Subgroups — #16807862

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131333	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13131332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719411	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719354	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719305	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719285	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719243	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11719233	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
58	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
66	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
69	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
71	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
74	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
75	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
76	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
83	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11719057	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
86	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#88200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88193	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#88152	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#88151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#88150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#88149	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#88148	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#88144	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88143	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#88139	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#88138	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#88137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#88133	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#88132	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#88130	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	#34400	—	13	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#261	—	4	4	no	—
226	C₂²×#261	—	4	4	no	—
227	C₂²×#261	—	4	4	no	—
228	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
281	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
282	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
283	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
284	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
285	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
286	C₄×#261	—	4	2	no	—
287	C₄×#261	—	4	2	no	—
288	C₄×#261	—	4	2	no	—
289	C₄×#261	—	4	2	no	—
290	C₄×#261	—	4	4	no	—
291	C₄×#261	—	4	4	no	—
292	C₄×#261	—	4	4	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×#529	—	13	1	no	—
356	#2376	—	13	4	no	—
357	#2373	—	13	4	no	—
358	#2357	—	13	2	no	—
359	#2353	—	13	2	no	—
360	#2346	—	13	2	no	—
361	#2343	—	13	2	no	—
362	#2337	—	13	2	no	—
363	#2336	—	13	2	no	—
364	#2333	—	13	2	no	—
365	#2332	—	13	2	no	—
366	#2320	—	13	2	no	—
367	#2318	—	13	2	no	—
368	#2283	—	13	1	no	—
369	#2283	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#261	—	2	4	no	—
383	C₂×#261	—	2	4	no	—
384	C₂×#261	—	2	4	no	—
385	C₂×#261	—	2	4	no	—
386	C₂×#261	—	2	4	no	—
387	C₂×#261	—	2	4	no	—
388	C₂×#261	—	2	4	no	—
389	C₂×#261	—	2	4	no	—
390	C₂×#261	—	2	4	no	—
391	C₂×#261	—	2	4	no	—
392	C₂×#261	—	2	4	no	—
393	C₂×#261	—	2	4	no	—
394	C₂×#261	—	8	8	no	—
395	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
396	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	D₅₂	—	4	1	no	—
428	D₅₂	—	4	2	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
440	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
441	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
443	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
444	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
446	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
447	Dic₂₆	—	4	2	no	—
448	Dic₂₆	—	4	1	no	—
449	#529	—	13	2	no	—
450	#529	—	13	1	no	—
451	#529	—	13	1	no	—
452	#529	—	13	2	no	—
453	#529	—	13	1	no	—
454	#529	—	13	1	no	—
455	#529	—	13	1	no	—
456	#529	—	13	1	no	—
457	#529	—	13	2	no	—
458	#529	—	13	2	no	—
459	#529	—	13	1	no	—
460	#529	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#126	—	13	2	no	—
462	C₂×#125	—	13	1	no	—
463	C₂×#124	—	13	1	no	—
464	C₂×#123	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×#121	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×#117	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
472	#391	—	13	4	no	—
473	#390	—	13	4	no	—
474	#389	—	13	4	no	—
475	#389	—	13	4	no	—
476	#388	—	13	4	no	—
477	#388	—	13	4	no	—
478	#388	—	13	4	no	—
479	#388	—	13	4	no	—
480	#388	—	13	4	no	—
481	#388	—	13	4	no	—
482	#387	—	13	4	no	—
483	#387	—	13	4	no	—
484	#387	—	13	4	no	—
485	#387	—	13	4	no	—
486	#387	—	13	4	no	—
487	#387	—	13	4	no	—
488	#386	—	13	4	no	—
489	#386	—	13	4	no	—
490	#385	—	13	4	no	—
491	#385	—	13	4	no	—
492	#383	—	13	2	no	—
493	#383	—	13	2	no	—
494	#383	—	13	2	no	—
495	#382	—	13	2	no	—
496	#382	—	13	2	no	—
497	#382	—	13	2	no	—
498	#381	—	13	2	no	—
499	#381	—	13	2	no	—
500	#381	—	13	2	no	—
501	#380	—	13	2	no	—
502	#380	—	13	2	no	—
503	#380	—	13	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
515	#376	—	13	2	no	—
516	#376	—	13	1	no	—
517	#376	—	13	1	no	—
518	#376	—	13	2	no	—
519	C₂×#95	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
534	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
536	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
537	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
538	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
539	#261	—	4	4	no	—
540	#261	—	4	4	no	—
541	#261	—	4	4	no	—
542	#261	—	4	4	no	—
543	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	Dic₁₃	—	2	1	no	—
553	Dic₁₃	—	2	2	no	—
554	Dic₁₃	—	2	1	no	—
555	Dic₁₃	—	2	1	no	—
556	Dic₁₃	—	2	1	no	—
557	Dic₁₃	—	2	2	no	—
558	Dic₁₃	—	2	1	no	—
559	Dic₁₃	—	2	1	no	—
560	Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
569	#126	—	13	2	no	—
570	#126	—	13	2	no	—
571	#126	—	13	2	no	—
572	#126	—	13	2	no	—
573	#126	—	13	2	no	—
574	#126	—	13	2	no	—
575	#126	—	13	2	no	—
576	#126	C₂×#261	1	2	yes	complemented
577	#125	—	13	2	no	—
578	#125	—	13	2	no	—
579	#125	—	13	1	no	—
580	#125	—	13	1	no	—
581	#125	—	13	1	no	—
582	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#124	—	13	1	no	—
584	#124	—	13	1	no	—
585	#124	—	13	2	no	—
586	#124	—	13	2	no	—
587	#124	—	13	1	no	—
588	#124	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
589	#123	—	13	2	no	—
590	#123	—	13	2	no	—
591	#123	—	13	2	no	—
592	#123	—	13	2	no	—
593	#123	—	13	2	no	—
594	#123	—	13	2	no	—
595	#123	—	13	2	no	—
596	#123	C₂×#261	1	2	yes	complemented
597	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#121	—	13	1	no	—
604	#121	—	13	2	no	—
605	#121	—	13	1	no	—
606	#121	—	13	1	no	—
607	#121	—	13	2	no	—
608	#121	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
614	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₄×D₄	—	13	1	no	—
616	C₄×D₄	—	13	2	no	—
617	C₄×D₄	—	13	2	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	1	no	—
621	C₄×D₄	—	13	2	no	—
622	C₄×D₄	—	13	2	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	2	no	—
625	C₄×D₄	—	13	1	no	—
626	C₄×D₄	—	13	2	no	—
627	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
629	#117	—	13	2	no	—
630	#117	—	13	2	no	—
631	#117	—	13	2	no	—
632	#117	—	13	2	no	—
633	#117	—	13	2	no	—
634	#117	—	13	2	no	—
635	#117	—	13	2	no	—
636	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#95	—	13	2	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	4	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	4	no	—
684	#95	—	13	2	no	—
685	#95	—	13	4	no	—
686	#95	—	13	2	no	—
687	#95	—	13	4	no	—
688	#95	—	13	2	no	—
689	#95	—	13	4	no	—
690	#95	—	13	4	no	—
691	#95	—	13	4	no	—
692	#95	—	13	4	no	—
693	#95	—	13	4	no	—
694	#95	—	13	4	no	—
695	#95	—	13	4	no	—
696	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
697	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
698	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
701	D₁₃	—	4	1	no	—
702	D₁₃	—	4	2	no	—
703	D₁₃	#3566	1	4	yes	—
704	C₂⁴	—	13	2	no	—
705	C₂⁴	—	13	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
709	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	13	2	no	—
711	C₂×D₄	—	13	2	no	—
712	C₂×D₄	—	13	2	no	—
713	C₂×D₄	—	13	2	no	—
714	C₂×D₄	—	13	1	no	—
715	C₂×D₄	—	52	2	no	—
716	C₂×D₄	—	52	2	no	—
717	C₂×D₄	—	52	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
752	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
809	C₄²	—	13	1	no	—
810	C₄²	—	13	1	no	—
811	C₄²	—	13	1	no	—
812	C₄²	—	13	1	no	—
813	C₄²	—	13	1	no	—
814	C₄²	—	13	1	no	—
815	C₄²	—	13	1	no	—
816	C₄²	—	13	1	no	—
817	C₄²	—	13	1	no	—
818	C₄²	—	13	1	no	—
819	C₄²	—	13	1	no	—
820	C₄²	—	13	1	no	—
821	C₄²	—	13	2	no	—
822	C₄²	—	13	2	no	—
823	C₄²	—	13	2	no	—
824	C₄²	—	52	2	no	—
825	C₄²	—	52	2	no	—
826	C₄²	—	52	2	no	—
827	C₄²	—	52	2	no	—
828	C₄²	—	52	4	no	—
829	C₄²	—	52	4	no	—
830	C₄²	—	52	4	no	—
831	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
836	C₁₃	#34400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂³	—	13	1	no	—
838	C₂³	—	13	2	no	—
839	C₂³	—	13	1	no	—
840	C₂³	—	26	2	no	—
841	C₂³	—	26	2	no	—
842	C₂³	—	26	2	no	—
843	C₂³	—	26	4	no	—
844	C₂³	—	26	4	no	—
845	C₂³	—	26	2	no	—
846	C₂³	—	26	2	no	—
847	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	4	1	no	—
850	Q₈	—	52	1	no	—
851	Q₈	—	52	2	no	—
852	D₄	—	4	1	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	52	1	no	—
855	D₄	—	52	2	no	—
856	D₄	—	52	2	no	—
857	D₄	—	52	2	no	—
858	D₄	—	52	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂×C₄	—	13	1	no	—
869	C₂×C₄	—	13	2	no	—
870	C₂×C₄	—	13	2	no	—
871	C₂×C₄	—	13	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	4	no	—
876	C₂×C₄	—	26	4	no	—
877	C₂×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄	—	26	2	no	—
881	C₂×C₄	—	26	2	no	—
882	C₂×C₄	—	26	4	no	—
883	C₂×C₄	—	26	4	no	—
884	C₂×C₄	—	26	4	no	—
885	C₂×C₄	—	26	4	no	—
886	C₂×C₄	—	26	4	no	—
887	C₂×C₄	—	26	4	no	—
888	C₂×C₄	—	26	4	no	—
889	C₂×C₄	—	26	4	no	—
890	C₂×C₄	—	26	4	no	—
891	C₂×C₄	—	26	4	no	—
892	C₂×C₄	—	26	4	no	—
893	C₂×C₄	—	26	4	no	—
894	C₂×C₄	—	52	1	no	—
895	C₂×C₄	—	52	2	no	—
896	C₂×C₄	—	52	1	no	—
897	C₂×C₄	—	52	1	no	—
898	C₂×C₄	—	52	1	no	—
899	C₂×C₄	—	52	2	no	—
900	C₂×C₄	—	52	1	no	—
901	C₂×C₄	—	52	1	no	—
902	C₂×C₄	—	52	1	no	—
903	C₂×C₄	—	52	1	no	—
904	C₂×C₄	—	52	2	no	—
905	C₂×C₄	—	52	1	no	—
906	C₂×C₄	—	104	8	no	—
907	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	13	2	no	—
923	C₂²	—	13	2	no	—
924	C₂²	—	13	2	no	—
925	C₂²	—	26	1	no	—
926	C₂²	—	26	2	no	—
927	C₂²	—	26	1	no	—
928	C₂²	—	26	1	no	—
929	C₂²	—	26	2	no	—
930	C₂²	—	26	2	no	—
931	C₂²	—	52	4	no	—
932	C₂²	—	52	4	no	—
933	C₂²	—	52	4	no	—
934	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	26	1	no	—
945	C₄	—	26	1	no	—
946	C₄	—	26	1	no	—
947	C₄	—	26	1	no	—
948	C₄	—	26	2	no	—
949	C₄	—	26	1	no	—
950	C₄	—	26	1	no	—
951	C₄	—	26	2	no	—
952	C₄	—	26	2	no	—
953	C₄	—	52	4	no	—
954	C₄	—	52	4	no	—
955	C₄	—	52	4	no	—
956	C₄	—	52	4	no	—
957	C₂	—	4	1	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	13	4	no	—
960	C₂	—	52	1	no	—
961	C₂	—	52	2	no	—
962	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#529	C₄
prime radical	D₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#261
hypocenter	C₁₃	#34400
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131376	C₂	semidirect
2. #13131373	C₂	semidirect
3. #13131357	C₂	semidirect
4. #13131353	C₂	semidirect
5. #13131346	C₂	semidirect
6. #13131343	C₂	semidirect
7. #13131337	C₂	semidirect
8. #13131336	C₂	semidirect
10. #13131332	C₂	semidirect
11. #13131320	C₂	semidirect
12. #13131318	C₂	semidirect
13. #13131283	C₂	semidirect
14. #13131283	C₂	semidirect
16. C₁₃×#529	C₄	semidirect
17. #11719411	C₄	semidirect
19. #11719396	C₄	semidirect
21. #11719385	C₄	semidirect
24. #11719354	C₄	semidirect
26. #11719329	C₄	semidirect
28. #11719305	C₄	semidirect
29. #11719285	C₄	semidirect
31. #11719262	C₄	semidirect
34. #11719243	C₄	semidirect
35. #11719233	C₄	semidirect
37. #11719184	C₄	semidirect
113. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. #88200	C₂×C₄	semidirect
126. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
130. #88189	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. #88183	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. #88180	C₂×C₄	semidirect
139. #88178	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. #88152	C₂×C₄	semidirect
144. #88152	C₂×C₄	semidirect
145. #88152	C₂×C₄	semidirect
146. #88151	C₂×C₄	semidirect
147. #88150	C₂×C₄	semidirect
149. #88148	C₂×C₄	semidirect
150. #88148	C₂×C₄	semidirect
152. #88147	C₂×C₄	semidirect
153. #88146	C₂×C₄	semidirect
154. #88146	C₂×C₄	semidirect
161. #88144	C₂×C₄	semidirect
162. #88144	C₂×C₄	semidirect
163. #88143	C₂×C₄	semidirect
164. #88143	C₂×C₄	semidirect
165. #88141	C₂×C₄	semidirect
166. #88141	C₂×C₄	semidirect
167. #88140	C₂×C₄	semidirect
171. #88137	C₂×C₄	semidirect
172. #88137	C₂×C₄	semidirect
174. #88135	C₂×C₄	semidirect
175. #88135	C₂×C₄	semidirect
181. #88133	C₂×C₄	semidirect
182. #88133	C₂×C₄	semidirect
183. #88133	C₂×C₄	semidirect
184. #88132	C₂×C₄	semidirect
185. #88131	C₂×C₄	semidirect
186. #88131	C₂×C₄	semidirect
187. #88130	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
191. #88126	C₂×C₄	semidirect
192. #88126	C₂×C₄	semidirect
193. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
202. #88124	C₂×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
460. #529	#261	semidirect
576. #126	C₂×#261	semidirect
582. #125	C₂×#261	semidirect
596. #123	C₂×#261	semidirect
602. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
614. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
628. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
636. #117	C₂×#261	semidirect
678. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
836. C₁₃	#34400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131376	2
#13131373	2
#13131357	2
#13131353	2
#13131346	2
#13131343	2
#13131337	2
#13131336	2
#13131333	2
#13131332	2
#13131320	2
#13131318	2
#13131283	2
D₁₃×#529	2
#34400	13