Subgroups — #16807842

Order 3328.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131342	C₂	1	4	yes	maximal
5	Q₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11719171	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719083	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11719083	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11719082	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
62	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
63	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
99	Q₈×#261	—	4	8	no	—
100	#88237	—	4	4	no	—
101	#88237	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#34380	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#261	—	2	8	no	—
181	C₂²×#261	—	4	4	no	—
182	C₂²×#261	—	4	4	no	—
183	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
210	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
258	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
259	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
260	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
261	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
262	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
263	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
264	C₄×#261	—	2	8	no	—
265	C₄×#261	—	4	8	no	—
266	C₄×#261	—	4	8	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
290	#2378	—	13	4	no	—
291	#2360	—	13	4	no	—
292	#2344	—	13	2	no	—
293	#2342	—	13	4	no	—
294	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	#2329	—	13	4	no	—
296	#2323	—	13	4	no	—
297	#2316	—	13	2	no	—
298	#2313	—	13	2	no	—
299	#2280	—	13	1	no	—
300	C₂×#380	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#261	—	2	4	no	—
335	C₂×#261	—	2	4	no	—
336	C₂×#261	—	2	4	no	—
337	C₂×#261	—	2	8	no	—
338	C₂×#261	—	2	8	no	—
339	C₂×#261	—	2	4	no	—
340	C₂×#261	—	2	4	no	—
341	C₂×#261	—	2	4	no	—
342	C₂×#261	—	2	8	no	—
343	C₂×#261	—	8	8	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
395	Dic₂₆	—	2	4	no	—
396	Dic₂₆	—	2	8	no	—
397	Dic₂₆	—	4	2	no	—
398	Dic₂₆	—	4	4	no	—
399	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
416	C₂×#117	—	13	4	no	—
417	C₂×#117	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	#391	—	13	4	no	—
424	#391	—	13	8	no	—
425	#389	—	13	8	no	—
426	#389	—	13	8	no	—
427	#389	—	13	4	no	—
428	#388	—	13	8	no	—
429	#388	—	13	8	no	—
430	#387	—	13	8	no	—
431	#387	—	13	8	no	—
432	#387	—	13	8	no	—
433	#385	—	13	8	no	—
434	#381	—	13	4	no	—
435	#381	—	13	2	no	—
436	#380	—	13	1	no	—
437	#380	—	13	2	no	—
438	#380	—	13	1	no	—
439	#380	—	13	4	no	—
440	#380	—	13	2	no	—
441	#380	—	13	2	no	—
442	#380	—	13	2	no	—
443	#380	—	13	2	no	—
444	#379	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×#95	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
479	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	#261	—	4	4	no	—
485	#261	—	4	8	no	—
486	#261	—	4	4	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
493	Dic₁₃	—	2	4	no	—
494	Dic₁₃	—	2	1	no	—
495	Dic₁₃	—	2	1	no	—
496	Dic₁₃	—	2	1	no	—
497	Dic₁₃	—	2	4	no	—
498	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
499	C₂⁵	—	13	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
549	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
550	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
551	#117	—	52	4	no	—
552	#117	—	52	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
593	#95	—	13	4	no	—
594	#95	—	13	4	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	4	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	8	no	—
599	#95	—	13	8	no	—
600	#95	—	13	8	no	—
601	#95	—	13	8	no	—
602	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
608	D₁₃	—	2	2	no	—
609	D₁₃	—	2	2	no	—
610	D₁₃	—	4	1	no	—
611	D₁₃	#3536	1	2	yes	—
612	D₁₃	#3538	1	2	yes	—
613	C₂⁴	—	13	1	no	—
614	C₂⁴	—	13	1	no	—
615	C₂⁴	—	13	1	no	—
616	C₂⁴	—	13	1	no	—
617	C₂⁴	—	13	1	no	—
618	C₂⁴	—	13	1	no	—
619	C₂⁴	—	26	2	no	—
620	C₂⁴	—	26	4	no	—
621	C₂⁴	—	26	2	no	—
622	C₂⁴	—	52	2	no	—
623	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
635	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
730	C₄²	—	26	8	no	—
731	C₄²	—	52	8	no	—
732	C₄²	—	52	8	no	—
733	C₁₃	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	13	1	no	—
738	C₂³	—	13	4	no	—
739	C₂³	—	13	2	no	—
740	C₂³	—	13	2	no	—
741	C₂³	—	13	1	no	—
742	C₂³	—	13	1	no	—
743	C₂³	—	13	1	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	26	2	no	—
746	C₂³	—	26	1	no	—
747	C₂³	—	26	2	no	—
748	C₂³	—	26	1	no	—
749	C₂³	—	26	1	no	—
750	C₂³	—	26	2	no	—
751	C₂³	—	26	2	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	1	no	—
756	C₂³	—	26	2	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	26	2	no	—
759	C₂³	—	52	1	no	—
760	C₂³	—	52	1	no	—
761	C₂³	—	52	1	no	—
762	C₂³	—	52	8	no	—
763	C₂³	—	52	8	no	—
764	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	26	8	no	—
770	Q₈	—	26	4	no	—
771	Q₈	—	52	2	no	—
772	Q₈	—	52	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂×C₄	—	13	4	no	—
783	C₂×C₄	—	13	4	no	—
784	C₂×C₄	—	13	4	no	—
785	C₂×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	8	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	4	no	—
807	C₂×C₄	—	26	4	no	—
808	C₂×C₄	—	26	8	no	—
809	C₂×C₄	—	26	8	no	—
810	C₂×C₄	—	26	4	no	—
811	C₂×C₄	—	26	4	no	—
812	C₂×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	8	no	—
814	C₂×C₄	—	52	1	no	—
815	C₂×C₄	—	52	1	no	—
816	C₂×C₄	—	52	1	no	—
817	C₂×C₄	—	52	1	no	—
818	C₂×C₄	—	52	1	no	—
819	C₂×C₄	—	52	1	no	—
820	C₂×C₄	—	52	4	no	—
821	C₂×C₄	—	52	1	no	—
822	C₂×C₄	—	52	1	no	—
823	C₂×C₄	—	52	1	no	—
824	C₂×C₄	—	52	2	no	—
825	C₂×C₄	—	104	8	no	—
826	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	13	2	no	—
841	C₂²	—	13	2	no	—
842	C₂²	—	13	1	no	—
843	C₂²	—	13	1	no	—
844	C₂²	—	13	2	no	—
845	C₂²	—	13	2	no	—
846	C₂²	—	26	4	no	—
847	C₂²	—	26	4	no	—
848	C₂²	—	26	4	no	—
849	C₂²	—	26	4	no	—
850	C₂²	—	26	1	no	—
851	C₂²	—	26	1	no	—
852	C₂²	—	26	1	no	—
853	C₂²	—	26	1	no	—
854	C₂²	—	26	1	no	—
855	C₂²	—	26	1	no	—
856	C₂²	—	26	1	no	—
857	C₂²	—	52	4	no	—
858	C₂²	—	52	4	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	52	4	no	—
862	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
863	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	13	2	no	—
871	C₄	—	26	1	no	—
872	C₄	—	26	1	no	—
873	C₄	—	26	1	no	—
874	C₄	—	26	4	no	—
875	C₄	—	26	4	no	—
876	C₄	—	52	4	no	—
877	C₄	—	52	4	no	—
878	C₄	—	52	8	no	—
879	C₄	#11719623	1	2	yes	—
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	1	no	—
883	C₂	—	13	2	no	—
884	C₂	—	13	2	no	—
885	C₂	—	26	2	no	—
886	C₂	—	26	2	no	—
887	C₂	—	52	1	no	—
888	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131378	C₂	semidirect
2. #13131360	C₂	semidirect
3. #13131344	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
6. #13131329	C₂	semidirect
7. #13131323	C₂	semidirect
8. #13131316	C₂	semidirect
9. #13131313	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#88200	C₄	semidirect
22. C₂×#88178	C₄	semidirect
23. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
24. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
25. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
26. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
31. C₂×#88151	C₄	semidirect
32. C₂×#88150	C₄	semidirect
36. C₂×#88132	C₄	semidirect
38. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #11719083	C₂²	semidirect
55. #11719083	C₂²	semidirect
56. #11719083	C₂²	semidirect
57. #11719082	C₂²	semidirect
58. #11719082	C₂²	semidirect
59. #11719082	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
67. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. #88200	C₂×C₄	semidirect
123. #88200	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. #88178	C₂×C₄	semidirect
131. #88178	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
137. #88151	C₂×C₄	semidirect
138. #88151	C₂×C₄	semidirect
141. #88150	C₂×C₄	semidirect
142. #88150	C₂×C₄	semidirect
143. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
157. #88132	C₂×C₄	semidirect
158. #88132	C₂×C₄	semidirect
414. C₂×C₂²⋊Q₈	#261	semidirect
507. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
548. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
549. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
573. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
574. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
733. C₁₃	#34380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131378	2
#13131360	2
#13131344	2
#13131342	2
Q₈×C₂²⋊#261	2
#13131329	2
#13131323	2
#13131316	2
#13131313	2
#13131280	2
C₂×#11719136	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#34380	13