Subgroups — C₂×#13131379 #16807805

Order 3328.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131379	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11719070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11719150	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719071	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719070	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11719060	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	—	4	4	no	—
36	C₂³×#261	—	4	8	no	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#88139	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
82	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#2379	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#261	—	2	8	no	—
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	—	4	8	no	—
105	C₂²×#261	—	4	16	no	—
106	C₂²×#261	—	4	32	no	—
107	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
147	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
148	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
149	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
150	C₄×#261	—	4	8	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×#124	—	13	1	no	—
159	#2379	—	13	16	no	—
160	C₂×#391	—	13	2	no	—
161	C₂×#388	—	13	4	no	—
162	C₂×#386	—	13	2	no	—
163	C₂×#385	—	13	4	no	—
164	C₂×#382	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#261	—	2	8	no	—
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	2	8	no	—
190	C₂×#261	—	2	8	no	—
191	C₂×#261	—	2	8	no	—
192	C₂×#261	—	2	8	no	—
193	C₂×#261	—	4	32	no	—
194	C₂×#261	—	4	16	no	—
195	C₂×#261	—	4	16	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	D₅₂	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂×#124	—	13	1	no	—
227	C₂×#124	—	13	1	no	—
228	C₂×#124	—	13	8	no	—
229	C₂×#124	—	13	8	no	—
230	C₂×#124	—	13	4	no	—
231	C₂×#124	—	13	1	no	—
232	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
241	#391	—	13	16	no	—
242	#388	—	13	32	no	—
243	#386	—	13	16	no	—
244	#385	—	13	32	no	—
245	#382	—	13	16	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	4	no	—
248	C₂×#95	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
264	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₃	#562	1	8	yes	—
266	C₂×D₁₃	#563	1	4	yes	—
267	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	#261	—	4	8	no	—
272	#261	—	4	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂⁵	—	13	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
302	#124	—	13	8	no	—
303	#124	—	13	8	no	—
304	#124	—	13	32	no	—
305	#124	—	13	8	no	—
306	#124	C₂×#261	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#95	—	13	16	no	—
331	#95	—	13	16	no	—
332	#95	—	13	16	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₃	#2379	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	4	4	no	—
338	D₁₃	#2379	1	4	yes	complemented
339	D₁₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	C₂×#562	1	2	yes	—
341	D₁₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	4	no	—
345	C₂⁴	—	13	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	8	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	8	no	—
350	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	13	8	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	13	8	no	—
409	C₄²	—	52	8	no	—
410	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
411	C₁₃	C₂×#2379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	13	2	no	—
415	C₂³	—	13	2	no	—
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	13	4	no	—
418	C₂³	—	13	1	no	—
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	8	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	8	no	—
425	C₂³	—	26	16	no	—
426	C₂³	—	26	8	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	—	26	8	no	—
429	C₂³	—	52	8	no	—
430	C₂³	—	52	16	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	Q₈	—	52	8	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	16	no	—
466	C₂×C₄	—	52	32	no	—
467	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	13	2	no	—
474	C₂²	—	13	1	no	—
475	C₂²	—	13	1	no	—
476	C₂²	—	13	4	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	13	2	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	13	8	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	8	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	8	no	—
486	C₂²	—	52	16	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	8	no	—
489	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
490	C₂²	#11719631	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	26	2	no	—
496	C₄	—	26	4	no	—
497	C₄	—	26	4	no	—
498	C₄	—	52	8	no	—
499	C₄	—	52	8	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	13	1	no	—
502	C₂	—	13	2	no	—
503	C₂	—	13	4	no	—
504	C₂	—	13	1	no	—
505	C₂	—	52	4	no	—
506	C₂	#13131379	1	4	yes	direct product factor
507	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11719631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131379	C₂	direct (N × H)
2. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11719071	C₂	semidirect
5. C₂×#11719070	C₂	semidirect
6. C₂×#11719060	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
18. C₂×#88201	C₄	semidirect
19. C₂×#88190	C₄	semidirect
20. D₁₃×#124	C₄	semidirect
22. C₂×#88139	C₄	semidirect
24. C₂×#88129	C₄	semidirect
26. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #11719071	C₂²	semidirect
32. #11719070	C₂²	semidirect
33. #11719060	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88201	C₂×C₄	semidirect
74. #88190	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88139	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. #88129	C₂×C₄	semidirect
83. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
151. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
152. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
154. #6103	C₂²×C₄	semidirect
155. #6103	C₂²×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×#124	#261	semidirect
286. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
306. #124	C₂×#261	semidirect
322. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
329. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
334. C₂×C₁₃	#2379	semidirect
338. D₁₃	#2379	semidirect
359. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
406. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
410. C₄²	C₂²×#261	semidirect
411. C₁₃	C₂×#2379	semidirect
506. C₂	#13131379	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131379	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719071	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719060	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#2379	13

Subgroups — C2×#13131379 #16807805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131379 #16807805