Subgroups — #16807864

Order 3328.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13131327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13131283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₁₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719301	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11719301	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11719253	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719151	C₂²	1	8	yes	—
37	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
38	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
39	#11719150	C₂²	1	8	yes	—
40	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719135	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
52	#11719082	C₂²	1	8	yes	—
53	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
54	#11719071	C₂²	1	8	yes	—
55	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	8	yes	—
57	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719061	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
88	Q₈×#261	—	4	8	no	—
89	D₄×#261	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#88139	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	#34402	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#261	—	4	8	no	—
168	C₂²×#261	—	4	8	no	—
169	C₂²×#261	—	4	8	no	—
170	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×#261	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#6131	—	4	4	no	—
193	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
194	#6129	—	4	4	no	—
195	#6129	—	4	8	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	#6127	—	4	8	no	—
201	#6127	—	4	4	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
233	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
234	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
235	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
236	C₄×#261	—	2	4	no	—
237	C₄×#261	—	2	4	no	—
238	C₄×#261	—	4	4	no	—
239	C₄×#261	—	4	8	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#532	—	13	1	no	—
271	#2377	—	13	4	no	—
272	#2367	—	13	4	no	—
273	#2353	—	13	4	no	—
274	#2341	—	13	2	no	—
275	#2339	—	13	2	no	—
276	#2333	—	13	4	no	—
277	#2328	—	13	2	no	—
278	#2327	—	13	2	no	—
279	#2318	—	13	4	no	—
280	#2283	—	13	1	no	—
281	#2283	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#261	—	2	4	no	—
295	C₂×#261	—	2	4	no	—
296	C₂×#261	—	2	8	no	—
297	C₂×#261	—	2	8	no	—
298	C₂×#261	—	2	4	no	—
299	C₂×#261	—	2	4	no	—
300	C₂×#261	—	2	4	no	—
301	C₂×#261	—	2	8	no	—
302	C₂×#261	—	2	4	no	—
303	C₂×#261	—	8	16	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	D₅₂	—	2	4	no	—
337	D₅₂	—	4	4	no	—
338	D₅₂	—	4	2	no	—
339	D₅₂	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	Dic₂₆	—	2	4	no	—
356	Dic₂₆	—	2	8	no	—
357	C₂²×#41	—	13	2	no	—
358	#532	—	13	2	no	—
359	#532	—	13	1	no	—
360	#532	—	13	1	no	—
361	#532	—	13	2	no	—
362	#532	—	13	2	no	—
363	#532	—	13	2	no	—
364	#532	—	13	2	no	—
365	#532	—	13	2	no	—
366	#532	—	13	1	no	—
367	#532	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×#127	—	13	1	no	—
370	C₂×#124	—	13	2	no	—
371	C₂×#121	—	13	2	no	—
372	C₂×#121	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	#391	—	13	4	no	—
379	#390	—	13	4	no	—
380	#390	—	13	8	no	—
381	#388	—	13	8	no	—
382	#388	—	13	8	no	—
383	#387	—	13	8	no	—
384	#387	—	13	8	no	—
385	#386	—	13	8	no	—
386	#386	—	13	8	no	—
387	#386	—	13	8	no	—
388	#385	—	13	8	no	—
389	#383	—	13	2	no	—
390	#383	—	13	2	no	—
391	#382	—	13	2	no	—
392	#382	—	13	2	no	—
393	#381	—	13	4	no	—
394	#381	—	13	2	no	—
395	#381	—	13	2	no	—
396	#380	—	13	4	no	—
397	#380	—	13	2	no	—
398	#380	—	13	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	#376	—	13	2	no	—
407	#376	—	13	2	no	—
408	C₂×#95	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
428	#261	—	4	4	no	—
429	#261	—	4	8	no	—
430	#261	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
438	Dic₁₃	—	2	4	no	—
439	Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	13	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	4	no	—
447	C₂×#41	—	13	2	no	—
448	C₂×#41	—	13	4	no	—
449	C₂×#41	—	13	2	no	—
450	C₂×#41	—	52	8	no	—
451	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
452	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#127	—	13	2	no	—
468	#127	—	13	2	no	—
469	#127	—	13	2	no	—
470	#127	—	13	1	no	—
471	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
472	#124	—	13	2	no	—
473	#124	—	13	2	no	—
474	#124	—	13	4	no	—
475	#124	—	13	4	no	—
476	#124	—	13	2	no	—
477	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
478	#121	—	13	2	no	—
479	#121	—	13	2	no	—
480	#121	—	13	4	no	—
481	#121	—	13	4	no	—
482	#121	—	13	2	no	—
483	#121	—	13	2	no	—
484	#121	—	13	2	no	—
485	#121	—	13	2	no	—
486	#121	—	13	4	no	—
487	#121	—	13	4	no	—
488	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
489	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
490	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
491	C₄×D₄	—	13	2	no	—
492	C₄×D₄	—	13	2	no	—
493	C₄×D₄	—	13	4	no	—
494	C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₄×D₄	—	13	2	no	—
496	C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₄×D₄	—	13	2	no	—
500	C₄×D₄	—	13	2	no	—
501	C₄×D₄	—	52	8	no	—
502	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
503	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	8	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	8	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
549	D₁₃	—	4	1	no	—
550	D₁₃	—	4	4	no	—
551	D₁₃	#3562	1	4	yes	—
552	C₂⁴	—	13	4	no	—
553	C₂⁴	—	13	1	no	—
554	#41	—	4	4	no	—
555	#41	—	52	4	no	—
556	#41	—	52	8	no	—
557	#41	—	52	4	no	—
558	#41	—	52	8	no	—
559	#41	—	52	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
563	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	—	13	4	no	—
565	C₂×D₄	—	13	4	no	—
566	C₂×D₄	—	13	4	no	—
567	C₂×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂×D₄	—	13	2	no	—
570	C₂×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂×D₄	—	13	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×D₄	—	52	8	no	—
575	C₂×D₄	—	52	4	no	—
576	C₂×D₄	—	52	4	no	—
577	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
637	C₄²	—	13	1	no	—
638	C₄²	—	13	1	no	—
639	C₄²	—	13	1	no	—
640	C₄²	—	13	1	no	—
641	C₄²	—	13	1	no	—
642	C₄²	—	13	1	no	—
643	C₄²	—	13	1	no	—
644	C₄²	—	13	1	no	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	13	1	no	—
647	C₄²	—	13	1	no	—
648	C₄²	—	13	1	no	—
649	C₄²	—	26	4	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	52	8	no	—
652	C₄²	—	52	4	no	—
653	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
657	C₁₃	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂³	—	13	1	no	—
659	C₂³	—	13	4	no	—
660	C₂³	—	13	1	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	4	no	—
664	C₂³	—	26	8	no	—
665	C₂³	—	26	8	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
669	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	26	8	no	—
672	Q₈	—	26	4	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	26	8	no	—
678	D₄	—	26	4	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	D₄	—	52	2	no	—
681	D₄	—	52	4	no	—
682	D₄	—	52	4	no	—
683	D₄	—	52	4	no	—
684	D₄	—	52	4	no	—
685	D₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	8	no	—
710	C₂×C₄	—	26	8	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	8	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	1	no	—
717	C₂×C₄	—	52	1	no	—
718	C₂×C₄	—	52	1	no	—
719	C₂×C₄	—	52	1	no	—
720	C₂×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	1	no	—
723	C₂×C₄	—	52	1	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	104	16	no	—
726	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	26	1	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	26	1	no	—
745	C₂²	—	26	1	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	26	4	no	—
748	C₂²	—	52	8	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	52	8	no	—
751	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	1	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	13	2	no	—
759	C₄	—	26	1	no	—
760	C₄	—	26	4	no	—
761	C₄	—	26	1	no	—
762	C₄	—	26	1	no	—
763	C₄	—	26	1	no	—
764	C₄	—	26	1	no	—
765	C₄	—	52	4	no	—
766	C₄	—	52	8	no	—
767	C₄	—	52	4	no	—
768	C₄	#11719623	1	2	yes	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	4	4	no	—
771	C₂	—	13	4	no	—
772	C₂	—	52	1	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13131816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#532	C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#261
hypocenter	C₁₃	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131377	C₂	semidirect
2. #13131367	C₂	semidirect
3. #13131353	C₂	semidirect
4. #13131341	C₂	semidirect
5. #13131339	C₂	semidirect
6. #13131333	C₂	semidirect
7. #13131328	C₂	semidirect
8. #13131327	C₂	semidirect
9. #13131318	C₂	semidirect
10. #13131283	C₂	semidirect
11. #13131283	C₂	semidirect
16. C₁₃×#532	C₄	semidirect
17. #11719537	C₄	semidirect
18. #11719430	C₄	semidirect
20. #11719421	C₄	semidirect
23. #11719373	C₄	semidirect
26. #11719301	C₄	semidirect
27. #11719301	C₄	semidirect
28. #11719253	C₄	semidirect
29. #11719253	C₄	semidirect
32. #11719182	C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
105. #88201	C₂×C₄	semidirect
106. #88198	C₂×C₄	semidirect
110. #88193	C₂×C₄	semidirect
111. #88193	C₂×C₄	semidirect
112. #88192	C₂×C₄	semidirect
113. #88192	C₂×C₄	semidirect
114. #88190	C₂×C₄	semidirect
115. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. #88184	C₂×C₄	semidirect
118. #88184	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. #88149	C₂×C₄	semidirect
125. #88149	C₂×C₄	semidirect
126. #88147	C₂×C₄	semidirect
127. #88147	C₂×C₄	semidirect
130. #88142	C₂×C₄	semidirect
131. #88142	C₂×C₄	semidirect
132. #88139	C₂×C₄	semidirect
133. #88139	C₂×C₄	semidirect
134. #88138	C₂×C₄	semidirect
135. #88138	C₂×C₄	semidirect
136. #88135	C₂×C₄	semidirect
137. #88135	C₂×C₄	semidirect
140. #88129	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
144. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. #88123	C₂×C₄	semidirect
367. #532	#261	semidirect
451. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
466. C₄⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
477. #124	C₂×#261	semidirect
488. #121	C₂×#261	semidirect
489. #121	C₂×#261	semidirect
502. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
503. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
532. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
657. C₁₃	#34402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131377	2
#13131367	2
#13131353	2
#13131341	2
#13131339	2
#13131333	2
#13131328	2
#13131327	2
#13131318	2
#13131283	2
D₁₃×#532	2
#34402	13