Subgroups — #16807955

Order 3328.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13131354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13131324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13131321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13131309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#127×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13131293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
19	D₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11719422	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719314	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719295	C₄	1	4	yes	complemented
26	D₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
27	D₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719171	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719171	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719151	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719151	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11719151	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719151	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719150	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719150	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719083	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719083	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719071	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11719071	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11719071	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11719070	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
83	D₄×#261	—	4	8	no	—
84	D₄×#261	—	4	8	no	—
85	D₄×#261	—	4	4	no	—
86	#88237	—	4	8	no	—
87	#88237	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#88136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	#34493	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×#261	—	2	8	no	—
141	C₂²×#261	—	4	8	no	—
142	C₂²×#261	—	4	8	no	—
143	C₂²×#261	—	4	4	no	—
144	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
196	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
197	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
198	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
199	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
200	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
201	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
202	C₄×#261	—	2	2	no	—
203	C₄×#261	—	2	4	no	—
204	C₄×#261	—	2	8	no	—
205	C₄×#261	—	2	4	no	—
206	C₄×#261	—	4	1	no	—
207	C₄×#261	—	4	8	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
222	#2375	—	13	4	no	—
223	#2366	—	13	1	no	—
224	#2363	—	13	4	no	—
225	#2354	—	13	2	no	—
226	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
227	#2324	—	13	4	no	—
228	#2321	—	13	4	no	—
229	#2309	—	13	4	no	—
230	C₄×#127	—	13	1	no	—
231	#2293	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#261	—	2	2	no	—
258	C₂×#261	—	2	2	no	—
259	C₂×#261	—	2	2	no	—
260	C₂×#261	—	2	4	no	—
261	C₂×#261	—	2	4	no	—
262	C₂×#261	—	2	2	no	—
263	C₂×#261	—	2	1	no	—
264	C₂×#261	—	2	4	no	—
265	C₂×#261	—	2	8	no	—
266	C₂×#261	—	2	4	no	—
267	C₂×#261	—	2	4	no	—
268	C₂×#261	—	2	4	no	—
269	C₂×#261	—	2	2	no	—
270	C₂×#261	—	2	4	no	—
271	C₂×#261	—	8	8	no	—
272	C₂×#261	—	8	8	no	—
273	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	D₅₂	—	2	4	no	—
292	D₅₂	—	2	8	no	—
293	D₅₂	—	4	8	no	—
294	D₅₂	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
304	D₄²	—	13	4	no	—
305	D₄²	—	13	1	no	—
306	D₄²	—	13	4	no	—
307	D₄²	—	13	4	no	—
308	D₄²	—	13	2	no	—
309	D₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#127	—	13	1	no	—
311	C₂×#121	—	13	4	no	—
312	C₂×#120	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×#117	—	13	4	no	—
318	C₂×#117	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	#390	—	13	4	no	—
321	#390	—	13	2	no	—
322	#390	—	13	2	no	—
323	#390	—	13	8	no	—
324	#390	—	13	4	no	—
325	#390	—	13	4	no	—
326	#390	—	13	8	no	—
327	#390	—	13	2	no	—
328	#389	—	13	2	no	—
329	#389	—	13	2	no	—
330	#388	—	13	4	no	—
331	#388	—	13	8	no	—
332	#388	—	13	8	no	—
333	#388	—	13	4	no	—
334	#386	—	13	8	no	—
335	#386	—	13	4	no	—
336	#386	—	13	8	no	—
337	#385	—	13	4	no	—
338	#384	—	13	1	no	—
339	#380	—	13	4	no	—
340	#379	—	13	4	no	—
341	#379	—	13	8	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄³	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
368	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
372	#261	—	2	2	no	—
373	#261	—	4	4	no	—
374	#261	—	4	2	no	—
375	#261	—	4	4	no	—
376	#261	—	4	1	no	—
377	#261	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
381	Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	Dic₁₃	#518	1	4	yes	—
384	C₂⁵	—	13	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
397	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
400	#127	—	13	2	no	—
401	#127	—	13	4	no	—
402	#127	—	13	1	no	—
403	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
404	#121	—	13	4	no	—
405	#121	—	13	8	no	—
406	#121	—	13	4	no	—
407	#121	—	13	4	no	—
408	#121	—	13	8	no	—
409	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
410	#120	—	13	4	no	—
411	#120	—	13	8	no	—
412	#120	—	13	4	no	—
413	#120	—	13	4	no	—
414	#120	—	13	8	no	—
415	#120	C₂×#261	1	4	yes	complemented
416	C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₄×D₄	—	13	4	no	—
420	C₄×D₄	—	13	2	no	—
421	C₄×D₄	—	52	8	no	—
422	C₄×D₄	—	52	8	no	—
423	C₄×D₄	—	52	4	no	—
424	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
425	#117	—	52	8	no	—
426	#117	—	52	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
454	#95	—	13	4	no	—
455	#95	—	13	4	no	—
456	#95	—	13	8	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	2	yes	—
461	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	D₁₃	—	4	4	no	—
463	D₁₃	—	4	4	no	—
464	D₁₃	#3543	1	1	yes	characteristic
465	D₁₃	#3546	1	2	yes	—
466	D₁₃	#3549	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	—	13	4	no	—
468	C₂⁴	—	13	4	no	—
469	C₂⁴	—	13	4	no	—
470	C₂⁴	—	13	8	no	—
471	C₂⁴	—	52	4	no	—
472	C₂⁴	—	52	8	no	—
473	C₂⁴	—	52	8	no	—
474	C₂⁴	—	52	4	no	—
475	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂×D₄	—	13	8	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	13	8	no	—
481	C₂×D₄	—	13	8	no	—
482	C₂×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×D₄	—	13	4	no	—
484	C₂×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×D₄	—	13	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	8	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	—	52	8	no	—
492	C₂×D₄	—	52	8	no	—
493	C₂×D₄	—	52	16	no	—
494	C₂×D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	8	no	—
497	C₂×D₄	—	52	2	no	—
498	C₂×D₄	—	52	16	no	—
499	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
548	C₄²	—	13	1	no	—
549	C₄²	—	13	2	no	—
550	C₄²	—	26	4	no	—
551	C₄²	—	26	8	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	—	26	2	no	—
554	C₄²	—	52	8	no	—
555	C₄²	—	52	1	no	—
556	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
557	C₁₃	#34493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	13	1	no	—
561	C₂³	—	13	4	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	26	4	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	26	4	no	—
567	C₂³	—	26	8	no	—
568	C₂³	—	26	8	no	—
569	C₂³	—	26	4	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	52	8	no	—
574	C₂³	—	52	8	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	4	no	—
577	C₂³	—	52	8	no	—
578	C₂³	—	104	8	no	—
579	C₂³	—	104	8	no	—
580	C₂³	—	104	16	no	—
581	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
582	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	4	8	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	26	16	no	—
588	D₄	—	26	8	no	—
589	D₄	—	26	8	no	—
590	D₄	—	26	4	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	52	8	no	—
593	D₄	—	52	4	no	—
594	D₄	—	52	8	no	—
595	D₄	—	52	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	104	8	no	—
625	C₂×C₄	—	104	8	no	—
626	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	8	8	no	—
635	C₂²	—	13	2	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	1	no	—
638	C₂²	—	13	1	no	—
639	C₂²	—	26	4	no	—
640	C₂²	—	26	4	no	—
641	C₂²	—	26	8	no	—
642	C₂²	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	8	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	52	4	no	—
651	C₂²	—	104	16	no	—
652	C₂²	—	104	8	no	—
653	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	13	4	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	26	4	no	—
659	C₄	—	26	1	no	—
660	C₄	—	52	1	no	—
661	C₄	—	52	2	no	—
662	C₄	—	52	4	no	—
663	C₄	—	52	4	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	#11719623	1	4	yes	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	4	4	no	—
668	C₂	—	13	1	no	—
669	C₂	—	13	1	no	—
670	C₂	—	13	2	no	—
671	C₂	—	52	4	no	—
672	C₂	—	52	4	no	—
673	C₂	C₂×#11719623	1	2	yes	—
674	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₁₃	C₄
prime radical	D₄²×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#261
hypocenter	C₁₃	#34493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131375	C₂	semidirect
2. #13131366	C₂	semidirect
3. #13131363	C₂	semidirect
4. #13131354	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
6. #13131324	C₂	semidirect
7. #13131321	C₂	semidirect
8. #13131309	C₂	semidirect
9. #127×#261	C₂	semidirect
10. #13131293	C₂	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
17. C₂×#88237	C₂²	semidirect
18. C₂×#88237	C₂²	semidirect
19. D₄²×C₁₃	C₄	semidirect
20. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
21. #11719422	C₄	semidirect
23. #11719314	C₄	semidirect
25. #11719295	C₄	semidirect
27. D₄×D₅₂	C₄	semidirect
29. #11719171	C₂²	semidirect
30. #11719171	C₂²	semidirect
34. #11719151	C₂²	semidirect
35. #11719151	C₂²	semidirect
36. #11719151	C₂²	semidirect
37. #11719151	C₂²	semidirect
38. #11719151	C₂²	semidirect
39. #11719150	C₂²	semidirect
40. #11719150	C₂²	semidirect
41. #11719150	C₂²	semidirect
42. #11719136	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
44. #11719083	C₂²	semidirect
45. #11719083	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
47. #11719071	C₂²	semidirect
48. #11719071	C₂²	semidirect
49. #11719071	C₂²	semidirect
50. #11719071	C₂²	semidirect
51. #11719070	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
53. #11719059	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
55. C₄²×#261	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. #88207	C₂×C₄	semidirect
107. #88193	C₂×C₄	semidirect
108. #88192	C₂×C₄	semidirect
109. #88191	C₂×C₄	semidirect
110. #88191	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. #88184	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
114. #88149	C₂×C₄	semidirect
115. #88147	C₂×C₄	semidirect
117. #88138	C₂×C₄	semidirect
118. #88136	C₂×C₄	semidirect
119. #88136	C₂×C₄	semidirect
120. #88135	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
309. D₄²	#261	semidirect
396. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
409. #121	C₂×#261	semidirect
415. #120	C₂×#261	semidirect
424. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
557. C₁₃	#34493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131375	2
#13131366	2
#13131363	2
#13131354	2
D₄×C₂²⋊#261	2
#13131324	2
#13131321	2
#13131309	2
#127×#261	2
#13131293	2
D₄²×D₁₃	2
#34493	13