Subgroups — #16807821

Order 3328.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131342	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13131332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11719171	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719083	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
58	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
59	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
94	#88237	—	4	4	no	—
95	#88237	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	#34359	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#261	—	2	8	no	—
171	C₂²×#261	—	4	4	no	—
172	C₂²×#261	—	4	4	no	—
173	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
198	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
246	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
247	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
248	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
249	C₄×#261	—	4	8	no	—
250	C₄×#261	—	4	4	no	—
251	C₄×#261	—	4	8	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
275	#2378	—	13	4	no	—
276	#2368	—	13	4	no	—
277	#2344	—	13	4	no	—
278	#2342	—	13	4	no	—
279	#2332	—	13	4	no	—
280	#2329	—	13	4	no	—
281	#2313	—	13	2	no	—
282	#2310	—	13	2	no	—
283	#2280	—	13	1	no	—
284	C₂×#381	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#261	—	2	8	no	—
315	C₂×#261	—	2	8	no	—
316	C₂×#261	—	2	8	no	—
317	C₂×#261	—	2	8	no	—
318	C₂×#261	—	2	8	no	—
319	C₂×#261	—	2	8	no	—
320	C₂×#261	—	8	8	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
372	Dic₂₆	—	4	4	no	—
373	Dic₂₆	—	4	4	no	—
374	Dic₂₆	—	4	2	no	—
375	Dic₂₆	—	4	2	no	—
376	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#117	—	13	4	no	—
393	C₂×#117	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	#391	—	13	8	no	—
399	#391	—	13	8	no	—
400	#389	—	13	8	no	—
401	#388	—	13	8	no	—
402	#388	—	13	8	no	—
403	#387	—	13	8	no	—
404	#387	—	13	8	no	—
405	#387	—	13	8	no	—
406	#387	—	13	8	no	—
407	#385	—	13	8	no	—
408	#381	—	13	2	no	—
409	#381	—	13	2	no	—
410	#381	—	13	4	no	—
411	#381	—	13	2	no	—
412	#381	—	13	2	no	—
413	#381	—	13	2	no	—
414	#380	—	13	4	no	—
415	#380	—	13	2	no	—
416	#380	—	13	2	no	—
417	#379	—	13	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×#95	—	13	2	no	—
424	C₂×#95	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
450	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
451	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
454	#261	—	4	8	no	—
455	#261	—	4	8	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	Dic₁₃	—	2	4	no	—
465	Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	Dic₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂⁵	—	13	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
518	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
519	#117	—	52	8	no	—
520	#117	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	8	no	—
563	#95	—	13	8	no	—
564	#95	—	13	8	no	—
565	#95	—	13	8	no	—
566	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
572	D₁₃	—	2	2	no	—
573	D₁₃	—	2	2	no	—
574	D₁₃	—	4	1	no	—
575	D₁₃	#3535	1	4	yes	—
576	C₂⁴	—	13	1	no	—
577	C₂⁴	—	13	1	no	—
578	C₂⁴	—	13	1	no	—
579	C₂⁴	—	13	1	no	—
580	C₂⁴	—	13	1	no	—
581	C₂⁴	—	13	1	no	—
582	C₂⁴	—	26	4	no	—
583	C₂⁴	—	26	4	no	—
584	C₂⁴	—	52	2	no	—
585	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
598	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
599	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
687	C₄²	—	52	4	no	—
688	C₄²	—	52	8	no	—
689	C₄²	—	52	8	no	—
690	C₁₃	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	13	1	no	—
695	C₂³	—	13	4	no	—
696	C₂³	—	13	4	no	—
697	C₂³	—	13	1	no	—
698	C₂³	—	13	1	no	—
699	C₂³	—	13	1	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	—	26	2	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	26	2	no	—
711	C₂³	—	26	2	no	—
712	C₂³	—	26	2	no	—
713	C₂³	—	52	1	no	—
714	C₂³	—	52	1	no	—
715	C₂³	—	52	1	no	—
716	C₂³	—	52	16	no	—
717	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	52	2	no	—
723	Q₈	—	52	2	no	—
724	Q₈	—	52	4	no	—
725	Q₈	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂×C₄	—	13	4	no	—
736	C₂×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	4	no	—
742	C₂×C₄	—	26	8	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	8	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂×C₄	—	26	8	no	—
756	C₂×C₄	—	26	8	no	—
757	C₂×C₄	—	26	8	no	—
758	C₂×C₄	—	26	8	no	—
759	C₂×C₄	—	26	8	no	—
760	C₂×C₄	—	26	8	no	—
761	C₂×C₄	—	52	4	no	—
762	C₂×C₄	—	52	1	no	—
763	C₂×C₄	—	52	1	no	—
764	C₂×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂×C₄	—	52	1	no	—
766	C₂×C₄	—	52	1	no	—
767	C₂×C₄	—	52	1	no	—
768	C₂×C₄	—	52	1	no	—
769	C₂×C₄	—	52	1	no	—
770	C₂×C₄	—	52	2	no	—
771	C₂×C₄	—	52	1	no	—
772	C₂×C₄	—	52	1	no	—
773	C₂×C₄	—	52	1	no	—
774	C₂×C₄	—	52	1	no	—
775	C₂×C₄	—	104	8	no	—
776	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	13	2	no	—
791	C₂²	—	13	2	no	—
792	C₂²	—	13	2	no	—
793	C₂²	—	13	2	no	—
794	C₂²	—	13	2	no	—
795	C₂²	—	26	8	no	—
796	C₂²	—	26	8	no	—
797	C₂²	—	26	1	no	—
798	C₂²	—	26	1	no	—
799	C₂²	—	26	1	no	—
800	C₂²	—	26	1	no	—
801	C₂²	—	26	1	no	—
802	C₂²	—	26	1	no	—
803	C₂²	—	26	1	no	—
804	C₂²	—	52	4	no	—
805	C₂²	—	52	4	no	—
806	C₂²	—	52	4	no	—
807	C₂²	—	52	4	no	—
808	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
809	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	26	1	no	—
818	C₄	—	26	1	no	—
819	C₄	—	26	1	no	—
820	C₄	—	26	1	no	—
821	C₄	—	26	4	no	—
822	C₄	—	26	4	no	—
823	C₄	—	52	8	no	—
824	C₄	—	52	8	no	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	1	no	—
828	C₂	—	13	4	no	—
829	C₂	—	26	2	no	—
830	C₂	—	26	2	no	—
831	C₂	—	52	1	no	—
832	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131378	C₂	semidirect
2. #13131368	C₂	semidirect
3. #13131344	C₂	semidirect
5. #13131332	C₂	semidirect
6. #13131329	C₂	semidirect
7. #13131313	C₂	semidirect
8. #13131310	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
18. C₂×#88200	C₄	semidirect
19. C₂×#88178	C₄	semidirect
20. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
23. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
28. C₂×#88151	C₄	semidirect
29. C₂×#88150	C₄	semidirect
33. C₂×#88132	C₄	semidirect
35. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. #11719083	C₂²	semidirect
52. #11719082	C₂²	semidirect
53. #11719082	C₂²	semidirect
54. #11719082	C₂²	semidirect
55. #11719082	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
63. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. #88200	C₂×C₄	semidirect
113. #88200	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. #88178	C₂×C₄	semidirect
121. #88178	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
127. #88151	C₂×C₄	semidirect
128. #88151	C₂×C₄	semidirect
131. #88150	C₂×C₄	semidirect
132. #88150	C₂×C₄	semidirect
133. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
147. #88132	C₂×C₄	semidirect
148. #88132	C₂×C₄	semidirect
391. C₂×C₂²⋊Q₈	#261	semidirect
476. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
517. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
518. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
537. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
690. C₁₃	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131378	2
#13131368	2
#13131344	2
#13131342	2
#13131332	2
#13131329	2
#13131313	2
#13131310	2
#13131280	2
C₂×#11719135	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#34359	13