Subgroups — #16807847

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131377	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13131373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13131317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
58	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
69	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
75	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
80	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
86	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
101	#88237	—	4	2	no	—
102	#88237	—	4	4	no	—
103	#88237	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	#34385	—	13	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#261	—	4	4	no	—
230	C₂²×#261	—	4	4	no	—
231	C₂²×#261	—	4	4	no	—
232	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
251	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
288	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
289	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
290	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
291	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
292	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
293	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
294	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
295	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
296	C₄×#261	—	4	4	no	—
297	C₄×#261	—	4	4	no	—
298	C₄×#261	—	4	4	no	—
299	C₄×#261	—	4	2	no	—
300	C₄×#261	—	4	2	no	—
301	C₄×#261	—	4	4	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×#529	—	13	1	no	—
365	#2378	—	13	2	no	—
366	#2377	—	13	2	no	—
367	#2373	—	13	4	no	—
368	#2355	—	13	2	no	—
369	#2354	—	13	2	no	—
370	#2352	—	13	2	no	—
371	#2352	—	13	2	no	—
372	#2337	—	13	2	no	—
373	#2336	—	13	2	no	—
374	#2335	—	13	4	no	—
375	#2317	—	13	2	no	—
376	#2314	—	13	2	no	—
377	#2285	—	13	1	no	—
378	#2283	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#261	—	2	4	no	—
395	C₂×#261	—	2	4	no	—
396	C₂×#261	—	2	4	no	—
397	C₂×#261	—	2	4	no	—
398	C₂×#261	—	2	4	no	—
399	C₂×#261	—	2	4	no	—
400	C₂×#261	—	2	4	no	—
401	C₂×#261	—	2	4	no	—
402	C₂×#261	—	2	4	no	—
403	C₂×#261	—	2	4	no	—
404	C₂×#261	—	2	4	no	—
405	C₂×#261	—	2	4	no	—
406	C₂×#261	—	8	8	no	—
407	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
408	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	D₅₂	—	4	1	no	—
440	D₅₂	—	4	2	no	—
441	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
458	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
459	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
460	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
461	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	Dic₂₆	—	4	2	no	—
464	Dic₂₆	—	4	1	no	—
465	#529	—	13	2	no	—
466	#529	—	13	1	no	—
467	#529	—	13	1	no	—
468	#529	—	13	2	no	—
469	#529	—	13	1	no	—
470	#529	—	13	1	no	—
471	#529	—	13	1	no	—
472	#529	—	13	1	no	—
473	#529	—	13	2	no	—
474	#529	—	13	2	no	—
475	#529	—	13	1	no	—
476	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#126	—	13	2	no	—
478	C₂×#125	—	13	1	no	—
479	C₂×#124	—	13	1	no	—
480	C₂×#123	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂×#121	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂×#117	—	13	2	no	—
487	C₂×#117	—	13	2	no	—
488	C₂×#117	—	13	1	no	—
489	C₂×#117	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
492	#391	—	13	4	no	—
493	#390	—	13	4	no	—
494	#389	—	13	4	no	—
495	#389	—	13	4	no	—
496	#388	—	13	4	no	—
497	#388	—	13	4	no	—
498	#388	—	13	4	no	—
499	#388	—	13	4	no	—
500	#388	—	13	4	no	—
501	#388	—	13	4	no	—
502	#387	—	13	4	no	—
503	#387	—	13	4	no	—
504	#387	—	13	4	no	—
505	#387	—	13	4	no	—
506	#387	—	13	4	no	—
507	#387	—	13	4	no	—
508	#386	—	13	4	no	—
509	#386	—	13	4	no	—
510	#385	—	13	4	no	—
511	#385	—	13	4	no	—
512	#384	—	13	2	no	—
513	#384	—	13	2	no	—
514	#383	—	13	2	no	—
515	#382	—	13	1	no	—
516	#382	—	13	1	no	—
517	#382	—	13	2	no	—
518	#382	—	13	2	no	—
519	#381	—	13	2	no	—
520	#380	—	13	2	no	—
521	#380	—	13	2	no	—
522	#380	—	13	2	no	—
523	#380	—	13	2	no	—
524	#380	—	13	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	#376	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
558	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
559	#261	—	4	4	no	—
560	#261	—	4	4	no	—
561	#261	—	4	4	no	—
562	#261	—	4	4	no	—
563	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
572	Dic₁₃	—	2	1	no	—
573	Dic₁₃	—	2	2	no	—
574	Dic₁₃	—	2	1	no	—
575	Dic₁₃	—	2	2	no	—
576	Dic₁₃	—	2	1	no	—
577	Dic₁₃	—	2	1	no	—
578	Dic₁₃	—	2	1	no	—
579	Dic₁₃	—	2	2	no	—
580	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
581	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
589	#126	—	13	2	no	—
590	#126	—	13	2	no	—
591	#126	—	13	2	no	—
592	#126	—	13	2	no	—
593	#126	—	13	2	no	—
594	#126	—	13	2	no	—
595	#126	—	13	2	no	—
596	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
597	#125	—	13	2	no	—
598	#125	—	13	2	no	—
599	#125	—	13	1	no	—
600	#125	—	13	1	no	—
601	#125	—	13	1	no	—
602	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#124	—	13	1	no	—
604	#124	—	13	1	no	—
605	#124	—	13	2	no	—
606	#124	—	13	2	no	—
607	#124	—	13	1	no	—
608	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
609	#123	—	13	2	no	—
610	#123	—	13	2	no	—
611	#123	—	13	2	no	—
612	#123	—	13	2	no	—
613	#123	—	13	2	no	—
614	#123	—	13	2	no	—
615	#123	—	13	2	no	—
616	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
617	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#121	—	13	1	no	—
624	#121	—	13	2	no	—
625	#121	—	13	1	no	—
626	#121	—	13	1	no	—
627	#121	—	13	2	no	—
628	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
634	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄×D₄	—	13	1	no	—
636	C₄×D₄	—	13	2	no	—
637	C₄×D₄	—	13	2	no	—
638	C₄×D₄	—	13	2	no	—
639	C₄×D₄	—	13	2	no	—
640	C₄×D₄	—	13	1	no	—
641	C₄×D₄	—	13	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	2	no	—
643	C₄×D₄	—	13	2	no	—
644	C₄×D₄	—	13	2	no	—
645	C₄×D₄	—	13	1	no	—
646	C₄×D₄	—	13	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
649	#117	—	13	2	no	—
650	#117	—	13	2	no	—
651	#117	—	13	2	no	—
652	#117	—	13	2	no	—
653	#117	—	13	2	no	—
654	#117	—	13	2	no	—
655	#117	—	13	2	no	—
656	#117	—	52	2	no	—
657	#117	—	52	4	no	—
658	#117	—	52	2	no	—
659	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
660	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
703	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#95	—	13	4	no	—
707	#95	—	13	2	no	—
708	#95	—	13	2	no	—
709	#95	—	13	4	no	—
710	#95	—	13	4	no	—
711	#95	—	13	2	no	—
712	#95	—	13	2	no	—
713	#95	—	13	4	no	—
714	#95	—	13	4	no	—
715	#95	—	13	4	no	—
716	#95	—	13	4	no	—
717	#95	—	13	4	no	—
718	#95	—	13	4	no	—
719	#95	—	13	4	no	—
720	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
721	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
722	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
725	D₁₃	—	4	1	no	—
726	D₁₃	—	4	2	no	—
727	D₁₃	#3562	1	2	yes	—
728	D₁₃	#3565	1	2	yes	—
729	C₂⁴	—	13	2	no	—
730	C₂⁴	—	13	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	13	2	no	—
737	C₂×D₄	—	13	2	no	—
738	C₂×D₄	—	13	2	no	—
739	C₂×D₄	—	13	1	no	—
740	C₂×D₄	—	52	2	no	—
741	C₂×D₄	—	52	2	no	—
742	C₂×D₄	—	52	2	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
840	C₄²	—	13	1	no	—
841	C₄²	—	13	1	no	—
842	C₄²	—	13	1	no	—
843	C₄²	—	13	1	no	—
844	C₄²	—	13	1	no	—
845	C₄²	—	13	1	no	—
846	C₄²	—	13	1	no	—
847	C₄²	—	13	1	no	—
848	C₄²	—	13	1	no	—
849	C₄²	—	13	1	no	—
850	C₄²	—	13	1	no	—
851	C₄²	—	13	1	no	—
852	C₄²	—	13	2	no	—
853	C₄²	—	13	2	no	—
854	C₄²	—	13	2	no	—
855	C₄²	—	52	2	no	—
856	C₄²	—	52	2	no	—
857	C₄²	—	52	4	no	—
858	C₄²	—	52	4	no	—
859	C₄²	—	52	4	no	—
860	C₄²	—	52	4	no	—
861	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
866	C₁₃	#34385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂³	—	13	1	no	—
868	C₂³	—	13	2	no	—
869	C₂³	—	13	1	no	—
870	C₂³	—	26	1	no	—
871	C₂³	—	26	2	no	—
872	C₂³	—	26	2	no	—
873	C₂³	—	26	2	no	—
874	C₂³	—	26	2	no	—
875	C₂³	—	26	1	no	—
876	C₂³	—	26	2	no	—
877	C₂³	—	26	2	no	—
878	C₂³	—	26	2	no	—
879	C₂³	—	26	2	no	—
880	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	52	1	no	—
884	Q₈	—	52	2	no	—
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	52	1	no	—
888	D₄	—	52	2	no	—
889	D₄	—	52	2	no	—
890	D₄	—	52	2	no	—
891	D₄	—	52	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	13	1	no	—
897	C₂×C₄	—	13	2	no	—
898	C₂×C₄	—	13	2	no	—
899	C₂×C₄	—	13	1	no	—
900	C₂×C₄	—	13	1	no	—
901	C₂×C₄	—	13	1	no	—
902	C₂×C₄	—	13	1	no	—
903	C₂×C₄	—	13	1	no	—
904	C₂×C₄	—	13	2	no	—
905	C₂×C₄	—	13	2	no	—
906	C₂×C₄	—	13	2	no	—
907	C₂×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂×C₄	—	26	4	no	—
909	C₂×C₄	—	26	1	no	—
910	C₂×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂×C₄	—	26	2	no	—
914	C₂×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂×C₄	—	26	2	no	—
916	C₂×C₄	—	26	2	no	—
917	C₂×C₄	—	26	2	no	—
918	C₂×C₄	—	26	1	no	—
919	C₂×C₄	—	26	2	no	—
920	C₂×C₄	—	26	2	no	—
921	C₂×C₄	—	26	2	no	—
922	C₂×C₄	—	26	4	no	—
923	C₂×C₄	—	26	2	no	—
924	C₂×C₄	—	26	4	no	—
925	C₂×C₄	—	26	4	no	—
926	C₂×C₄	—	26	4	no	—
927	C₂×C₄	—	26	4	no	—
928	C₂×C₄	—	26	4	no	—
929	C₂×C₄	—	26	4	no	—
930	C₂×C₄	—	26	4	no	—
931	C₂×C₄	—	26	4	no	—
932	C₂×C₄	—	26	4	no	—
933	C₂×C₄	—	26	4	no	—
934	C₂×C₄	—	26	4	no	—
935	C₂×C₄	—	26	4	no	—
936	C₂×C₄	—	26	4	no	—
937	C₂×C₄	—	52	1	no	—
938	C₂×C₄	—	52	1	no	—
939	C₂×C₄	—	52	1	no	—
940	C₂×C₄	—	52	1	no	—
941	C₂×C₄	—	52	1	no	—
942	C₂×C₄	—	52	1	no	—
943	C₂×C₄	—	104	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	13	1	no	—
960	C₂²	—	13	1	no	—
961	C₂²	—	13	2	no	—
962	C₂²	—	13	2	no	—
963	C₂²	—	26	2	no	—
964	C₂²	—	26	1	no	—
965	C₂²	—	26	1	no	—
966	C₂²	—	26	1	no	—
967	C₂²	—	26	2	no	—
968	C₂²	—	26	2	no	—
969	C₂²	—	52	2	no	—
970	C₂²	—	52	2	no	—
971	C₂²	—	52	2	no	—
972	C₂²	—	52	2	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	—	52	2	no	—
975	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	13	2	no	—
985	C₄	—	26	1	no	—
986	C₄	—	26	2	no	—
987	C₄	—	26	1	no	—
988	C₄	—	26	1	no	—
989	C₄	—	26	1	no	—
990	C₄	—	26	1	no	—
991	C₄	—	26	2	no	—
992	C₄	—	26	2	no	—
993	C₄	—	52	4	no	—
994	C₄	—	52	4	no	—
995	C₄	—	52	4	no	—
996	C₄	—	52	4	no	—
997	C₄	#11719631	1	2	yes	—
998	C₂	—	4	1	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	13	2	no	—
1001	C₂	—	13	2	no	—
1002	C₂	—	52	1	no	—
1003	C₂	—	52	2	no	—
1004	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34385
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131378	C₂	semidirect
3. #13131373	C₂	semidirect
4. #13131355	C₂	semidirect
5. #13131354	C₂	semidirect
6. #13131352	C₂	semidirect
7. #13131352	C₂	semidirect
8. #13131337	C₂	semidirect
9. #13131336	C₂	semidirect
10. #13131335	C₂	semidirect
11. #13131317	C₂	semidirect
12. #13131314	C₂	semidirect
13. #13131285	C₂	semidirect
14. #13131283	C₂	semidirect
20. C₁₃×#529	C₄	semidirect
21. #11719411	C₄	semidirect
23. #11719396	C₄	semidirect
25. #11719385	C₄	semidirect
28. #11719354	C₄	semidirect
30. #11719329	C₄	semidirect
32. #11719305	C₄	semidirect
33. #11719285	C₄	semidirect
35. #11719262	C₄	semidirect
38. #11719243	C₄	semidirect
39. #11719233	C₄	semidirect
41. #11719184	C₄	semidirect
120. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. #88200	C₂×C₄	semidirect
133. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. #88189	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. #88183	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. #88180	C₂×C₄	semidirect
146. #88178	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
150. #88152	C₂×C₄	semidirect
151. #88152	C₂×C₄	semidirect
152. #88152	C₂×C₄	semidirect
153. #88151	C₂×C₄	semidirect
154. #88150	C₂×C₄	semidirect
156. #88148	C₂×C₄	semidirect
157. #88148	C₂×C₄	semidirect
159. #88147	C₂×C₄	semidirect
160. #88146	C₂×C₄	semidirect
161. #88146	C₂×C₄	semidirect
168. #88144	C₂×C₄	semidirect
169. #88144	C₂×C₄	semidirect
170. #88143	C₂×C₄	semidirect
171. #88143	C₂×C₄	semidirect
172. #88141	C₂×C₄	semidirect
173. #88141	C₂×C₄	semidirect
174. #88140	C₂×C₄	semidirect
178. #88137	C₂×C₄	semidirect
179. #88137	C₂×C₄	semidirect
181. #88135	C₂×C₄	semidirect
182. #88135	C₂×C₄	semidirect
188. #88133	C₂×C₄	semidirect
189. #88133	C₂×C₄	semidirect
190. #88133	C₂×C₄	semidirect
191. #88132	C₂×C₄	semidirect
192. #88131	C₂×C₄	semidirect
193. #88131	C₂×C₄	semidirect
194. #88130	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
198. #88126	C₂×C₄	semidirect
199. #88126	C₂×C₄	semidirect
200. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
209. #88124	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
476. #529	#261	semidirect
596. #126	C₂×#261	semidirect
602. #125	C₂×#261	semidirect
616. #123	C₂×#261	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
634. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
648. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
659. #117	C₂×#261	semidirect
705. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
866. C₁₃	#34385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131378	2
#13131377	2
#13131373	2
#13131355	2
#13131354	2
#13131352	2
#13131337	2
#13131336	2
#13131335	2
#13131317	2
#13131314	2
#13131285	2
#13131283	2
D₁₃×#529	2
#34385	13