Subgroups — #16807831

Order 3328.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131352	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13131333	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13131311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719301	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11719253	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
27	#11719151	C₂²	1	8	yes	—
28	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
29	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719150	C₂²	1	16	yes	—
31	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719136	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719082	C₂²	1	16	yes	—
36	#11719071	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	16	yes	—
38	#11719061	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719060	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
45	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
61	#88237	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88147	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#88135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
108	#34369	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	—	4	8	no	—
112	C₂²×#261	—	4	16	no	—
113	C₂²×#261	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#6131	—	4	4	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
132	#6129	—	4	4	no	—
133	#6129	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	#6127	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
164	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
165	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
166	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
167	C₄×#261	—	4	8	no	—
168	C₄×#261	—	4	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#532	—	13	1	no	—
187	#2381	—	13	2	no	—
188	#2380	—	13	2	no	—
189	#2372	—	13	4	no	—
190	#2352	—	13	8	no	—
191	#2333	—	13	8	no	—
192	#2311	—	13	4	no	—
193	#2283	—	13	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#261	—	2	16	no	—
206	C₂×#261	—	2	16	no	—
207	C₂×#261	—	2	16	no	—
208	C₂×#261	—	8	16	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
248	Dic₂₆	—	4	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	C₂²×#41	—	13	2	no	—
251	#532	—	13	2	no	—
252	#532	—	13	1	no	—
253	#532	—	13	1	no	—
254	#532	—	13	2	no	—
255	#532	—	13	4	no	—
256	#532	—	13	4	no	—
257	#532	—	13	1	no	—
258	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#127	—	13	1	no	—
261	C₂×#124	—	13	2	no	—
262	C₂×#121	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂×#117	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	#391	—	13	8	no	—
268	#390	—	13	8	no	—
269	#388	—	13	16	no	—
270	#387	—	13	16	no	—
271	#386	—	13	8	no	—
272	#386	—	13	8	no	—
273	#386	—	13	16	no	—
274	#383	—	13	4	no	—
275	#382	—	13	4	no	—
276	#381	—	13	4	no	—
277	#380	—	13	4	no	—
278	#380	—	13	8	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
282	#376	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	#585	1	4	yes	—
298	#261	—	4	16	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
309	C₂×#41	—	13	2	no	—
310	C₂×#41	—	13	4	no	—
311	C₂×#41	—	13	2	no	—
312	C₂×#41	—	13	4	no	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	52	4	no	—
315	C₂×#41	—	52	4	no	—
316	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
317	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#127	—	13	2	no	—
330	#127	—	13	4	no	—
331	#127	—	13	1	no	—
332	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	#124	—	13	2	no	—
334	#124	—	13	2	no	—
335	#124	—	13	8	no	—
336	#124	—	13	2	no	—
337	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
338	#121	—	13	4	no	—
339	#121	—	13	8	no	—
340	#121	—	13	4	no	—
341	#121	—	13	4	no	—
342	#121	—	13	8	no	—
343	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
344	C₄×D₄	—	13	4	no	—
345	C₄×D₄	—	13	8	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	13	8	no	—
348	C₄×D₄	—	13	4	no	—
349	C₄×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
350	#117	—	52	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#95	—	13	8	no	—
371	#95	—	13	8	no	—
372	#95	—	13	16	no	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3428	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	4	1	no	—
380	D₁₃	—	4	4	no	—
381	D₁₃	#3551	1	4	yes	—
382	C₂⁴	—	13	4	no	—
383	C₂⁴	—	13	1	no	—
384	#41	—	4	4	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	#41	—	52	8	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	#41	—	52	4	no	—
389	#41	—	52	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	13	8	no	—
396	C₂×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
409	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	13	1	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	1	no	—
453	C₄²	—	13	2	no	—
454	C₄²	—	52	8	no	—
455	C₄²	—	52	8	no	—
456	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₁₃	#34369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	13	1	no	—
461	C₂³	—	13	4	no	—
462	C₂³	—	13	1	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	8	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	8	no	—
469	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	52	2	no	—
473	Q₈	—	52	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	52	2	no	—
479	D₄	—	52	4	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	4	no	—
482	D₄	—	52	4	no	—
483	D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	16	no	—
505	C₂×C₄	—	26	16	no	—
506	C₂×C₄	—	26	16	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	104	16	no	—
511	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	4	no	—
522	C₂²	—	26	1	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	8	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	8	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	13	2	no	—
536	C₄	—	26	1	no	—
537	C₄	—	26	4	no	—
538	C₄	—	26	2	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	52	16	no	—
541	C₄	#11719623	1	2	yes	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	13	4	no	—
545	C₂	—	52	1	no	—
546	C₂	—	52	4	no	—
547	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13131816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#532	C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#34369
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131381	C₂	semidirect
2. #13131380	C₂	semidirect
3. #13131372	C₂	semidirect
4. #13131352	C₂	semidirect
5. #13131333	C₂	semidirect
6. #13131311	C₂	semidirect
7. #13131283	C₂	semidirect
12. C₁₃×#532	C₄	semidirect
13. #11719537	C₄	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
16. #11719421	C₄	semidirect
19. #11719373	C₄	semidirect
21. #11719301	C₄	semidirect
22. #11719253	C₄	semidirect
24. #11719182	C₄	semidirect
43. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. #88201	C₂×C₄	semidirect
74. #88198	C₂×C₄	semidirect
77. #88193	C₂×C₄	semidirect
78. #88192	C₂×C₄	semidirect
79. #88190	C₂×C₄	semidirect
80. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88184	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88149	C₂×C₄	semidirect
86. #88147	C₂×C₄	semidirect
88. #88142	C₂×C₄	semidirect
89. #88139	C₂×C₄	semidirect
90. #88138	C₂×C₄	semidirect
91. #88135	C₂×C₄	semidirect
93. #88129	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. #88123	C₂×C₄	semidirect
258. #532	#261	semidirect
316. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
328. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
337. #124	C₂×#261	semidirect
343. #121	C₂×#261	semidirect
349. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
369. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
459. C₁₃	#34369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131381	2
#13131380	2
#13131372	2
#13131352	2
#13131333	2
#13131311	2
#13131283	2
D₁₃×#532	2
#34369	13