Subgroups — #16807844

Order 3328.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131325	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13131317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
58	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
69	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
75	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
76	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
80	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
101	D₄×#261	—	4	8	no	—
102	#88237	—	4	4	no	—
103	#88237	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	#34382	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#261	—	2	4	no	—
232	C₂²×#261	—	2	4	no	—
233	C₂²×#261	—	4	2	no	—
234	C₂²×#261	—	4	4	no	—
235	C₂²×#261	—	4	2	no	—
236	C₂²×#261	—	4	4	no	—
237	C₂²×#261	—	4	2	no	—
238	C₂²×#261	—	4	4	no	—
239	C₂²×#261	—	4	2	no	—
240	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
259	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
260	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
263	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
297	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
298	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
299	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
300	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
301	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
302	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
303	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
304	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
305	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
306	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
307	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
308	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
309	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
310	C₄×#261	—	4	4	no	—
311	C₄×#261	—	4	4	no	—
312	C₄×#261	—	4	4	no	—
313	C₄×#261	—	4	4	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×#529	—	13	1	no	—
377	#2382	—	13	2	no	—
378	#2379	—	13	2	no	—
379	#2359	—	13	4	no	—
380	#2355	—	13	2	no	—
381	#2352	—	13	2	no	—
382	#2352	—	13	2	no	—
383	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	#2334	—	13	4	no	—
385	#2329	—	13	2	no	—
386	#2325	—	13	2	no	—
387	#2317	—	13	2	no	—
388	#2314	—	13	2	no	—
389	#2285	—	13	1	no	—
390	C₂×#382	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#261	—	2	4	no	—
409	C₂×#261	—	2	4	no	—
410	C₂×#261	—	2	4	no	—
411	C₂×#261	—	2	4	no	—
412	C₂×#261	—	2	4	no	—
413	C₂×#261	—	2	4	no	—
414	C₂×#261	—	2	4	no	—
415	C₂×#261	—	2	4	no	—
416	C₂×#261	—	2	4	no	—
417	C₂×#261	—	2	4	no	—
418	C₂×#261	—	2	4	no	—
419	C₂×#261	—	2	4	no	—
420	C₂×#261	—	8	4	no	—
421	C₂×#261	—	8	4	no	—
422	C₂×#261	—	8	8	no	—
423	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
424	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	D₅₂	—	2	4	no	—
456	D₅₂	—	4	1	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
477	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
480	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	Dic₂₆	—	4	2	no	—
484	Dic₂₆	—	4	1	no	—
485	#529	—	13	2	no	—
486	#529	—	13	1	no	—
487	#529	—	13	1	no	—
488	#529	—	13	2	no	—
489	#529	—	13	1	no	—
490	#529	—	13	1	no	—
491	#529	—	13	1	no	—
492	#529	—	13	2	no	—
493	#529	—	13	1	no	—
494	#529	—	13	2	no	—
495	#529	—	13	1	no	—
496	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#126	—	13	2	no	—
498	C₂×#125	—	13	1	no	—
499	C₂×#124	—	13	1	no	—
500	C₂×#123	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
502	C₂×#121	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂×#117	—	13	2	no	—
508	C₂×#117	—	13	2	no	—
509	C₂×#117	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
514	#391	—	13	4	no	—
515	#389	—	13	4	no	—
516	#389	—	13	4	no	—
517	#389	—	13	4	no	—
518	#388	—	13	4	no	—
519	#388	—	13	4	no	—
520	#388	—	13	4	no	—
521	#388	—	13	4	no	—
522	#387	—	13	4	no	—
523	#387	—	13	4	no	—
524	#387	—	13	4	no	—
525	#387	—	13	4	no	—
526	#387	—	13	4	no	—
527	#387	—	13	4	no	—
528	#386	—	13	4	no	—
529	#386	—	13	4	no	—
530	#385	—	13	4	no	—
531	#385	—	13	4	no	—
532	#385	—	13	4	no	—
533	#385	—	13	4	no	—
534	#384	—	13	1	no	—
535	#384	—	13	1	no	—
536	#384	—	13	2	no	—
537	#382	—	13	2	no	—
538	#382	—	13	2	no	—
539	#382	—	13	2	no	—
540	#382	—	13	2	no	—
541	#382	—	13	2	no	—
542	#382	—	13	2	no	—
543	#380	—	13	2	no	—
544	#380	—	13	2	no	—
545	#380	—	13	2	no	—
546	#380	—	13	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×#95	—	13	2	no	—
555	C₂×#95	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
562	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
577	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
583	#261	—	4	4	no	—
584	#261	—	4	4	no	—
585	#261	—	4	4	no	—
586	#261	—	4	4	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
596	Dic₁₃	—	2	1	no	—
597	Dic₁₃	—	2	1	no	—
598	Dic₁₃	—	2	2	no	—
599	Dic₁₃	—	2	1	no	—
600	Dic₁₃	—	2	2	no	—
601	Dic₁₃	—	2	1	no	—
602	Dic₁₃	—	2	2	no	—
603	Dic₁₃	—	2	1	no	—
604	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
605	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
615	#126	—	13	2	no	—
616	#126	—	13	2	no	—
617	#126	—	13	2	no	—
618	#126	—	13	2	no	—
619	#126	—	13	2	no	—
620	#126	—	13	2	no	—
621	#126	—	13	2	no	—
622	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
623	#125	—	13	2	no	—
624	#125	—	13	2	no	—
625	#125	—	13	1	no	—
626	#125	—	13	1	no	—
627	#125	—	13	1	no	—
628	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#124	—	13	1	no	—
630	#124	—	13	1	no	—
631	#124	—	13	2	no	—
632	#124	—	13	2	no	—
633	#124	—	13	1	no	—
634	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#123	—	13	2	no	—
636	#123	—	13	2	no	—
637	#123	—	13	2	no	—
638	#123	—	13	2	no	—
639	#123	—	13	2	no	—
640	#123	—	13	2	no	—
641	#123	—	13	2	no	—
642	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
643	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#121	—	13	1	no	—
650	#121	—	13	2	no	—
651	#121	—	13	1	no	—
652	#121	—	13	1	no	—
653	#121	—	13	2	no	—
654	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
660	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×D₄	—	13	1	no	—
662	C₄×D₄	—	13	2	no	—
663	C₄×D₄	—	13	2	no	—
664	C₄×D₄	—	13	2	no	—
665	C₄×D₄	—	13	2	no	—
666	C₄×D₄	—	13	1	no	—
667	C₄×D₄	—	13	2	no	—
668	C₄×D₄	—	13	2	no	—
669	C₄×D₄	—	13	2	no	—
670	C₄×D₄	—	13	2	no	—
671	C₄×D₄	—	13	1	no	—
672	C₄×D₄	—	13	2	no	—
673	C₄×D₄	—	52	8	no	—
674	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
676	#117	—	13	2	no	—
677	#117	—	13	2	no	—
678	#117	—	13	2	no	—
679	#117	—	13	2	no	—
680	#117	—	13	2	no	—
681	#117	—	13	2	no	—
682	#117	—	13	2	no	—
683	#117	—	52	4	no	—
684	#117	—	52	4	no	—
685	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
686	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
717	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
731	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
733	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#95	—	13	4	no	—
735	#95	—	13	4	no	—
736	#95	—	13	4	no	—
737	#95	—	13	4	no	—
738	#95	—	13	4	no	—
739	#95	—	13	4	no	—
740	#95	—	13	4	no	—
741	#95	—	13	4	no	—
742	#95	—	13	4	no	—
743	#95	—	13	4	no	—
744	#95	—	13	4	no	—
745	#95	—	13	4	no	—
746	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
747	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
748	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
751	D₁₃	—	2	2	no	—
752	D₁₃	—	4	2	no	—
753	D₁₃	#3558	1	1	yes	characteristic
754	D₁₃	#3559	1	1	yes	characteristic
755	D₁₃	#3561	1	1	yes	characteristic
756	D₁₃	#3563	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	—	13	1	no	—
758	C₂⁴	—	13	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
763	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	—	13	2	no	—
765	C₂×D₄	—	13	2	no	—
766	C₂×D₄	—	13	2	no	—
767	C₂×D₄	—	13	2	no	—
768	C₂×D₄	—	13	1	no	—
769	C₂×D₄	—	26	4	no	—
770	C₂×D₄	—	26	4	no	—
771	C₂×D₄	—	52	1	no	—
772	C₂×D₄	—	52	1	no	—
773	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
817	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
880	C₄²	—	13	1	no	—
881	C₄²	—	13	1	no	—
882	C₄²	—	13	1	no	—
883	C₄²	—	13	1	no	—
884	C₄²	—	13	1	no	—
885	C₄²	—	13	1	no	—
886	C₄²	—	13	1	no	—
887	C₄²	—	13	1	no	—
888	C₄²	—	13	1	no	—
889	C₄²	—	13	1	no	—
890	C₄²	—	13	1	no	—
891	C₄²	—	13	1	no	—
892	C₄²	—	13	2	no	—
893	C₄²	—	13	2	no	—
894	C₄²	—	13	2	no	—
895	C₄²	—	52	4	no	—
896	C₄²	—	52	4	no	—
897	C₄²	—	52	4	no	—
898	C₄²	—	52	4	no	—
899	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
904	C₁₃	#34382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
905	C₂³	—	13	1	no	—
906	C₂³	—	13	2	no	—
907	C₂³	—	13	2	no	—
908	C₂³	—	13	1	no	—
909	C₂³	—	13	2	no	—
910	C₂³	—	26	1	no	—
911	C₂³	—	26	1	no	—
912	C₂³	—	26	1	no	—
913	C₂³	—	26	1	no	—
914	C₂³	—	26	2	no	—
915	C₂³	—	26	2	no	—
916	C₂³	—	26	2	no	—
917	C₂³	—	26	2	no	—
918	C₂³	—	26	2	no	—
919	C₂³	—	26	2	no	—
920	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	Q₈	—	52	1	no	—
924	Q₈	—	52	2	no	—
925	D₄	—	2	4	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	26	4	no	—
928	D₄	—	26	4	no	—
929	D₄	—	26	4	no	—
930	D₄	—	52	1	no	—
931	D₄	—	52	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	13	1	no	—
937	C₂×C₄	—	13	2	no	—
938	C₂×C₄	—	13	2	no	—
939	C₂×C₄	—	13	1	no	—
940	C₂×C₄	—	13	1	no	—
941	C₂×C₄	—	13	1	no	—
942	C₂×C₄	—	13	1	no	—
943	C₂×C₄	—	13	1	no	—
944	C₂×C₄	—	13	2	no	—
945	C₂×C₄	—	13	2	no	—
946	C₂×C₄	—	13	2	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	26	4	no	—
949	C₂×C₄	—	26	1	no	—
950	C₂×C₄	—	26	2	no	—
951	C₂×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂×C₄	—	26	2	no	—
953	C₂×C₄	—	26	1	no	—
954	C₂×C₄	—	26	1	no	—
955	C₂×C₄	—	26	1	no	—
956	C₂×C₄	—	26	1	no	—
957	C₂×C₄	—	26	2	no	—
958	C₂×C₄	—	26	2	no	—
959	C₂×C₄	—	26	1	no	—
960	C₂×C₄	—	26	1	no	—
961	C₂×C₄	—	26	1	no	—
962	C₂×C₄	—	26	2	no	—
963	C₂×C₄	—	26	2	no	—
964	C₂×C₄	—	26	1	no	—
965	C₂×C₄	—	26	1	no	—
966	C₂×C₄	—	26	2	no	—
967	C₂×C₄	—	26	2	no	—
968	C₂×C₄	—	26	4	no	—
969	C₂×C₄	—	26	2	no	—
970	C₂×C₄	—	26	2	no	—
971	C₂×C₄	—	26	4	no	—
972	C₂×C₄	—	26	4	no	—
973	C₂×C₄	—	26	4	no	—
974	C₂×C₄	—	26	4	no	—
975	C₂×C₄	—	26	4	no	—
976	C₂×C₄	—	26	4	no	—
977	C₂×C₄	—	26	4	no	—
978	C₂×C₄	—	26	4	no	—
979	C₂×C₄	—	26	4	no	—
980	C₂×C₄	—	26	4	no	—
981	C₂×C₄	—	26	4	no	—
982	C₂×C₄	—	26	4	no	—
983	C₂×C₄	—	26	4	no	—
984	C₂×C₄	—	52	1	no	—
985	C₂×C₄	—	52	1	no	—
986	C₂×C₄	—	52	1	no	—
987	C₂×C₄	—	104	4	no	—
988	C₂×C₄	—	104	4	no	—
989	C₂×C₄	—	104	8	no	—
990	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	13	1	no	—
1005	C₂²	—	13	1	no	—
1006	C₂²	—	13	1	no	—
1007	C₂²	—	13	1	no	—
1008	C₂²	—	13	1	no	—
1009	C₂²	—	13	1	no	—
1010	C₂²	—	13	2	no	—
1011	C₂²	—	26	2	no	—
1012	C₂²	—	26	2	no	—
1013	C₂²	—	26	2	no	—
1014	C₂²	—	26	2	no	—
1015	C₂²	—	26	1	no	—
1016	C₂²	—	26	1	no	—
1017	C₂²	—	26	2	no	—
1018	C₂²	—	26	2	no	—
1019	C₂²	—	26	2	no	—
1020	C₂²	—	52	2	no	—
1021	C₂²	—	52	2	no	—
1022	C₂²	—	52	2	no	—
1023	C₂²	—	52	2	no	—
1024	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	13	2	no	—
1035	C₄	—	26	1	no	—
1036	C₄	—	26	1	no	—
1037	C₄	—	26	1	no	—
1038	C₄	—	26	2	no	—
1039	C₄	—	26	2	no	—
1040	C₄	—	26	1	no	—
1041	C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄	—	26	2	no	—
1043	C₄	—	52	4	no	—
1044	C₄	—	52	4	no	—
1045	C₄	—	52	4	no	—
1046	C₄	—	52	4	no	—
1047	C₄	#11719631	1	2	yes	—
1048	C₂	—	2	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	13	1	no	—
1051	C₂	—	13	1	no	—
1052	C₂	—	13	1	no	—
1053	C₂	—	13	1	no	—
1054	C₂	—	26	2	no	—
1055	C₂	—	52	2	no	—
1056	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34382
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131382	C₂	semidirect
2. #13131379	C₂	semidirect
3. #13131359	C₂	semidirect
4. #13131355	C₂	semidirect
5. #13131352	C₂	semidirect
6. #13131352	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
8. #13131334	C₂	semidirect
9. #13131329	C₂	semidirect
11. #13131317	C₂	semidirect
12. #13131314	C₂	semidirect
13. #13131285	C₂	semidirect
14. C₂×#11719060	C₂	semidirect
22. C₁₃×#529	C₄	semidirect
23. #11719411	C₄	semidirect
25. #11719396	C₄	semidirect
27. #11719385	C₄	semidirect
30. #11719354	C₄	semidirect
32. #11719329	C₄	semidirect
34. #11719305	C₄	semidirect
35. #11719285	C₄	semidirect
37. #11719262	C₄	semidirect
40. #11719243	C₄	semidirect
41. #11719233	C₄	semidirect
43. #11719184	C₄	semidirect
124. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
128. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. #88201	C₂×C₄	semidirect
136. #88200	C₂×C₄	semidirect
137. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. #88190	C₂×C₄	semidirect
141. #88189	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. #88183	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. #88180	C₂×C₄	semidirect
150. #88178	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
154. #88152	C₂×C₄	semidirect
155. #88152	C₂×C₄	semidirect
156. #88152	C₂×C₄	semidirect
157. #88151	C₂×C₄	semidirect
158. #88150	C₂×C₄	semidirect
160. #88148	C₂×C₄	semidirect
161. #88148	C₂×C₄	semidirect
162. #88147	C₂×C₄	semidirect
163. #88147	C₂×C₄	semidirect
164. #88146	C₂×C₄	semidirect
165. #88146	C₂×C₄	semidirect
172. #88144	C₂×C₄	semidirect
173. #88144	C₂×C₄	semidirect
174. #88143	C₂×C₄	semidirect
175. #88143	C₂×C₄	semidirect
176. #88141	C₂×C₄	semidirect
177. #88141	C₂×C₄	semidirect
178. #88140	C₂×C₄	semidirect
179. #88139	C₂×C₄	semidirect
180. #88139	C₂×C₄	semidirect
182. #88137	C₂×C₄	semidirect
183. #88137	C₂×C₄	semidirect
184. #88135	C₂×C₄	semidirect
185. #88135	C₂×C₄	semidirect
186. #88135	C₂×C₄	semidirect
192. #88133	C₂×C₄	semidirect
193. #88133	C₂×C₄	semidirect
194. #88133	C₂×C₄	semidirect
195. #88132	C₂×C₄	semidirect
196. #88131	C₂×C₄	semidirect
197. #88131	C₂×C₄	semidirect
198. #88130	C₂×C₄	semidirect
199. #88129	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
202. #88126	C₂×C₄	semidirect
203. #88126	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
213. #88124	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
496. #529	#261	semidirect
622. #126	C₂×#261	semidirect
628. #125	C₂×#261	semidirect
634. #124	C₂×#261	semidirect
642. #123	C₂×#261	semidirect
648. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
660. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
674. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
675. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
685. #117	C₂×#261	semidirect
733. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
904. C₁₃	#34382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131382	2
#13131379	2
#13131359	2
#13131355	2
#13131352	2
D₄×C₄⋊#261	2
#13131334	2
#13131329	2
#13131325	2
#13131317	2
#13131314	2
#13131285	2
C₂×#11719060	2
D₁₃×#529	2
#34382	13