Subgroups — #16807885

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13131349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13131325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719403	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719368	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719324	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11719320	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719267	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719240	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
53	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
54	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719070	C₂²	1	2	yes	—
65	#11719070	C₂²	1	2	yes	—
66	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
67	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719060	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
92	D₄×#261	—	4	4	no	—
93	D₄×#261	—	4	4	no	—
94	D₄×#261	—	4	8	no	—
95	D₄×#261	—	4	8	no	—
96	#88237	—	4	2	no	—
97	#88237	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#88183	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#88148	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#88144	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#88143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#88137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#88126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	#34423	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#261	—	2	4	no	—
181	C₂²×#261	—	2	8	no	—
182	C₂²×#261	—	4	2	no	—
183	C₂²×#261	—	4	2	no	—
184	C₂²×#261	—	4	4	no	—
185	C₂²×#261	—	4	4	no	—
186	C₂²×#261	—	4	4	no	—
187	C₂²×#261	—	4	4	no	—
188	C₂²×#261	—	4	4	no	—
189	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
233	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
238	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
239	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
240	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
241	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
242	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
243	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
244	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
245	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
246	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
247	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
248	C₄×#261	—	2	8	no	—
249	C₄×#261	—	2	4	no	—
250	C₄×#261	—	2	4	no	—
251	C₄×#261	—	4	1	no	—
252	C₄×#261	—	4	1	no	—
253	C₄×#261	—	4	4	no	—
254	C₄×#261	—	4	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×#540	—	13	1	no	—
285	#2376	—	13	4	no	—
286	#2370	—	13	2	no	—
287	#2366	—	13	2	no	—
288	#2359	—	13	4	no	—
289	#2354	—	13	2	no	—
290	#2349	—	13	2	no	—
291	#2325	—	13	4	no	—
292	#2324	—	13	2	no	—
293	#2324	—	13	4	no	—
294	#2314	—	13	1	no	—
295	C₄×#121	—	13	2	no	—
296	#2296	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#261	—	2	2	no	—
313	C₂×#261	—	2	2	no	—
314	C₂×#261	—	2	2	no	—
315	C₂×#261	—	2	2	no	—
316	C₂×#261	—	2	4	no	—
317	C₂×#261	—	2	2	no	—
318	C₂×#261	—	2	2	no	—
319	C₂×#261	—	2	4	no	—
320	C₂×#261	—	2	4	no	—
321	C₂×#261	—	2	4	no	—
322	C₂×#261	—	2	2	no	—
323	C₂×#261	—	2	2	no	—
324	C₂×#261	—	2	4	no	—
325	C₂×#261	—	2	2	no	—
326	C₂×#261	—	2	2	no	—
327	C₂×#261	—	2	2	no	—
328	C₂×#261	—	2	4	no	—
329	C₂×#261	—	4	8	no	—
330	C₂×#261	—	8	8	no	—
331	C₂×#261	—	8	8	no	—
332	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	D₅₂	—	2	4	no	—
356	D₅₂	—	4	4	no	—
357	D₅₂	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	#540	—	13	1	no	—
373	#540	—	13	1	no	—
374	#540	—	13	4	no	—
375	#540	—	13	4	no	—
376	#540	—	13	2	no	—
377	#540	—	13	2	no	—
378	#540	—	13	1	no	—
379	#540	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#127	—	13	1	no	—
381	C₂×#125	—	13	1	no	—
382	C₂×#123	—	13	4	no	—
383	C₂×#121	—	13	4	no	—
384	C₂×#121	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×#117	—	13	1	no	—
391	C₂×#117	—	13	1	no	—
392	C₂×#117	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
394	#390	—	13	4	no	—
395	#390	—	13	2	no	—
396	#390	—	13	4	no	—
397	#390	—	13	2	no	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#389	—	13	4	no	—
400	#389	—	13	2	no	—
401	#389	—	13	2	no	—
402	#389	—	13	2	no	—
403	#388	—	13	4	no	—
404	#388	—	13	4	no	—
405	#388	—	13	4	no	—
406	#388	—	13	4	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#387	—	13	4	no	—
409	#387	—	13	4	no	—
410	#387	—	13	4	no	—
411	#386	—	13	4	no	—
412	#386	—	13	4	no	—
413	#386	—	13	4	no	—
414	#386	—	13	4	no	—
415	#385	—	13	2	no	—
416	#385	—	13	4	no	—
417	#385	—	13	4	no	—
418	#385	—	13	2	no	—
419	#385	—	13	4	no	—
420	#384	—	13	1	no	—
421	#382	—	13	1	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	—	13	4	no	—
424	#380	—	13	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×#95	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₁₃	#585	1	2	yes	—
455	#261	—	2	4	no	—
456	#261	—	4	2	no	—
457	#261	—	4	2	no	—
458	#261	—	4	2	no	—
459	#261	—	4	4	no	—
460	#261	—	4	4	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
466	Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	4	no	—
469	Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
479	#127	—	13	4	no	—
480	#127	—	13	2	no	—
481	#127	—	13	1	no	—
482	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#125	—	13	4	no	—
484	#125	—	13	2	no	—
485	#125	—	13	1	no	—
486	#125	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#123	—	13	4	no	—
488	#123	—	13	4	no	—
489	#123	—	13	4	no	—
490	#123	—	13	4	no	—
491	#123	—	13	4	no	—
492	#123	—	13	4	no	—
493	#123	—	13	4	no	—
494	#123	C₂×#261	1	4	yes	complemented
495	#121	—	13	4	no	—
496	#121	—	13	2	no	—
497	#121	—	13	4	no	—
498	#121	—	13	4	no	—
499	#121	—	13	4	no	—
500	#121	—	13	4	no	—
501	#121	—	13	2	no	—
502	#121	—	13	4	no	—
503	#121	—	13	2	no	—
504	#121	—	13	4	no	—
505	#121	—	13	4	no	—
506	#121	—	13	4	no	—
507	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
508	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
509	C₄×D₄	—	13	2	no	—
510	C₄×D₄	—	13	4	no	—
511	C₄×D₄	—	13	2	no	—
512	C₄×D₄	—	13	4	no	—
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	52	4	no	—
515	C₄×D₄	—	52	4	no	—
516	C₄×D₄	—	52	8	no	—
517	C₄×D₄	—	52	8	no	—
518	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
519	#117	—	13	1	no	—
520	#117	—	13	2	no	—
521	#117	—	13	2	no	—
522	#117	—	13	1	no	—
523	#117	—	13	1	no	—
524	#117	—	52	2	no	—
525	#117	—	52	8	no	—
526	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	4	no	—
564	#95	—	13	4	no	—
565	#95	—	13	4	no	—
566	#95	—	13	4	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	4	no	—
570	#95	—	13	4	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	4	no	—
573	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
574	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
575	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	D₁₃	—	4	1	no	—
578	D₁₃	—	4	4	no	—
579	D₁₃	#3542	1	2	yes	—
580	D₁₃	#3548	1	1	yes	characteristic
581	D₁₃	#3557	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	—	13	4	no	—
583	C₂⁴	—	13	1	no	—
584	C₂×D₄	—	13	4	no	—
585	C₂×D₄	—	13	4	no	—
586	C₂×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂×D₄	—	13	4	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	13	4	no	—
591	C₂×D₄	—	13	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	52	4	no	—
595	C₂×D₄	—	52	4	no	—
596	C₂×D₄	—	52	4	no	—
597	C₂×D₄	—	52	4	no	—
598	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
651	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
675	C₄²	—	13	2	no	—
676	C₄²	—	13	1	no	—
677	C₄²	—	13	2	no	—
678	C₄²	—	13	1	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	26	8	no	—
682	C₄²	—	52	1	no	—
683	C₄²	—	52	1	no	—
684	C₄²	—	52	4	no	—
685	C₄²	—	52	4	no	—
686	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
688	C₁₃	#34423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂³	—	13	1	no	—
690	C₂³	—	13	1	no	—
691	C₂³	—	13	4	no	—
692	C₂³	—	26	4	no	—
693	C₂³	—	26	1	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	4	no	—
696	C₂³	—	26	4	no	—
697	C₂³	—	26	1	no	—
698	C₂³	—	26	4	no	—
699	C₂³	—	26	2	no	—
700	C₂³	—	26	4	no	—
701	C₂³	—	26	4	no	—
702	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	26	8	no	—
708	D₄	—	26	4	no	—
709	D₄	—	52	4	no	—
710	D₄	—	52	4	no	—
711	D₄	—	52	4	no	—
712	D₄	—	52	4	no	—
713	D₄	—	52	4	no	—
714	D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂×C₄	—	52	4	no	—
755	C₂×C₄	—	52	4	no	—
756	C₂×C₄	—	52	8	no	—
757	C₂×C₄	—	104	8	no	—
758	C₂×C₄	—	104	8	no	—
759	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	13	1	no	—
770	C₂²	—	13	1	no	—
771	C₂²	—	13	2	no	—
772	C₂²	—	13	2	no	—
773	C₂²	—	26	1	no	—
774	C₂²	—	26	4	no	—
775	C₂²	—	26	4	no	—
776	C₂²	—	26	2	no	—
777	C₂²	—	26	4	no	—
778	C₂²	—	52	2	no	—
779	C₂²	—	52	4	no	—
780	C₂²	—	52	4	no	—
781	C₂²	—	52	4	no	—
782	C₂²	—	52	1	no	—
783	C₂²	—	52	1	no	—
784	C₂²	—	52	4	no	—
785	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	13	2	no	—
791	C₄	—	26	4	no	—
792	C₄	—	26	1	no	—
793	C₄	—	26	2	no	—
794	C₄	—	26	4	no	—
795	C₄	—	26	2	no	—
796	C₄	—	52	2	no	—
797	C₄	—	52	4	no	—
798	C₄	—	52	2	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	52	4	no	—
801	C₄	#11719631	1	2	yes	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	13	2	no	—
805	C₂	—	13	1	no	—
806	C₂	—	13	1	no	—
807	C₂	—	52	1	no	—
808	C₂	—	52	4	no	—
809	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
810	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#540	C₄
prime radical	D₁₃×#540	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#540	#261
hypocenter	C₁₃	#34423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131376	C₂	semidirect
2. #13131370	C₂	semidirect
3. #13131366	C₂	semidirect
4. #13131359	C₂	semidirect
5. #13131354	C₂	semidirect
6. #13131349	C₂	semidirect
7. #13131325	C₂	semidirect
8. #13131324	C₂	semidirect
9. #13131324	C₂	semidirect
10. #13131314	C₂	semidirect
11. #121×#261	C₂	semidirect
12. #13131296	C₂	semidirect
21. C₁₃×#540	C₄	semidirect
22. #11719424	C₄	semidirect
24. #11719403	C₄	semidirect
26. #11719368	C₄	semidirect
28. #11719324	C₄	semidirect
29. #11719320	C₄	semidirect
32. #11719267	C₄	semidirect
34. #11719240	C₄	semidirect
116. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
123. #88194	C₂×C₄	semidirect
124. #88194	C₂×C₄	semidirect
125. #88193	C₂×C₄	semidirect
126. #88193	C₂×C₄	semidirect
127. #88193	C₂×C₄	semidirect
128. #88192	C₂×C₄	semidirect
129. #88192	C₂×C₄	semidirect
130. #88189	C₂×C₄	semidirect
131. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
132. #88184	C₂×C₄	semidirect
133. #88184	C₂×C₄	semidirect
134. #88183	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
136. #88180	C₂×C₄	semidirect
137. #88149	C₂×C₄	semidirect
138. #88149	C₂×C₄	semidirect
139. #88148	C₂×C₄	semidirect
140. #88148	C₂×C₄	semidirect
141. #88147	C₂×C₄	semidirect
142. #88146	C₂×C₄	semidirect
146. #88144	C₂×C₄	semidirect
147. #88143	C₂×C₄	semidirect
148. #88140	C₂×C₄	semidirect
149. #88138	C₂×C₄	semidirect
150. #88138	C₂×C₄	semidirect
151. #88138	C₂×C₄	semidirect
152. #88137	C₂×C₄	semidirect
153. #88137	C₂×C₄	semidirect
154. #88135	C₂×C₄	semidirect
158. #88131	C₂×C₄	semidirect
159. #88128	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
161. #88126	C₂×C₄	semidirect
162. #88126	C₂×C₄	semidirect
165. #88124	C₂×C₄	semidirect
379. #540	#261	semidirect
482. #127	C₂×#261	semidirect
486. #125	C₂×#261	semidirect
494. #123	C₂×#261	semidirect
507. #121	C₂×#261	semidirect
508. #121	C₂×#261	semidirect
518. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
526. #117	C₂×#261	semidirect
688. C₁₃	#34423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131376	2
#13131370	2
#13131366	2
#13131359	2
#13131354	2
#13131349	2
#13131325	2
#13131324	2
#13131314	2
#121×#261	2
#13131296	2
D₁₃×#540	2
#34423	13