Subgroups — #16807859

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13131356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13131324	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13131323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13131318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719136	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
62	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
72	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
73	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
75	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
76	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
77	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
78	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
81	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
82	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
87	#11719059	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
93	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
94	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×#261	—	4	4	no	—
110	D₄×#261	—	4	4	no	—
111	#88237	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
232	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
236	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	#34397	—	13	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#261	—	4	4	no	—
243	C₂²×#261	—	4	4	no	—
244	C₂²×#261	—	4	4	no	—
245	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
266	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
267	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
302	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
303	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
304	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
305	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
306	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
307	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
308	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
309	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
310	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
311	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
312	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
313	C₄×#261	—	2	4	no	—
314	C₄×#261	—	2	4	no	—
315	C₄×#261	—	4	4	no	—
316	C₄×#261	—	4	4	no	—
317	C₄×#261	—	4	4	no	—
318	C₄×#261	—	4	4	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×#529	—	13	1	no	—
382	#2383	—	13	4	no	—
383	#2370	—	13	2	no	—
384	#2367	—	13	2	no	—
385	#2357	—	13	1	no	—
386	#2356	—	13	1	no	—
387	#2351	—	13	1	no	—
388	#2349	—	13	1	no	—
389	#2346	—	13	2	no	—
390	#2343	—	13	2	no	—
391	#2335	—	13	4	no	—
392	#2324	—	13	2	no	—
393	#2323	—	13	2	no	—
394	#2319	—	13	2	no	—
395	#2318	—	13	2	no	—
396	#2285	—	13	1	no	—
397	#2283	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#261	—	2	2	no	—
412	C₂×#261	—	2	2	no	—
413	C₂×#261	—	2	2	no	—
414	C₂×#261	—	2	2	no	—
415	C₂×#261	—	2	4	no	—
416	C₂×#261	—	2	4	no	—
417	C₂×#261	—	2	2	no	—
418	C₂×#261	—	2	2	no	—
419	C₂×#261	—	2	4	no	—
420	C₂×#261	—	2	4	no	—
421	C₂×#261	—	2	4	no	—
422	C₂×#261	—	2	2	no	—
423	C₂×#261	—	2	2	no	—
424	C₂×#261	—	2	2	no	—
425	C₂×#261	—	2	2	no	—
426	C₂×#261	—	2	4	no	—
427	C₂×#261	—	2	2	no	—
428	C₂×#261	—	2	2	no	—
429	C₂×#261	—	8	8	no	—
430	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	D₅₂	—	2	2	no	—
463	D₅₂	—	4	2	no	—
464	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
477	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
479	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
482	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	Dic₂₆	—	2	2	no	—
485	Dic₂₆	—	2	4	no	—
486	#529	—	13	2	no	—
487	#529	—	13	1	no	—
488	#529	—	13	1	no	—
489	#529	—	13	2	no	—
490	#529	—	13	1	no	—
491	#529	—	13	1	no	—
492	#529	—	13	1	no	—
493	#529	—	13	1	no	—
494	#529	—	13	2	no	—
495	#529	—	13	2	no	—
496	#529	—	13	1	no	—
497	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#126	—	13	2	no	—
499	C₂×#125	—	13	1	no	—
500	C₂×#124	—	13	1	no	—
501	C₂×#123	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂×#121	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂×#117	—	13	2	no	—
510	C₂×#117	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
512	#391	—	13	2	no	—
513	#390	—	13	4	no	—
514	#390	—	13	2	no	—
515	#389	—	13	4	no	—
516	#389	—	13	4	no	—
517	#389	—	13	2	no	—
518	#389	—	13	2	no	—
519	#389	—	13	4	no	—
520	#388	—	13	4	no	—
521	#388	—	13	4	no	—
522	#388	—	13	4	no	—
523	#388	—	13	4	no	—
524	#388	—	13	4	no	—
525	#388	—	13	4	no	—
526	#387	—	13	4	no	—
527	#387	—	13	4	no	—
528	#387	—	13	4	no	—
529	#387	—	13	4	no	—
530	#386	—	13	4	no	—
531	#385	—	13	4	no	—
532	#385	—	13	4	no	—
533	#385	—	13	4	no	—
534	#384	—	13	2	no	—
535	#383	—	13	2	no	—
536	#383	—	13	2	no	—
537	#382	—	13	2	no	—
538	#382	—	13	1	no	—
539	#382	—	13	1	no	—
540	#382	—	13	1	no	—
541	#382	—	13	1	no	—
542	#381	—	13	2	no	—
543	#381	—	13	2	no	—
544	#380	—	13	1	no	—
545	#380	—	13	1	no	—
546	#380	—	13	2	no	—
547	#380	—	13	2	no	—
548	#380	—	13	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
560	#376	—	13	2	no	—
561	#376	—	13	2	no	—
562	C₂×#95	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
574	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
577	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
578	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
580	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
583	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
584	#261	—	4	2	no	—
585	#261	—	4	2	no	—
586	#261	—	4	2	no	—
587	#261	—	4	4	no	—
588	#261	—	4	2	no	—
589	#261	—	4	4	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
597	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
599	Dic₁₃	—	2	2	no	—
600	Dic₁₃	—	2	1	no	—
601	Dic₁₃	—	2	1	no	—
602	Dic₁₃	—	2	1	no	—
603	Dic₁₃	—	2	2	no	—
604	Dic₁₃	—	2	1	no	—
605	Dic₁₃	—	2	1	no	—
606	Dic₁₃	—	2	2	no	—
607	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
608	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
616	#126	—	13	2	no	—
617	#126	—	13	2	no	—
618	#126	—	13	2	no	—
619	#126	—	13	2	no	—
620	#126	—	13	2	no	—
621	#126	—	13	2	no	—
622	#126	—	13	2	no	—
623	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
624	#125	—	13	2	no	—
625	#125	—	13	2	no	—
626	#125	—	13	1	no	—
627	#125	—	13	1	no	—
628	#125	—	13	1	no	—
629	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#124	—	13	1	no	—
631	#124	—	13	1	no	—
632	#124	—	13	2	no	—
633	#124	—	13	2	no	—
634	#124	—	13	1	no	—
635	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
636	#123	—	13	2	no	—
637	#123	—	13	2	no	—
638	#123	—	13	2	no	—
639	#123	—	13	2	no	—
640	#123	—	13	2	no	—
641	#123	—	13	2	no	—
642	#123	—	13	2	no	—
643	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
644	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#121	—	13	1	no	—
651	#121	—	13	2	no	—
652	#121	—	13	1	no	—
653	#121	—	13	1	no	—
654	#121	—	13	2	no	—
655	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
662	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₄×D₄	—	13	1	no	—
664	C₄×D₄	—	13	2	no	—
665	C₄×D₄	—	13	2	no	—
666	C₄×D₄	—	13	2	no	—
667	C₄×D₄	—	13	2	no	—
668	C₄×D₄	—	13	1	no	—
669	C₄×D₄	—	13	2	no	—
670	C₄×D₄	—	13	2	no	—
671	C₄×D₄	—	13	2	no	—
672	C₄×D₄	—	13	2	no	—
673	C₄×D₄	—	13	1	no	—
674	C₄×D₄	—	13	2	no	—
675	C₄×D₄	—	52	4	no	—
676	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
678	#117	—	13	2	no	—
679	#117	—	13	2	no	—
680	#117	—	13	2	no	—
681	#117	—	13	2	no	—
682	#117	—	13	2	no	—
683	#117	—	13	2	no	—
684	#117	—	13	2	no	—
685	#117	—	52	4	no	—
686	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
687	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
731	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
733	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#95	—	13	1	no	—
735	#95	—	13	2	no	—
736	#95	—	13	4	no	—
737	#95	—	13	2	no	—
738	#95	—	13	1	no	—
739	#95	—	13	4	no	—
740	#95	—	13	4	no	—
741	#95	—	13	1	no	—
742	#95	—	13	2	no	—
743	#95	—	13	2	no	—
744	#95	—	13	2	no	—
745	#95	—	13	4	no	—
746	#95	—	13	1	no	—
747	#95	—	13	2	no	—
748	#95	—	13	4	no	—
749	#95	—	13	4	no	—
750	#95	—	13	4	no	—
751	#95	—	13	4	no	—
752	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
753	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
754	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
757	D₁₃	—	4	1	no	—
758	D₁₃	—	4	2	no	—
759	D₁₃	#3551	1	2	yes	—
760	D₁₃	#3557	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	13	2	no	—
762	C₂⁴	—	13	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
767	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	—	13	2	no	—
769	C₂×D₄	—	13	2	no	—
770	C₂×D₄	—	13	2	no	—
771	C₂×D₄	—	13	1	no	—
772	C₂×D₄	—	13	2	no	—
773	C₂×D₄	—	26	2	no	—
774	C₂×D₄	—	26	2	no	—
775	C₂×D₄	—	52	4	no	—
776	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
813	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
876	C₄²	—	13	1	no	—
877	C₄²	—	13	1	no	—
878	C₄²	—	13	1	no	—
879	C₄²	—	13	1	no	—
880	C₄²	—	13	1	no	—
881	C₄²	—	13	1	no	—
882	C₄²	—	13	1	no	—
883	C₄²	—	13	1	no	—
884	C₄²	—	13	1	no	—
885	C₄²	—	13	1	no	—
886	C₄²	—	13	1	no	—
887	C₄²	—	13	1	no	—
888	C₄²	—	13	2	no	—
889	C₄²	—	13	2	no	—
890	C₄²	—	13	2	no	—
891	C₄²	—	26	4	no	—
892	C₄²	—	26	4	no	—
893	C₄²	—	52	4	no	—
894	C₄²	—	52	4	no	—
895	C₄²	—	52	4	no	—
896	C₄²	—	52	4	no	—
897	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
902	C₁₃	#34397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
903	C₂³	—	13	1	no	—
904	C₂³	—	13	2	no	—
905	C₂³	—	13	1	no	—
906	C₂³	—	26	1	no	—
907	C₂³	—	26	2	no	—
908	C₂³	—	26	2	no	—
909	C₂³	—	26	4	no	—
910	C₂³	—	26	4	no	—
911	C₂³	—	26	1	no	—
912	C₂³	—	26	2	no	—
913	C₂³	—	26	2	no	—
914	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	26	4	no	—
918	Q₈	—	26	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	26	4	no	—
922	D₄	—	26	2	no	—
923	D₄	—	52	2	no	—
924	D₄	—	52	2	no	—
925	D₄	—	52	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	13	1	no	—
931	C₂×C₄	—	13	2	no	—
932	C₂×C₄	—	13	2	no	—
933	C₂×C₄	—	13	1	no	—
934	C₂×C₄	—	13	1	no	—
935	C₂×C₄	—	13	1	no	—
936	C₂×C₄	—	13	1	no	—
937	C₂×C₄	—	13	1	no	—
938	C₂×C₄	—	13	2	no	—
939	C₂×C₄	—	13	2	no	—
940	C₂×C₄	—	13	2	no	—
941	C₂×C₄	—	26	2	no	—
942	C₂×C₄	—	26	2	no	—
943	C₂×C₄	—	26	2	no	—
944	C₂×C₄	—	26	4	no	—
945	C₂×C₄	—	26	4	no	—
946	C₂×C₄	—	26	1	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	26	2	no	—
949	C₂×C₄	—	26	1	no	—
950	C₂×C₄	—	26	2	no	—
951	C₂×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂×C₄	—	26	2	no	—
953	C₂×C₄	—	26	2	no	—
954	C₂×C₄	—	26	2	no	—
955	C₂×C₄	—	26	2	no	—
956	C₂×C₄	—	26	2	no	—
957	C₂×C₄	—	26	2	no	—
958	C₂×C₄	—	26	4	no	—
959	C₂×C₄	—	26	2	no	—
960	C₂×C₄	—	26	2	no	—
961	C₂×C₄	—	26	4	no	—
962	C₂×C₄	—	26	4	no	—
963	C₂×C₄	—	26	4	no	—
964	C₂×C₄	—	26	2	no	—
965	C₂×C₄	—	26	2	no	—
966	C₂×C₄	—	26	4	no	—
967	C₂×C₄	—	26	4	no	—
968	C₂×C₄	—	26	2	no	—
969	C₂×C₄	—	26	2	no	—
970	C₂×C₄	—	26	2	no	—
971	C₂×C₄	—	26	2	no	—
972	C₂×C₄	—	52	1	no	—
973	C₂×C₄	—	52	2	no	—
974	C₂×C₄	—	52	1	no	—
975	C₂×C₄	—	52	1	no	—
976	C₂×C₄	—	52	1	no	—
977	C₂×C₄	—	52	2	no	—
978	C₂×C₄	—	52	1	no	—
979	C₂×C₄	—	52	1	no	—
980	C₂×C₄	—	52	2	no	—
981	C₂×C₄	—	104	8	no	—
982	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	13	1	no	—
998	C₂²	—	13	1	no	—
999	C₂²	—	13	2	no	—
1000	C₂²	—	13	2	no	—
1001	C₂²	—	26	1	no	—
1002	C₂²	—	26	2	no	—
1003	C₂²	—	26	1	no	—
1004	C₂²	—	26	2	no	—
1005	C₂²	—	26	1	no	—
1006	C₂²	—	26	2	no	—
1007	C₂²	—	52	4	no	—
1008	C₂²	—	52	2	no	—
1009	C₂²	—	52	2	no	—
1010	C₂²	—	52	4	no	—
1011	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	13	2	no	—
1021	C₄	—	26	1	no	—
1022	C₄	—	26	2	no	—
1023	C₄	—	26	1	no	—
1024	C₄	—	26	1	no	—
1025	C₄	—	26	1	no	—
1026	C₄	—	26	2	no	—
1027	C₄	—	26	1	no	—
1028	C₄	—	26	2	no	—
1029	C₄	—	52	2	no	—
1030	C₄	—	52	2	no	—
1031	C₄	—	52	2	no	—
1032	C₄	—	52	4	no	—
1033	C₄	—	52	4	no	—
1034	C₄	—	52	2	no	—
1035	C₄	#11719631	1	2	yes	—
1036	C₂	—	4	1	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	13	2	no	—
1039	C₂	—	13	2	no	—
1040	C₂	—	52	1	no	—
1041	C₂	—	52	2	no	—
1042	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131383	C₂	semidirect
2. #13131370	C₂	semidirect
3. #13131367	C₂	semidirect
4. #13131357	C₂	semidirect
5. #13131356	C₂	semidirect
6. #13131351	C₂	semidirect
7. #13131349	C₂	semidirect
8. #13131346	C₂	semidirect
9. #13131343	C₂	semidirect
10. #13131335	C₂	semidirect
12. #13131323	C₂	semidirect
13. #13131319	C₂	semidirect
14. #13131318	C₂	semidirect
15. #13131285	C₂	semidirect
16. #13131283	C₂	semidirect
21. C₁₃×#529	C₄	semidirect
22. #11719411	C₄	semidirect
24. #11719396	C₄	semidirect
26. #11719385	C₄	semidirect
29. #11719354	C₄	semidirect
31. #11719329	C₄	semidirect
33. #11719305	C₄	semidirect
34. #11719285	C₄	semidirect
36. #11719262	C₄	semidirect
39. #11719243	C₄	semidirect
40. #11719233	C₄	semidirect
42. #11719184	C₄	semidirect
129. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
132. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
133. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. #88200	C₂×C₄	semidirect
142. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. #88189	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
150. #88183	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
154. #88180	C₂×C₄	semidirect
155. #88178	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
159. #88152	C₂×C₄	semidirect
160. #88152	C₂×C₄	semidirect
161. #88152	C₂×C₄	semidirect
162. #88151	C₂×C₄	semidirect
163. #88150	C₂×C₄	semidirect
165. #88148	C₂×C₄	semidirect
166. #88148	C₂×C₄	semidirect
168. #88147	C₂×C₄	semidirect
169. #88146	C₂×C₄	semidirect
170. #88146	C₂×C₄	semidirect
177. #88144	C₂×C₄	semidirect
178. #88144	C₂×C₄	semidirect
179. #88143	C₂×C₄	semidirect
180. #88143	C₂×C₄	semidirect
181. #88141	C₂×C₄	semidirect
182. #88141	C₂×C₄	semidirect
183. #88140	C₂×C₄	semidirect
187. #88137	C₂×C₄	semidirect
188. #88137	C₂×C₄	semidirect
190. #88135	C₂×C₄	semidirect
191. #88135	C₂×C₄	semidirect
197. #88133	C₂×C₄	semidirect
198. #88133	C₂×C₄	semidirect
199. #88133	C₂×C₄	semidirect
200. #88132	C₂×C₄	semidirect
201. #88131	C₂×C₄	semidirect
202. #88131	C₂×C₄	semidirect
203. #88130	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
207. #88126	C₂×C₄	semidirect
208. #88126	C₂×C₄	semidirect
209. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
218. #88124	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
497. #529	#261	semidirect
623. #126	C₂×#261	semidirect
629. #125	C₂×#261	semidirect
643. #123	C₂×#261	semidirect
649. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
662. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
677. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
686. #117	C₂×#261	semidirect
733. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
902. C₁₃	#34397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131383	2
#13131370	2
#13131367	2
#13131357	2
#13131356	2
#13131351	2
#13131349	2
#13131346	2
#13131343	2
#13131335	2
#13131324	2
#13131323	2
#13131319	2
#13131318	2
#13131285	2
#13131283	2
D₁₃×#529	2
#34397	13