	4	no	—
477	C₄×D₄	—	13	4	no	—
478	C₄×D₄	—	13	4	no	—
479	C₄×D₄	—	13	4	no	—
480	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
481	#117	—	13	1	no	—
482	#117	—	13	2	no	—
483	#117	—	13	2	no	—
484	#117	—	13	2	no	—
485	#117	—	52	8	no	—
486	#117	—	52	4	no	—
487	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
508	#95	—	13	8	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	8	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	8	no	—
513	#95	—	13	8	no	—
514	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
519	D₁₃	—	4	2	no	—
520	D₁₃	—	4	1	no	—
521	D₁₃	—	4	2	no	—
522	D₁₃	#3529	1	4	yes	—
523	C₂⁴	—	13	2	no	—
524	C₂⁴	—	13	1	no	—
525	C₂⁴	—	13	2	no	—
526	C₂⁴	—	13	2	no	—
527	C₂⁴	—	13	1	no	—
528	C₂⁴	—	52	2	no	—
529	C₂⁴	—	52	4	no	—
530	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	52	2	no	—
533	#41	—	52	4	no	—
534	#41	—	52	2	no	—
535	#41	—	52	4	no	—
536	#41	—	52	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂×D₄	—	13	4	no	—
543	C₂×D₄	—	13	2	no	—
544	C₂×D₄	—	13	2	no	—
545	C₂×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂×D₄	—	13	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	2	no	—
548	C₂×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂×D₄	—	52	2	no	—
550	C₂×D₄	—	52	2	no	—
551	C₂×D₄	—	52	2	no	—
552	C₂×D₄	—	52	8	no	—
553	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
554	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
591	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
623	C₄²	—	13	4	no	—
624	C₄²	—	13	2	no	—
625	C₄²	—	26	8	no	—
626	C₄²	—	26	8	no	—
627	C₄²	—	52	4	no	—
628	C₄²	—	52	8	no	—
629	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
630	C₁₃	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	13	1	no	—
634	C₂³	—	13	1	no	—
635	C₂³	—	13	2	no	—
636	C₂³	—	13	2	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	4	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	8	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	—	52	16	no	—
651	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
654	Q₈	—	4	1	no	—
655	Q₈	—	52	1	no	—
656	Q₈	—	52	2	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	4	1	no	—
659	D₄	—	4	2	no	—
660	D₄	—	52	4	no	—
661	D₄	—	52	1	no	—
662	D₄	—	52	2	no	—
663	D₄	—	52	4	no	—
664	D₄	—	52	4	no	—
665	D₄	—	52	2	no	—
666	D₄	—	52	2	no	—
667	D₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	8	no	—
694	C₂×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	26	8	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	16	no	—
705	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	13	2	no	—
719	C₂²	—	13	4	no	—
720	C₂²	—	26	1	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	4	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	4	no	—
729	C₂²	—	52	8	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	52	8	no	—
733	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	13	2	no	—
739	C₄	—	26	2	no	—
740	C₄	—	26	1	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	4	no	—
743	C₄	—	52	8	no	—
744	C₄	—	52	8	no	—
745	C₄	#11719623	1	2	yes	—
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	4	2	no	—
749	C₂	—	13	4	no	—
750	C₂	—	52	1	no	—
751	C₂	—	52	2	no	—
752	C₂	—	52	2	no	—
753	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₁₃×#525	C₄
prime radical	D₁₃×#525	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#261
hypocenter	C₁₃	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131378	C₂	semidirect
2. #13131377	C₂	semidirect
3. #13131376	C₂	semidirect
4. #13131375	C₂	semidirect
5. #13131298	C₂	semidirect
6. #13131297	C₂	semidirect
7. #13131293	C₂	semidirect
8. #13131290	C₂	semidirect
9. #13131280	C₂	semidirect
14. C₂×#88237	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#525	C₄	semidirect
17. #11719533	C₄	semidirect
18. #11719496	C₄	semidirect
19. #11719361	C₄	semidirect
21. #11719332	C₄	semidirect
23. #11719311	C₄	semidirect
26. #11719291	C₄	semidirect
27. #11719252	C₄	semidirect
29. #11719229	C₄	semidirect
32. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #11719150	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
45. #11719083	C₂²	semidirect
46. #11719082	C₂²	semidirect
47. #11719082	C₂²	semidirect
51. #11719071	C₂²	semidirect
52. #11719070	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
54. #11719057	C₂²	semidirect
55. C₄²×#261	C₂²	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
103. #88207	C₂×C₄	semidirect
104. #88200	C₂×C₄	semidirect
107. #88191	C₂×C₄	semidirect
108. #88191	C₂×C₄	semidirect
109. #88189	C₂×C₄	semidirect
110. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. #88183	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. #88180	C₂×C₄	semidirect
116. #88178	C₂×C₄	semidirect
117. #88151	C₂×C₄	semidirect
118. #88150	C₂×C₄	semidirect
120. #88148	C₂×C₄	semidirect
121. #88147	C₂×C₄	semidirect
122. #88146	C₂×C₄	semidirect
125. #88140	C₂×C₄	semidirect
127. #88137	C₂×C₄	semidirect
128. #88136	C₂×C₄	semidirect
129. #88136	C₂×C₄	semidirect
130. #88135	C₂×C₄	semidirect
131. #88135	C₂×C₄	semidirect
135. #88132	C₂×C₄	semidirect
136. #88131	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
138. #88126	C₂×C₄	semidirect
353. #525	#261	semidirect
448. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
454. #123	C₂×#261	semidirect
460. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
472. #120	C₂×#261	semidirect
480. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
487. #117	C₂×#261	semidirect
630. C₁₃	#34342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131378	2
#13131377	2
#13131376	2
#13131375	2
#13131298	2
#13131297	2
#13131293	2
#13131290	2
#13131280	2
D₁₃×#525	2
#34342	13