Subgroups — #16807949

Order 3328.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131357	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13131355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13131354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Q₈×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13131331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13131323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131319	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13131310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719432	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719337	C₄	1	4	yes	complemented
30	#11719337	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
47	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
52	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
54	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
62	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
64	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
65	#11719082	C₂²	1	2	yes	—
66	#11719082	C₂²	1	2	yes	—
67	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
69	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
70	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
77	#11719071	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719071	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
81	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
82	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
83	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
84	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
85	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
90	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×#261	—	4	4	no	—
113	Q₈×#261	—	4	4	no	—
114	#88237	—	4	4	no	—
115	#88237	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#88178	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#88150	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#88142	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#88142	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#88132	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#34487	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
236	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
238	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
239	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
240	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
241	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
242	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
275	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
276	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
277	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
278	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
279	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
280	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
281	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
282	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
283	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
284	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
285	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
286	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
288	C₄×#261	—	2	2	no	—
289	C₄×#261	—	2	2	no	—
290	C₄×#261	—	2	4	no	—
291	C₄×#261	—	2	2	no	—
292	C₄×#261	—	2	2	no	—
293	C₄×#261	—	2	4	no	—
294	C₄×#261	—	2	2	no	—
295	C₄×#261	—	4	4	no	—
296	C₄×#261	—	4	1	no	—
297	C₄×#261	—	4	4	no	—
298	C₄×#261	—	4	4	no	—
299	C₄×#261	—	4	4	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
337	#2378	—	13	4	no	—
338	#2369	—	13	2	no	—
339	#2365	—	13	1	no	—
340	#2362	—	13	2	no	—
341	#2357	—	13	2	no	—
342	#2355	—	13	1	no	—
343	#2354	—	13	1	no	—
344	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	#2332	—	13	4	no	—
346	#2331	—	13	2	no	—
347	#2323	—	13	2	no	—
348	#2319	—	13	2	no	—
349	#2310	—	13	2	no	—
350	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
351	#2295	—	13	1	no	—
352	#2293	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#261	—	2	1	no	—
363	C₂×#261	—	2	1	no	—
364	C₂×#261	—	2	2	no	—
365	C₂×#261	—	2	1	no	—
366	C₂×#261	—	2	2	no	—
367	C₂×#261	—	2	1	no	—
368	C₂×#261	—	2	1	no	—
369	C₂×#261	—	2	2	no	—
370	C₂×#261	—	2	4	no	—
371	C₂×#261	—	2	2	no	—
372	C₂×#261	—	2	1	no	—
373	C₂×#261	—	2	2	no	—
374	C₂×#261	—	2	1	no	—
375	C₂×#261	—	2	1	no	—
376	C₂×#261	—	2	2	no	—
377	C₂×#261	—	2	1	no	—
378	C₂×#261	—	2	2	no	—
379	C₂×#261	—	2	2	no	—
380	C₂×#261	—	2	2	no	—
381	C₂×#261	—	2	4	no	—
382	C₂×#261	—	2	2	no	—
383	C₂×#261	—	2	2	no	—
384	C₂×#261	—	2	1	no	—
385	C₂×#261	—	2	4	no	—
386	C₂×#261	—	2	1	no	—
387	C₂×#261	—	2	2	no	—
388	C₂×#261	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
391	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	D₅₂	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	Dic₂₆	—	2	2	no	—
432	Dic₂₆	—	2	4	no	—
433	Dic₂₆	—	2	4	no	—
434	Dic₂₆	—	2	8	no	—
435	Dic₂₆	—	4	4	no	—
436	Dic₂₆	—	4	4	no	—
437	Dic₂₆	—	4	4	no	—
438	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
439	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
440	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
441	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
442	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
443	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
444	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
445	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
446	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
447	D₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂×#117	—	13	2	no	—
458	C₂×#117	—	13	2	no	—
459	#391	—	13	2	no	—
460	#391	—	13	1	no	—
461	#391	—	13	4	no	—
462	#391	—	13	2	no	—
463	#391	—	13	2	no	—
464	#391	—	13	4	no	—
465	#391	—	13	4	no	—
466	#391	—	13	4	no	—
467	#391	—	13	1	no	—
468	#390	—	13	1	no	—
469	#390	—	13	2	no	—
470	#390	—	13	1	no	—
471	#389	—	13	2	no	—
472	#389	—	13	2	no	—
473	#389	—	13	2	no	—
474	#389	—	13	1	no	—
475	#389	—	13	4	no	—
476	#389	—	13	1	no	—
477	#389	—	13	1	no	—
478	#389	—	13	1	no	—
479	#388	—	13	4	no	—
480	#388	—	13	4	no	—
481	#388	—	13	4	no	—
482	#388	—	13	2	no	—
483	#388	—	13	4	no	—
484	#388	—	13	4	no	—
485	#388	—	13	2	no	—
486	#387	—	13	4	no	—
487	#387	—	13	4	no	—
488	#387	—	13	2	no	—
489	#387	—	13	4	no	—
490	#387	—	13	4	no	—
491	#387	—	13	2	no	—
492	#384	—	13	1	no	—
493	#382	—	13	2	no	—
494	#381	—	13	4	no	—
495	#381	—	13	4	no	—
496	#380	—	13	4	no	—
497	#380	—	13	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	#376	—	13	2	no	—
511	C₄³	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
529	#261	—	2	2	no	—
530	#261	—	4	2	no	—
531	#261	—	4	1	no	—
532	#261	—	4	2	no	—
533	#261	—	4	2	no	—
534	#261	—	4	1	no	—
535	#261	—	4	2	no	—
536	#261	—	4	1	no	—
537	#261	—	4	4	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
544	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
545	Dic₁₃	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃	—	2	4	no	—
547	Dic₁₃	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃	—	2	1	no	—
549	Dic₁₃	—	2	2	no	—
550	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
551	Dic₁₃	#519	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
559	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
561	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
591	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
598	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	—	13	1	no	—
600	C₄×D₄	—	13	2	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	4	no	—
603	C₄×D₄	—	13	1	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	13	2	no	—
606	C₄×D₄	—	13	4	no	—
607	C₄×D₄	—	13	1	no	—
608	C₄×D₄	—	13	2	no	—
609	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
611	#117	—	52	4	no	—
612	#117	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	—	13	2	no	—
659	#95	—	13	2	no	—
660	#95	—	13	4	no	—
661	#95	—	13	2	no	—
662	#95	—	13	4	no	—
663	#95	—	13	4	no	—
664	#95	—	13	2	no	—
665	#95	—	13	4	no	—
666	#95	—	13	4	no	—
667	#95	—	13	4	no	—
668	#95	—	13	4	no	—
669	#95	—	13	4	no	—
670	#95	—	13	2	no	—
671	#95	—	13	2	no	—
672	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
673	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
676	D₁₃	—	4	2	no	—
677	D₁₃	#3547	1	1	yes	characteristic
678	D₁₃	#3550	1	1	yes	characteristic
679	D₁₃	#3552	1	1	yes	characteristic
680	D₁₃	#3554	1	1	yes	characteristic
681	C₂⁴	—	13	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
701	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	—	13	2	no	—
705	C₂×D₄	—	13	1	no	—
706	C₂×D₄	—	26	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
735	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
784	C₄²	—	13	1	no	—
785	C₄²	—	13	2	no	—
786	C₄²	—	13	1	no	—
787	C₄²	—	13	2	no	—
788	C₄²	—	13	1	no	—
789	C₄²	—	13	2	no	—
790	C₄²	—	26	2	no	—
791	C₄²	—	26	4	no	—
792	C₄²	—	26	2	no	—
793	C₄²	—	26	2	no	—
794	C₄²	—	26	4	no	—
795	C₄²	—	26	2	no	—
796	C₄²	—	26	2	no	—
797	C₄²	—	52	4	no	—
798	C₄²	—	52	4	no	—
799	C₄²	—	52	4	no	—
800	C₄²	—	52	4	no	—
801	C₄²	—	52	1	no	—
802	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
804	C₁₃	#34487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂³	—	13	1	no	—
806	C₂³	—	13	2	no	—
807	C₂³	—	26	2	no	—
808	C₂³	—	26	2	no	—
809	C₂³	—	26	2	no	—
810	C₂³	—	26	2	no	—
811	C₂³	—	26	2	no	—
812	C₂³	—	26	2	no	—
813	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	26	8	no	—
818	Q₈	—	26	4	no	—
819	Q₈	—	26	4	no	—
820	Q₈	—	26	2	no	—
821	Q₈	—	52	4	no	—
822	Q₈	—	52	4	no	—
823	Q₈	—	52	4	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	26	4	no	—
826	D₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	13	1	no	—
830	C₂×C₄	—	13	1	no	—
831	C₂×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₄	—	13	2	no	—
833	C₂×C₄	—	13	2	no	—
834	C₂×C₄	—	13	2	no	—
835	C₂×C₄	—	13	2	no	—
836	C₂×C₄	—	13	1	no	—
837	C₂×C₄	—	13	2	no	—
838	C₂×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	13	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	1	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	1	no	—
846	C₂×C₄	—	26	4	no	—
847	C₂×C₄	—	26	4	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	4	no	—
853	C₂×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄	—	26	1	no	—
855	C₂×C₄	—	26	4	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	1	no	—
858	C₂×C₄	—	26	1	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	1	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	1	no	—
863	C₂×C₄	—	26	1	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	1	no	—
866	C₂×C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	4	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄	—	26	4	no	—
873	C₂×C₄	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄	—	26	4	no	—
879	C₂×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄	—	52	4	no	—
881	C₂×C₄	—	52	4	no	—
882	C₂×C₄	—	52	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	13	1	no	—
894	C₂²	—	13	1	no	—
895	C₂²	—	13	1	no	—
896	C₂²	—	13	1	no	—
897	C₂²	—	13	1	no	—
898	C₂²	—	13	1	no	—
899	C₂²	—	26	2	no	—
900	C₂²	—	26	2	no	—
901	C₂²	—	26	2	no	—
902	C₂²	—	52	2	no	—
903	C₂²	—	52	2	no	—
904	C₂²	—	52	2	no	—
905	C₂²	—	52	2	no	—
906	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	13	2	no	—
913	C₄	—	13	2	no	—
914	C₄	—	26	2	no	—
915	C₄	—	26	2	no	—
916	C₄	—	26	2	no	—
917	C₄	—	26	4	no	—
918	C₄	—	26	1	no	—
919	C₄	—	26	2	no	—
920	C₄	—	52	2	no	—
921	C₄	—	52	1	no	—
922	C₄	—	52	2	no	—
923	C₄	—	52	2	no	—
924	C₄	—	52	1	no	—
925	C₄	—	52	4	no	—
926	C₄	—	52	2	no	—
927	C₄	—	52	1	no	—
928	C₄	#11719623	1	2	yes	—
929	C₄	#11719627	1	2	yes	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	13	1	no	—
932	C₂	—	13	1	no	—
933	C₂	—	13	1	no	—
934	C₂	—	13	1	no	—
935	C₂	—	52	2	no	—
936	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#11719627	1	1	yes	characteristic
938	C₂	2₋¹⁺⁴×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#34487
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131378	C₂	semidirect
2. #13131369	C₂	semidirect
3. #13131365	C₂	semidirect
4. #13131362	C₂	semidirect
6. #13131355	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
9. #13131332	C₂	semidirect
10. #13131331	C₂	semidirect
11. #13131323	C₂	semidirect
13. #13131310	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×#261	C₂	semidirect
15. #13131295	C₂	semidirect
23. D₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
24. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
25. #11719432	C₄	semidirect
26. #11719432	C₄	semidirect
29. #11719337	C₄	semidirect
30. #11719337	C₄	semidirect
33. Q₈×D₅₂	C₄	semidirect
37. D₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
38. D₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
447. D₄×Q₈	#261	semidirect
804. C₁₃	#34487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131378	2
#13131369	2
#13131365	2
#13131362	2
#13131357	2
#13131355	2
#13131354	2
Q₈×C₂²⋊#261	2
#13131332	2
#13131331	2
#13131323	2
#13131319	2
#13131310	2
C₄⋊Q₈×#261	2
#13131295	2
#13131293	2
D₄×Q₈×D₁₃	2
#34487	13