Subgroups — #16807851

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131368	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13131356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131343	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13131336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131329	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13131320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11719433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719393	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719327	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719327	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719283	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719283	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719222	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
32	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719083	C₂²	1	8	yes	—
40	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
41	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
42	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
43	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
44	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
45	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
47	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
49	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719061	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719060	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719057	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#88141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	#34389	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#261	—	2	8	no	—
157	C₂²×#261	—	4	4	no	—
158	C₂²×#261	—	4	4	no	—
159	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
195	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
196	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
197	C₄×#261	—	4	4	no	—
198	C₄×#261	—	4	8	no	—
199	C₄×#261	—	4	8	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×#533	—	13	1	no	—
245	#2381	—	13	2	no	—
246	#2381	—	13	2	no	—
247	#2368	—	13	4	no	—
248	#2356	—	13	4	no	—
249	#2343	—	13	4	no	—
250	#2336	—	13	4	no	—
251	#2329	—	13	4	no	—
252	#2320	—	13	4	no	—
253	#2283	—	13	1	no	—
254	C₂×#383	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#261	—	2	8	no	—
262	C₂×#261	—	2	8	no	—
263	C₂×#261	—	2	8	no	—
264	C₂×#261	—	2	8	no	—
265	C₂×#261	—	2	8	no	—
266	C₂×#261	—	2	8	no	—
267	C₂×#261	—	8	8	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
307	Dic₂₆	—	4	4	no	—
308	Dic₂₆	—	4	4	no	—
309	Dic₂₆	—	4	2	no	—
310	Dic₂₆	—	4	2	no	—
311	#533	—	13	1	no	—
312	#533	—	13	1	no	—
313	#533	—	13	2	no	—
314	#533	—	13	2	no	—
315	#533	—	13	2	no	—
316	#533	—	13	2	no	—
317	#533	—	13	2	no	—
318	#533	—	13	2	no	—
319	#533	—	13	1	no	—
320	#533	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂×#125	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×#117	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
330	#391	—	13	8	no	—
331	#391	—	13	8	no	—
332	#389	—	13	8	no	—
333	#387	—	13	8	no	—
334	#387	—	13	8	no	—
335	#387	—	13	8	no	—
336	#387	—	13	8	no	—
337	#387	—	13	8	no	—
338	#387	—	13	8	no	—
339	#385	—	13	8	no	—
340	#383	—	13	2	no	—
341	#383	—	13	4	no	—
342	#383	—	13	2	no	—
343	#383	—	13	2	no	—
344	#383	—	13	2	no	—
345	#383	—	13	2	no	—
346	#382	—	13	2	no	—
347	#382	—	13	4	no	—
348	#381	—	13	2	no	—
349	#380	—	13	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	#376	—	13	4	no	—
356	#376	—	13	2	no	—
357	C₂×#95	—	13	2	no	—
358	C₂×#95	—	13	2	no	—
359	C₂×#95	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
371	#261	—	4	8	no	—
372	#261	—	4	8	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#125	—	13	4	no	—
406	#125	—	13	4	no	—
407	#125	—	13	2	no	—
408	#125	—	13	2	no	—
409	#125	—	13	2	no	—
410	#125	C₂×#261	1	2	yes	complemented
411	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
423	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
434	C₄×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
435	#117	—	13	2	no	—
436	#117	—	13	2	no	—
437	#117	—	13	2	no	—
438	#117	—	13	4	no	—
439	#117	—	13	4	no	—
440	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
467	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
468	#95	—	13	4	no	—
469	#95	—	13	4	no	—
470	#95	—	13	4	no	—
471	#95	—	13	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	—	13	4	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	8	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	8	no	—
479	#95	—	13	8	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	8	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
486	D₁₃	—	2	2	no	—
487	D₁₃	#3564	1	4	yes	—
488	C₂⁴	—	13	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
496	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
497	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
554	C₄²	—	13	1	no	—
555	C₄²	—	13	1	no	—
556	C₄²	—	13	1	no	—
557	C₄²	—	13	1	no	—
558	C₄²	—	13	1	no	—
559	C₄²	—	13	1	no	—
560	C₄²	—	13	1	no	—
561	C₄²	—	13	1	no	—
562	C₄²	—	13	1	no	—
563	C₄²	—	13	1	no	—
564	C₄²	—	13	1	no	—
565	C₄²	—	13	1	no	—
566	C₄²	—	13	4	no	—
567	C₄²	—	13	4	no	—
568	C₄²	—	13	4	no	—
569	C₄²	—	52	4	no	—
570	C₄²	—	52	8	no	—
571	C₄²	—	52	8	no	—
572	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
577	C₁₃	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	13	1	no	—
579	C₂³	—	13	4	no	—
580	C₂³	—	13	1	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	Q₈	—	52	2	no	—
587	Q₈	—	52	2	no	—
588	Q₈	—	52	4	no	—
589	Q₈	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄	—	26	8	no	—
617	C₂×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂×C₄	—	52	1	no	—
621	C₂×C₄	—	52	1	no	—
622	C₂×C₄	—	52	1	no	—
623	C₂×C₄	—	52	1	no	—
624	C₂×C₄	—	52	1	no	—
625	C₂×C₄	—	104	8	no	—
626	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	2	no	—
638	C₂²	—	13	2	no	—
639	C₂²	—	13	2	no	—
640	C₂²	—	26	8	no	—
641	C₂²	—	26	1	no	—
642	C₂²	—	26	1	no	—
643	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	26	1	no	—
654	C₄	—	26	1	no	—
655	C₄	—	26	1	no	—
656	C₄	—	26	1	no	—
657	C₄	—	26	1	no	—
658	C₄	—	26	1	no	—
659	C₄	—	26	4	no	—
660	C₄	—	26	4	no	—
661	C₄	—	52	8	no	—
662	C₄	—	52	8	no	—
663	C₂	—	2	2	no	—
664	C₂	—	13	4	no	—
665	C₂	—	26	2	no	—
666	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#533	#261
hypocenter	C₁₃	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131381	C₂	semidirect
2. #13131381	C₂	semidirect
4. #13131356	C₂	semidirect
6. #13131336	C₂	semidirect
8. #13131320	C₂	semidirect
12. C₁₃×#533	C₄	semidirect
13. #11719433	C₄	semidirect
14. #11719433	C₄	semidirect
17. #11719393	C₄	semidirect
21. #11719327	C₄	semidirect
22. #11719327	C₄	semidirect
23. #11719283	C₄	semidirect
24. #11719283	C₄	semidirect
28. #11719222	C₄	semidirect
30. #11719175	C₄	semidirect
74. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88198	C₂×C₄	semidirect
88. #88198	C₂×C₄	semidirect
107. #88144	C₂×C₄	semidirect
108. #88144	C₂×C₄	semidirect
109. #88143	C₂×C₄	semidirect
110. #88143	C₂×C₄	semidirect
111. #88142	C₂×C₄	semidirect
112. #88142	C₂×C₄	semidirect
113. #88142	C₂×C₄	semidirect
114. #88142	C₂×C₄	semidirect
115. #88141	C₂×C₄	semidirect
116. #88141	C₂×C₄	semidirect
117. #88141	C₂×C₄	semidirect
118. #88141	C₂×C₄	semidirect
133. #88124	C₂×C₄	semidirect
134. #88123	C₂×C₄	semidirect
135. #88123	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
320. #533	#261	semidirect
403. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
404. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
410. #125	C₂×#261	semidirect
433. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
434. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
577. C₁₃	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131381	2
#13131368	2
#13131356	2
#13131343	2
#13131336	2
#13131329	2
#13131320	2
#13131283	2
C₂×#11719061	2
D₁₃×#533	2
#34389	13