Subgroups — #261×#560 #16807813

Order 3328.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131377	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13131376	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13131375	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#127×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#126×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#123×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#121×#261	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#120×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₁₃×#560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719425	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719416	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719371	C₄	1	3	yes	complemented
23	D₁₃×#123	C₂²	1	3	yes	—
24	#11719325	C₄	1	6	yes	complemented
25	D₁₃×#121	C₂²	1	6	yes	—
26	#11719300	C₄	1	3	yes	complemented
27	D₁₃×#120	C₂²	1	3	yes	—
28	#11719171	C₂²	1	3	yes	—
29	#11719151	C₂²	1	6	yes	—
30	#11719151	C₂²	1	3	yes	—
31	#11719151	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11719150	C₂²	1	3	yes	—
33	#11719150	C₂²	1	6	yes	—
34	#11719150	C₂²	1	6	yes	—
35	#11719150	C₂²	1	3	yes	—
36	#11719150	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11719136	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11719135	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11719083	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11719082	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11719082	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11719071	C₂²	1	6	yes	—
44	#11719071	C₂²	1	6	yes	—
45	#11719071	C₂²	1	6	yes	—
46	#11719071	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11719070	C₂²	1	3	yes	—
48	#11719070	C₂²	1	6	yes	—
49	#11719070	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#11719061	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#261	—	4	6	no	—
58	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#261	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#261	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
76	D₄×#261	—	4	12	no	—
77	D₄×#261	—	4	6	no	—
78	D₄×#261	—	4	6	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄×#261	—	4	6	no	—
84	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
88	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
91	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
92	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
93	#88207	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
94	#88194	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
95	#88194	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
96	#88193	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
97	#88193	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
98	#88192	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
99	#88191	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
100	#88191	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
101	#88189	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
102	#88184	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
103	#88183	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
104	#88152	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
105	#88149	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
106	#88148	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
107	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
108	#88140	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
109	#88138	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
110	#88138	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
111	#88137	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
112	#88136	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
113	#88136	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
117	#88133	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
118	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
122	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
123	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
124	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
125	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
126	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
127	C₄×#560	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂²×#261	—	2	6	no	—
137	C₂²×#261	—	2	12	no	—
138	C₂²×#261	—	2	12	no	—
139	C₂²×#261	—	2	6	no	—
140	C₂²×#261	—	4	3	no	—
141	C₂²×#261	—	4	3	no	—
142	C₂²×#261	—	4	6	no	—
143	C₂²×#261	—	4	6	no	—
144	C₂²×#261	—	4	16	no	—
145	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
146	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂²×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
161	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
176	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
177	C₂²⋊#261	—	4	3	no	—
178	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
179	C₂²⋊#261	—	4	3	no	—
180	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
181	C₂²⋊#261	—	4	3	no	—
182	C₂²⋊#261	—	4	3	no	—
183	C₄⋊#261	—	4	6	no	—
184	C₄⋊#261	—	4	6	no	—
185	C₄⋊#261	—	4	3	no	—
186	C₄⋊#261	—	4	3	no	—
187	C₄×#261	—	2	12	no	—
188	C₄×#261	—	2	6	no	—
189	C₄×#261	—	4	6	no	—
190	C₄×#261	—	4	3	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
195	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
199	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
200	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
201	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
202	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
204	#6101	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
205	#6101	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
206	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	complemented
207	C₂×#560	—	13	1	no	—
208	#2383	—	13	2	no	—
209	#2380	—	13	1	no	—
210	#2377	—	13	6	no	—
211	#2376	—	13	3	no	—
212	#2375	—	13	3	no	—
213	C₄×#127	—	13	1	no	—
214	C₄×#126	—	13	2	no	—
215	C₄×#123	—	13	3	no	—
216	C₄×#121	—	13	6	no	—
217	C₄×#120	—	13	3	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#261	—	2	6	no	—
239	C₂×#261	—	2	3	no	—
240	C₂×#261	—	2	3	no	—
241	C₂×#261	—	2	6	no	—
242	C₂×#261	—	2	6	no	—
243	C₂×#261	—	2	3	no	—
244	C₂×#261	—	2	6	no	—
245	C₂×#261	—	2	6	no	—
246	C₂×#261	—	2	6	no	—
247	C₂×#261	—	4	12	no	—
248	C₂×#261	—	4	4	no	—
249	C₂×#261	—	4	8	no	—
250	C₂×#261	—	4	12	no	—
251	C₂×#261	—	4	8	no	—
252	C₂×#261	—	4	4	no	—
253	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
254	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	3	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
268	D₅₂	—	4	6	no	—
269	D₅₂	—	4	3	no	—
270	D₅₂	—	4	3	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
277	#560	—	13	1	no	—
278	#560	—	13	2	no	—
279	#560	—	13	3	no	—
280	#560	—	13	6	no	—
281	#560	—	13	3	no	—
282	#560	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
283	C₂×#127	—	13	1	no	—
284	C₂×#126	—	13	2	no	—
285	C₂×#123	—	13	3	no	—
286	C₂×#121	—	13	6	no	—
287	C₂×#120	—	13	3	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
292	#390	—	13	3	no	—
293	#390	—	13	3	no	—
294	#390	—	13	6	no	—
295	#389	—	13	6	no	—
296	#388	—	13	6	no	—
297	#388	—	13	6	no	—
298	#388	—	13	6	no	—
299	#388	—	13	6	no	—
300	#387	—	13	6	no	—
301	#387	—	13	6	no	—
302	#386	—	13	6	no	—
303	#386	—	13	3	no	—
304	#386	—	13	3	no	—
305	#386	—	13	6	no	—
306	#386	—	13	6	no	—
307	#385	—	13	3	no	—
308	#385	—	13	3	no	—
309	#385	—	13	6	no	—
310	#384	—	13	1	no	—
311	#383	—	13	2	no	—
312	#381	—	13	3	no	—
313	#380	—	13	6	no	—
314	#379	—	13	3	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
319	C₄³	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
339	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
340	C₂×D₁₃	#585	1	3	yes	—
341	#261	—	4	3	no	—
342	#261	—	4	2	no	—
343	#261	—	4	1	no	—
344	#261	—	4	3	no	—
345	#261	—	4	6	no	—
346	#261	#560	1	4	yes	direct product factor
347	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
349	Dic₁₃	—	2	6	no	—
350	Dic₁₃	—	2	3	no	—
351	C₂⁵	—	13	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
362	C₂³×C₄	—	52	6	no	—
363	#127	—	13	3	no	—
364	#127	—	13	3	no	—
365	#127	—	13	1	no	—
366	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#126	—	13	6	no	—
368	#126	—	13	6	no	—
369	#126	—	13	2	no	—
370	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
371	#123	—	13	3	no	—
372	#123	—	13	3	no	—
373	#123	—	13	6	no	—
374	#123	—	13	6	no	—
375	#123	—	13	3	no	—
376	#123	C₂×#261	1	3	yes	complemented
377	#121	—	13	6	no	—
378	#121	—	13	6	no	—
379	#121	—	13	6	no	—
380	#121	—	13	6	no	—
381	#121	—	13	6	no	—
382	#121	—	13	6	no	—
383	#121	—	13	6	no	—
384	#121	C₂×#261	1	6	yes	complemented
385	#120	—	13	3	no	—
386	#120	—	13	6	no	—
387	#120	—	13	3	no	—
388	#120	—	13	3	no	—
389	#120	—	13	6	no	—
390	#120	C₂×#261	1	3	yes	complemented
391	C₄×D₄	—	52	12	no	—
392	C₄×D₄	—	52	6	no	—
393	C₄×D₄	—	52	6	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
415	C₂×C₄²	—	52	6	no	—
416	#95	—	13	6	no	—
417	#95	—	13	6	no	—
418	#95	—	13	6	no	—
419	#95	—	13	6	no	—
420	#95	—	13	6	no	—
421	#95	—	13	6	no	—
422	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
425	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
426	D₁₃	—	4	3	no	—
427	D₁₃	—	4	2	no	—
428	D₁₃	—	4	1	no	—
429	D₁₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
430	D₁₃	#3529	1	3	yes	—
431	C₂⁴	—	13	2	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂⁴	—	13	3	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	13	2	no	—
436	C₂⁴	—	52	3	no	—
437	C₂⁴	—	52	3	no	—
438	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄	—	13	6	no	—
440	C₂×D₄	—	13	6	no	—
441	C₂×D₄	—	13	3	no	—
442	C₂×D₄	—	13	3	no	—
443	C₂×D₄	—	13	6	no	—
444	C₂×D₄	—	13	6	no	—
445	C₂×D₄	—	13	3	no	—
446	C₂×D₄	—	13	3	no	—
447	C₂×D₄	—	52	6	no	—
448	C₂×D₄	—	52	3	no	—
449	C₂×D₄	—	52	3	no	—
450	C₂×D₄	—	52	3	no	—
451	C₂×D₄	—	52	3	no	—
452	C₂×D₄	—	52	6	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
454	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	complemented
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
477	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	complemented
478	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
483	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
486	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	3	yes	complemented
504	C₄²	—	13	3	no	—
505	C₄²	—	26	12	no	—
506	C₄²	—	26	6	no	—
507	C₄²	—	52	6	no	—
508	C₄²	—	52	3	no	—
509	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₁₃	C₄×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	4	3	no	—
512	C₂³	—	13	1	no	—
513	C₂³	—	13	2	no	—
514	C₂³	—	13	1	no	—
515	C₂³	—	13	3	no	—
516	C₂³	—	26	6	no	—
517	C₂³	—	26	3	no	—
518	C₂³	—	26	6	no	—
519	C₂³	—	26	3	no	—
520	C₂³	—	26	3	no	—
521	C₂³	—	26	6	no	—
522	C₂³	—	26	3	no	—
523	C₂³	—	26	6	no	—
524	C₂³	—	52	6	no	—
525	C₂³	—	52	3	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	52	12	no	—
528	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
531	D₄	—	4	6	no	—
532	D₄	—	4	3	no	—
533	D₄	—	4	3	no	—
534	D₄	—	52	6	no	—
535	D₄	—	52	3	no	—
536	D₄	—	52	3	no	—
537	D₄	—	52	6	no	—
538	D₄	—	52	6	no	—
539	D₄	—	52	3	no	—
540	D₄	—	52	6	no	—
541	D₄	—	52	3	no	—
542	C₂×C₄	—	4	3	no	—
543	C₂×C₄	—	13	6	no	—
544	C₂×C₄	—	13	3	no	—
545	C₂×C₄	—	13	6	no	—
546	C₂×C₄	—	26	6	no	—
547	C₂×C₄	—	26	3	no	—
548	C₂×C₄	—	26	3	no	—
549	C₂×C₄	—	26	6	no	—
550	C₂×C₄	—	26	6	no	—
551	C₂×C₄	—	26	3	no	—
552	C₂×C₄	—	26	3	no	—
553	C₂×C₄	—	26	6	no	—
554	C₂×C₄	—	26	6	no	—
555	C₂×C₄	—	26	6	no	—
556	C₂×C₄	—	26	6	no	—
557	C₂×C₄	—	26	3	no	—
558	C₂×C₄	—	26	6	no	—
559	C₂×C₄	—	52	6	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	12	no	—
563	C₂×C₄	—	52	3	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂×C₄	—	52	12	no	—
567	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
569	C₂²	—	2	3	no	—
570	C₂²	—	2	6	no	—
571	C₂²	—	2	6	no	—
572	C₂²	—	2	3	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	13	3	no	—
575	C₂²	—	13	3	no	—
576	C₂²	—	26	3	no	—
577	C₂²	—	26	6	no	—
578	C₂²	—	26	6	no	—
579	C₂²	—	26	3	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	52	1	no	—
582	C₂²	—	52	3	no	—
583	C₂²	—	52	3	no	—
584	C₂²	—	52	6	no	—
585	C₂²	—	52	6	no	—
586	C₂²	—	52	3	no	—
587	C₂²	—	52	8	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	6	no	—
591	C₄	—	2	3	no	—
592	C₄	—	13	4	no	—
593	C₄	—	26	6	no	—
594	C₄	—	26	3	no	—
595	C₄	—	52	3	no	—
596	C₄	—	52	3	no	—
597	C₄	—	52	6	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	—	52	1	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	4	1	no	—
602	C₂	—	4	3	no	—
603	C₂	—	13	1	no	—
604	C₂	—	13	3	no	—
605	C₂	—	52	2	no	—
606	C₂	—	52	1	no	—
607	C₂	—	52	3	no	—
608	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#560	C₄
prime radical	D₁₃×#560	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#560	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131383	C₂	semidirect
2. #13131380	C₂	semidirect
3. #13131377	C₂	semidirect
4. #13131376	C₂	semidirect
5. #13131375	C₂	semidirect
6. #127×#261	C₂	semidirect
7. #126×#261	C₂	semidirect
8. #123×#261	C₂	semidirect
9. #121×#261	C₂	semidirect
10. #120×#261	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#560	C₄	semidirect
18. #11719425	C₄	semidirect
20. #11719416	C₄	semidirect
22. #11719371	C₄	semidirect
24. #11719325	C₄	semidirect
26. #11719300	C₄	semidirect
31. #11719151	C₂²	semidirect
36. #11719150	C₂²	semidirect
37. #11719136	C₂²	semidirect
38. #11719135	C₂²	semidirect
39. #11719083	C₂²	semidirect
40. #11719082	C₂²	semidirect
41. #11719082	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
46. #11719071	C₂²	semidirect
49. #11719070	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
53. #11719061	C₂²	semidirect
54. #11719059	C₂²	semidirect
55. C₄²×#261	C₂²	semidirect
88. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
93. #88207	C₂×C₄	semidirect
94. #88194	C₂×C₄	semidirect
95. #88194	C₂×C₄	semidirect
96. #88193	C₂×C₄	semidirect
97. #88193	C₂×C₄	semidirect
98. #88192	C₂×C₄	semidirect
99. #88191	C₂×C₄	semidirect
100. #88191	C₂×C₄	semidirect
101. #88189	C₂×C₄	semidirect
102. #88184	C₂×C₄	semidirect
103. #88183	C₂×C₄	semidirect
104. #88152	C₂×C₄	semidirect
105. #88149	C₂×C₄	semidirect
106. #88148	C₂×C₄	semidirect
108. #88140	C₂×C₄	semidirect
109. #88138	C₂×C₄	semidirect
110. #88138	C₂×C₄	semidirect
111. #88137	C₂×C₄	semidirect
112. #88136	C₂×C₄	semidirect
113. #88136	C₂×C₄	semidirect
117. #88133	C₂×C₄	semidirect
118. #88130	C₂×C₄	semidirect
119. #88128	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
191. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
194. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
195. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
202. #6103	C₂²×C₄	semidirect
203. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
204. #6101	C₂²×C₄	semidirect
205. #6101	C₂²×C₄	semidirect
206. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
282. #560	#261	direct (N × H)
346. #261	#560	direct (N × H)
366. #127	C₂×#261	semidirect
370. #126	C₂×#261	semidirect
376. #123	C₂×#261	semidirect
384. #121	C₂×#261	semidirect
390. #120	C₂×#261	semidirect
455. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
477. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
485. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
503. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
509. C₄²	C₂²×#261	semidirect
510. C₁₃	C₄×#560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131383	2
#13131380	2
#13131377	2
#13131376	2
#13131375	2
#127×#261	2
#126×#261	2
#123×#261	2
#121×#261	2
#120×#261	2
D₁₃×#560	2
C₄×#560	13