Subgroups — #16807828

Order 3328.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131342	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131337	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131308	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13131283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
17	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
20	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
27	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11719071	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11719070	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11719061	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719060	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719057	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
68	#88237	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
111	#34366	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#261	—	4	8	no	—
120	C₂²×#261	—	4	16	no	—
121	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
172	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
173	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
174	C₄×#261	—	4	8	no	—
175	C₄×#261	—	4	8	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#124	—	13	1	no	—
195	#2379	—	13	4	no	—
196	#2372	—	13	4	no	—
197	#2342	—	13	8	no	—
198	#2337	—	13	8	no	—
199	#2310	—	13	2	no	—
200	#2308	—	13	2	no	—
201	#2283	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#261	—	2	16	no	—
220	C₂×#261	—	2	16	no	—
221	C₂×#261	—	2	16	no	—
222	C₂×#261	—	8	16	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	4	no	—
261	Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂×#124	—	13	1	no	—
265	C₂×#124	—	13	1	no	—
266	C₂×#124	—	13	4	no	—
267	C₂×#124	—	13	2	no	—
268	C₂×#124	—	13	2	no	—
269	C₂×#124	—	13	4	no	—
270	C₂×#124	—	13	2	no	—
271	C₂×#124	—	13	2	no	—
272	C₂×#124	—	13	4	no	—
273	C₂×#124	—	13	1	no	—
274	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#117	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	#391	—	13	8	no	—
280	#391	—	13	8	no	—
281	#388	—	13	16	no	—
282	#388	—	13	16	no	—
283	#386	—	13	8	no	—
284	#386	—	13	8	no	—
285	#385	—	13	16	no	—
286	#383	—	13	4	no	—
287	#382	—	13	4	no	—
288	#381	—	13	4	no	—
289	#381	—	13	4	no	—
290	#380	—	13	4	no	—
291	#379	—	13	4	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	#376	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
313	#261	—	4	16	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂⁵	—	13	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
345	#124	—	13	4	no	—
346	#124	—	13	2	no	—
347	#124	—	13	2	no	—
348	#124	—	13	4	no	—
349	#124	—	13	2	no	—
350	#124	—	13	2	no	—
351	#124	—	13	8	no	—
352	#124	—	13	8	no	—
353	#124	—	13	8	no	—
354	#124	—	13	8	no	—
355	#124	—	13	4	no	—
356	#124	—	13	2	no	—
357	#124	—	13	2	no	—
358	#124	C₂×#261	1	4	yes	complemented
359	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
360	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
361	#117	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#95	—	13	8	no	—
388	#95	—	13	8	no	—
389	#95	—	13	16	no	—
390	#95	—	13	8	no	—
391	#95	—	13	8	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	2	2	no	—
397	D₁₃	—	4	4	no	—
398	D₁₃	#3545	1	4	yes	—
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	4	no	—
401	C₂⁴	—	13	4	no	—
402	C₂⁴	—	13	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	8	no	—
404	C₂⁴	—	52	8	no	—
405	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
418	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂×D₄	—	13	4	no	—
423	C₂×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
469	C₄²	—	13	1	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₄²	—	13	1	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	52	8	no	—
477	C₄²	—	52	8	no	—
478	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₁₃	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	13	1	no	—
485	C₂³	—	13	4	no	—
486	C₂³	—	13	1	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	16	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	8	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	—	52	8	no	—
496	C₂³	—	104	16	no	—
497	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	52	2	no	—
502	Q₈	—	52	2	no	—
503	Q₈	—	52	4	no	—
504	Q₈	—	52	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	2	no	—
509	D₄	—	52	4	no	—
510	D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	16	no	—
531	C₂×C₄	—	26	16	no	—
532	C₂×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	104	16	no	—
537	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	13	2	no	—
547	C₂²	—	13	4	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	26	8	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	26	8	no	—
553	C₂²	—	52	8	no	—
554	C₂²	—	52	8	no	—
555	C₂²	—	104	4	no	—
556	C₂²	—	104	8	no	—
557	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	26	1	no	—
565	C₄	—	26	1	no	—
566	C₄	—	26	4	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	52	16	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	13	4	no	—
573	C₂	—	26	2	no	—
574	C₂	—	52	4	no	—
575	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131379	C₂	semidirect
2. #13131372	C₂	semidirect
3. #13131342	C₂	semidirect
4. #13131337	C₂	semidirect
5. #13131310	C₂	semidirect
7. #13131283	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
14. C₂×#88201	C₄	semidirect
15. C₂×#88190	C₄	semidirect
16. D₁₃×#124	C₄	semidirect
17. D₁₃×#124	C₄	semidirect
18. D₁₃×#124	C₄	semidirect
22. C₂×#88139	C₄	semidirect
24. C₂×#88129	C₄	semidirect
27. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #11719071	C₂²	semidirect
36. #11719071	C₂²	semidirect
37. #11719070	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
39. #11719061	C₂²	semidirect
40. #11719060	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
42. #11719057	C₂²	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88201	C₂×C₄	semidirect
80. #88201	C₂×C₄	semidirect
81. #88201	C₂×C₄	semidirect
82. #88190	C₂×C₄	semidirect
83. #88190	C₂×C₄	semidirect
84. #88190	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. #88139	C₂×C₄	semidirect
90. #88139	C₂×C₄	semidirect
91. #88139	C₂×C₄	semidirect
92. #88139	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. #88129	C₂×C₄	semidirect
98. #88129	C₂×C₄	semidirect
99. #88129	C₂×C₄	semidirect
100. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
274. C₂×#124	#261	semidirect
332. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
358. #124	C₂×#261	semidirect
359. #124	C₂×#261	semidirect
360. #124	C₂×#261	semidirect
375. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
386. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
481. C₁₃	#34366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131379	2
#13131372	2
#13131342	2
#13131337	2
#13131310	2
#13131308	2
#13131283	2
C₂×D₁₃×#124	2
#34366	13