Subgroups — #16807826

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊#261	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131328	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×D₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	complemented
17	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
19	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719171	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719151	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719150	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11719150	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719061	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719060	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	16	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
59	D₄×#261	—	4	32	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	#34364	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	4	32	no	—
97	C₂²×#261	—	4	16	no	—
98	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
116	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
142	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
143	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
144	C₄×#261	—	2	16	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#127	—	13	1	no	—
156	#2380	—	13	4	no	—
157	#2366	—	13	4	no	—
158	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
159	#2328	—	13	8	no	—
160	#2308	—	13	4	no	—
161	#2283	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#261	—	2	16	no	—
180	C₂×#261	—	2	16	no	—
181	C₂×#261	—	2	16	no	—
182	C₂×#261	—	8	32	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	D₅₂	—	2	16	no	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
215	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
217	C₂×#127	—	13	2	no	—
218	C₂×#127	—	13	4	no	—
219	C₂×#127	—	13	4	no	—
220	C₂×#127	—	13	2	no	—
221	C₂×#127	—	13	2	no	—
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	13	4	no	—
224	C₂×#127	—	13	2	no	—
225	C₂×#127	—	13	1	no	—
226	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#390	—	13	16	no	—
231	#386	—	13	16	no	—
232	#386	—	13	16	no	—
233	#386	—	13	32	no	—
234	#383	—	13	4	no	—
235	#382	—	13	4	no	—
236	#381	—	13	4	no	—
237	#380	—	13	4	no	—
238	#379	—	13	8	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	#376	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	#261	—	4	16	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
268	C₂⁵	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
282	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
284	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
288	#127	—	13	4	no	—
289	#127	—	13	8	no	—
290	#127	—	13	8	no	—
291	#127	—	13	8	no	—
292	#127	—	13	8	no	—
293	#127	—	13	4	no	—
294	#127	—	13	8	no	—
295	#127	—	13	2	no	—
296	#127	—	13	4	no	—
297	#127	—	13	2	no	—
298	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
299	#127	C₂×#261	1	4	yes	complemented
300	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
301	C₄×D₄	—	52	32	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
316	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#95	—	13	8	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	2	2	no	—
326	D₁₃	—	4	8	no	—
327	D₁₃	#3543	1	4	yes	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	C₂⁴	—	13	8	no	—
330	C₂⁴	—	13	8	no	—
331	C₂⁴	—	13	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	16	no	—
333	C₂⁴	—	52	16	no	—
334	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	13	16	no	—
338	C₂×D₄	—	13	16	no	—
339	C₂×D₄	—	13	8	no	—
340	C₂×D₄	—	13	8	no	—
341	C₂×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂×D₄	—	13	8	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	32	no	—
346	C₂×D₄	—	52	8	no	—
347	C₂×D₄	—	52	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	16	no	—
349	C₂×D₄	—	52	16	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	8	no	—
352	C₂×D₄	—	52	16	no	—
353	C₂×D₄	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	8	no	—
355	C₂×D₄	—	52	8	no	—
356	C₂×D₄	—	52	16	no	—
357	C₂×D₄	—	52	8	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
361	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	26	16	no	—
391	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃	#34364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	13	1	no	—
398	C₂³	—	13	4	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	8	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	8	no	—
403	C₂³	—	26	32	no	—
404	C₂³	—	26	8	no	—
405	C₂³	—	26	16	no	—
406	C₂³	—	26	8	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	—	104	32	no	—
410	C₂³	C₂³×#261	1	8	yes	—
411	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	2	16	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	26	32	no	—
417	D₄	—	26	16	no	—
418	D₄	—	52	8	no	—
419	D₄	—	52	4	no	—
420	D₄	—	52	4	no	—
421	D₄	—	52	16	no	—
422	D₄	—	52	8	no	—
423	D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	16	no	—
441	C₂×C₄	—	26	16	no	—
442	C₂×C₄	—	26	16	no	—
443	C₂×C₄	—	104	32	no	—
444	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	16	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	13	4	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	26	8	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	16	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	52	16	no	—
460	C₂²	—	52	16	no	—
461	C₂²	—	104	8	no	—
462	C₂²	—	104	16	no	—
463	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	13	4	no	—
469	C₄	—	26	1	no	—
470	C₄	—	26	1	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	52	16	no	—
473	C₄	#11719623	1	4	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	—	13	4	no	—
477	C₂	—	26	2	no	—
478	C₂	—	52	8	no	—
479	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#34364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131380	C₂	semidirect
2. #13131366	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
4. #13131328	C₂	semidirect
5. #13131308	C₂	semidirect
6. #13131283	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
13. C₂×#88194	C₄	semidirect
14. C₂×#88194	C₄	semidirect
15. D₁₃×#127	C₄	semidirect
16. D₁₃×#127	C₄	semidirect
17. D₁₃×#127	C₄	semidirect
21. C₂×#88128	C₄	semidirect
24. #11719151	C₂²	semidirect
25. #11719150	C₂²	semidirect
26. #11719150	C₂²	semidirect
27. #11719150	C₂²	semidirect
31. #11719061	C₂²	semidirect
32. #11719060	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
34. #11719057	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. #88194	C₂×C₄	semidirect
67. #88194	C₂×C₄	semidirect
68. #88194	C₂×C₄	semidirect
69. #88194	C₂×C₄	semidirect
70. #88194	C₂×C₄	semidirect
71. #88194	C₂×C₄	semidirect
72. #88194	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88128	C₂×C₄	semidirect
76. #88128	C₂×C₄	semidirect
77. #88128	C₂×C₄	semidirect
78. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×#127	#261	semidirect
283. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
284. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
298. #127	C₂×#261	semidirect
299. #127	C₂×#261	semidirect
300. #127	C₂×#261	semidirect
316. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
394. C₁₃	#34364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131380	2
#13131366	2
D₄×C₂²⋊#261	2
#13131328	2
#13131308	2
#13131283	2
C₂×D₁₃×#127	2
#34364	13