Subgroups — #16807850

Order 3328.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
14	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719301	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719301	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
34	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
35	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
36	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
37	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
48	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
49	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
50	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
51	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
53	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
83	D₄×#261	—	4	16	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
155	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	#34388	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#261	—	2	8	no	—
160	C₂²×#261	—	4	8	no	—
161	C₂²×#261	—	4	8	no	—
162	C₂²×#261	—	4	8	no	—
163	C₂²×#261	—	4	4	no	—
164	C₂²×#261	—	4	4	no	—
165	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#6131	—	4	4	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
188	#6129	—	4	4	no	—
189	#6129	—	4	8	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	#6127	—	4	8	no	—
196	#6127	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
226	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
227	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
228	C₄×#261	—	4	4	no	—
229	C₄×#261	—	4	8	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#532	—	13	1	no	—
261	#2381	—	13	2	no	—
262	#2380	—	13	2	no	—
263	#2364	—	13	4	no	—
264	#2353	—	13	4	no	—
265	#2339	—	13	4	no	—
266	#2337	—	13	4	no	—
267	#2325	—	13	4	no	—
268	#2318	—	13	4	no	—
269	#2283	—	13	1	no	—
270	C₂×#383	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#261	—	2	8	no	—
284	C₂×#261	—	2	8	no	—
285	C₂×#261	—	2	8	no	—
286	C₂×#261	—	2	8	no	—
287	C₂×#261	—	2	8	no	—
288	C₂×#261	—	2	8	no	—
289	C₂×#261	—	8	8	no	—
290	C₂×#261	—	8	16	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	D₅₂	—	2	8	no	—
324	D₅₂	—	4	2	no	—
325	D₅₂	—	4	2	no	—
326	D₅₂	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	Dic₂₆	—	4	4	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	C₂²×#41	—	13	2	no	—
345	#532	—	13	2	no	—
346	#532	—	13	1	no	—
347	#532	—	13	1	no	—
348	#532	—	13	2	no	—
349	#532	—	13	2	no	—
350	#532	—	13	2	no	—
351	#532	—	13	2	no	—
352	#532	—	13	2	no	—
353	#532	—	13	1	no	—
354	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂×#127	—	13	1	no	—
357	C₂×#124	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	—	13	2	no	—
359	C₂×#121	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
364	#391	—	13	8	no	—
365	#388	—	13	8	no	—
366	#388	—	13	8	no	—
367	#387	—	13	8	no	—
368	#387	—	13	8	no	—
369	#386	—	13	8	no	—
370	#386	—	13	8	no	—
371	#386	—	13	8	no	—
372	#386	—	13	8	no	—
373	#385	—	13	8	no	—
374	#383	—	13	2	no	—
375	#383	—	13	2	no	—
376	#383	—	13	2	no	—
377	#383	—	13	2	no	—
378	#383	—	13	2	no	—
379	#382	—	13	2	no	—
380	#381	—	13	4	no	—
381	#381	—	13	2	no	—
382	#380	—	13	4	no	—
383	#380	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	#376	—	13	2	no	—
389	C₂×#95	—	13	4	no	—
390	C₂×#95	—	13	2	no	—
391	C₂×#95	—	13	2	no	—
392	C₂×#95	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
412	#261	—	4	8	no	—
413	#261	—	4	8	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	Dic₁₃	—	2	1	no	—
425	Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	13	2	no	—
429	C₂×#41	—	13	4	no	—
430	C₂×#41	—	13	2	no	—
431	C₂×#41	—	13	4	no	—
432	C₂×#41	—	13	2	no	—
433	C₂×#41	—	52	8	no	—
434	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
435	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#127	—	13	2	no	—
452	#127	—	13	2	no	—
453	#127	—	13	2	no	—
454	#127	—	13	1	no	—
455	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#124	—	13	2	no	—
457	#124	—	13	2	no	—
458	#124	—	13	4	no	—
459	#124	—	13	4	no	—
460	#124	—	13	2	no	—
461	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
462	#121	—	13	2	no	—
463	#121	—	13	2	no	—
464	#121	—	13	4	no	—
465	#121	—	13	4	no	—
466	#121	—	13	2	no	—
467	#121	—	13	2	no	—
468	#121	—	13	2	no	—
469	#121	—	13	2	no	—
470	#121	—	13	4	no	—
471	#121	—	13	4	no	—
472	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
473	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
474	C₄×D₄	—	13	2	no	—
475	C₄×D₄	—	13	2	no	—
476	C₄×D₄	—	13	4	no	—
477	C₄×D₄	—	13	4	no	—
478	C₄×D₄	—	13	2	no	—
479	C₄×D₄	—	13	2	no	—
480	C₄×D₄	—	13	4	no	—
481	C₄×D₄	—	13	4	no	—
482	C₄×D₄	—	13	2	no	—
483	C₄×D₄	—	13	2	no	—
484	C₄×D₄	—	52	16	no	—
485	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
486	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	—	13	8	no	—
519	#95	—	13	4	no	—
520	#95	—	13	8	no	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
525	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
528	D₁₃	—	2	2	no	—
529	D₁₃	—	4	4	no	—
530	D₁₃	#3560	1	4	yes	—
531	C₂⁴	—	13	1	no	—
532	C₂⁴	—	13	4	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	52	4	no	—
535	#41	—	52	8	no	—
536	#41	—	52	8	no	—
537	#41	—	52	4	no	—
538	#41	—	52	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
542	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	13	4	no	—
544	C₂×D₄	—	13	4	no	—
545	C₂×D₄	—	13	4	no	—
546	C₂×D₄	—	13	4	no	—
547	C₂×D₄	—	13	4	no	—
548	C₂×D₄	—	13	4	no	—
549	C₂×D₄	—	13	2	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	26	16	no	—
553	C₂×D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×D₄	—	52	2	no	—
555	C₂×D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	2	no	—
557	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
602	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
616	C₄²	—	13	1	no	—
617	C₄²	—	13	1	no	—
618	C₄²	—	13	1	no	—
619	C₄²	—	13	1	no	—
620	C₄²	—	13	1	no	—
621	C₄²	—	13	1	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	13	1	no	—
624	C₄²	—	13	1	no	—
625	C₄²	—	13	1	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	52	8	no	—
629	C₄²	—	52	4	no	—
630	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
633	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₁₃	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³	—	13	1	no	—
636	C₂³	—	13	4	no	—
637	C₂³	—	13	1	no	—
638	C₂³	—	13	4	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	26	8	no	—
643	C₂³	—	26	8	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	52	2	no	—
649	Q₈	—	52	4	no	—
650	D₄	—	2	8	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	26	8	no	—
655	D₄	—	26	8	no	—
656	D₄	—	26	8	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	52	2	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	D₄	—	52	4	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	1	no	—
692	C₂×C₄	—	52	1	no	—
693	C₂×C₄	—	52	1	no	—
694	C₂×C₄	—	52	4	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	—	52	1	no	—
697	C₂×C₄	—	52	1	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	104	8	no	—
700	C₂×C₄	—	104	16	no	—
701	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	13	2	no	—
714	C₂²	—	13	2	no	—
715	C₂²	—	13	2	no	—
716	C₂²	—	13	2	no	—
717	C₂²	—	26	8	no	—
718	C₂²	—	26	1	no	—
719	C₂²	—	26	1	no	—
720	C₂²	—	26	4	no	—
721	C₂²	—	26	4	no	—
722	C₂²	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	52	8	no	—
724	C₂²	—	52	8	no	—
725	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	26	1	no	—
735	C₄	—	26	1	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	—	26	1	no	—
738	C₄	—	26	1	no	—
739	C₄	—	26	1	no	—
740	C₄	—	26	1	no	—
741	C₄	—	52	8	no	—
742	C₄	—	52	8	no	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	13	4	no	—
746	C₂	—	26	2	no	—
747	C₂	—	52	4	no	—
748	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#532	C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131381	C₂	semidirect
2. #13131380	C₂	semidirect
3. #13131364	C₂	semidirect
4. #13131353	C₂	semidirect
5. #13131339	C₂	semidirect
6. #13131337	C₂	semidirect
7. #13131325	C₂	semidirect
8. #13131318	C₂	semidirect
9. #13131283	C₂	semidirect
10. C₂×#11719061	C₂	semidirect
14. C₁₃×#532	C₄	semidirect
15. #11719537	C₄	semidirect
16. #11719430	C₄	semidirect
18. #11719421	C₄	semidirect
21. #11719373	C₄	semidirect
24. #11719301	C₄	semidirect
25. #11719301	C₄	semidirect
26. #11719253	C₄	semidirect
27. #11719253	C₄	semidirect
30. #11719182	C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. #88201	C₂×C₄	semidirect
97. #88198	C₂×C₄	semidirect
98. #88194	C₂×C₄	semidirect
99. #88194	C₂×C₄	semidirect
100. #88194	C₂×C₄	semidirect
101. #88193	C₂×C₄	semidirect
102. #88193	C₂×C₄	semidirect
103. #88192	C₂×C₄	semidirect
104. #88192	C₂×C₄	semidirect
105. #88190	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. #88184	C₂×C₄	semidirect
109. #88184	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. #88149	C₂×C₄	semidirect
116. #88149	C₂×C₄	semidirect
117. #88147	C₂×C₄	semidirect
118. #88147	C₂×C₄	semidirect
121. #88142	C₂×C₄	semidirect
122. #88142	C₂×C₄	semidirect
123. #88139	C₂×C₄	semidirect
124. #88139	C₂×C₄	semidirect
125. #88138	C₂×C₄	semidirect
126. #88138	C₂×C₄	semidirect
127. #88135	C₂×C₄	semidirect
128. #88135	C₂×C₄	semidirect
131. #88129	C₂×C₄	semidirect
132. #88128	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. #88123	C₂×C₄	semidirect
354. #532	#261	semidirect
434. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
450. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
455. #127	C₂×#261	semidirect
461. #124	C₂×#261	semidirect
472. #121	C₂×#261	semidirect
473. #121	C₂×#261	semidirect
485. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
486. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
510. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
634. C₁₃	#34388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131381	2
#13131380	2
#13131364	2
#13131353	2
#13131339	2
#13131337	2
#13131325	2
#13131318	2
#13131283	2
C₂×#11719061	2
D₁₃×#532	2
#34388	13