Subgroups — #16807956

Order 3328.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13131355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13131349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13131339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13131328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13131325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13131324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13131319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13131311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#127×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13131295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13131293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719539	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11719423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719423	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719304	C₄	1	4	yes	complemented
37	#11719304	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719258	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719151	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
55	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
56	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
57	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
58	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
59	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
60	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
61	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
62	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
63	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
64	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
65	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11719083	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
73	#11719082	C₂²	1	2	yes	—
74	#11719082	C₂²	1	2	yes	—
75	#11719082	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
77	#11719071	C₂²	1	2	yes	—
78	#11719071	C₂²	1	2	yes	—
79	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
80	#11719071	C₂²	1	4	yes	—
81	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
82	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
83	#11719070	C₂²	1	4	yes	—
84	#11719060	C₂²	1	2	yes	—
85	#11719059	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
90	#11719057	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
97	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
123	D₄×#261	—	4	4	no	—
124	D₄×#261	—	4	4	no	—
125	D₄×#261	—	4	4	no	—
126	D₄×#261	—	4	4	no	—
127	D₄×#261	—	4	4	no	—
128	D₄×#261	—	4	4	no	—
129	D₄×#261	—	4	8	no	—
130	#88237	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#88193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#88184	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#88147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88141	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#88141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#88138	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#88135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#88135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#34494	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×#261	—	2	8	no	—
221	C₂²×#261	—	4	4	no	—
222	C₂²×#261	—	4	4	no	—
223	C₂²×#261	—	4	4	no	—
224	C₂²×#261	—	4	4	no	—
225	C₂²×#261	—	4	4	no	—
226	C₂²×#261	—	4	4	no	—
227	C₂²×#261	—	4	4	no	—
228	C₂²×#261	—	4	4	no	—
229	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×#261	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#6131	—	4	4	no	—
259	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
261	#6129	—	4	4	no	—
262	#6129	—	4	8	no	—
263	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	#6127	—	4	8	no	—
276	#6127	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
310	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
311	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
312	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
313	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
314	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
315	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
316	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
317	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
318	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
319	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
320	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
321	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
322	C₄×#261	—	2	2	no	—
323	C₄×#261	—	2	2	no	—
324	C₄×#261	—	2	4	no	—
325	C₄×#261	—	2	2	no	—
326	C₄×#261	—	2	2	no	—
327	C₄×#261	—	2	4	no	—
328	C₄×#261	—	2	2	no	—
329	C₄×#261	—	4	1	no	—
330	C₄×#261	—	4	4	no	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#6103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#6101	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#550	—	13	1	no	—
358	#2377	—	13	4	no	—
359	#2366	—	13	2	no	—
360	#2366	—	13	1	no	—
361	#2361	—	13	2	no	—
362	#2355	—	13	1	no	—
363	#2349	—	13	2	no	—
364	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	#2339	—	13	2	no	—
366	#2328	—	13	2	no	—
367	#2325	—	13	4	no	—
368	#2324	—	13	2	no	—
369	#2319	—	13	2	no	—
370	#2311	—	13	2	no	—
371	C₄×#127	—	13	1	no	—
372	#2295	—	13	1	no	—
373	#2293	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#261	—	2	1	no	—
392	C₂×#261	—	2	1	no	—
393	C₂×#261	—	2	1	no	—
394	C₂×#261	—	2	1	no	—
395	C₂×#261	—	2	2	no	—
396	C₂×#261	—	2	2	no	—
397	C₂×#261	—	2	1	no	—
398	C₂×#261	—	2	1	no	—
399	C₂×#261	—	2	1	no	—
400	C₂×#261	—	2	2	no	—
401	C₂×#261	—	2	2	no	—
402	C₂×#261	—	2	2	no	—
403	C₂×#261	—	2	4	no	—
404	C₂×#261	—	2	2	no	—
405	C₂×#261	—	2	4	no	—
406	C₂×#261	—	2	4	no	—
407	C₂×#261	—	2	2	no	—
408	C₂×#261	—	2	2	no	—
409	C₂×#261	—	2	2	no	—
410	C₂×#261	—	2	1	no	—
411	C₂×#261	—	2	1	no	—
412	C₂×#261	—	2	2	no	—
413	C₂×#261	—	2	1	no	—
414	C₂×#261	—	2	1	no	—
415	C₂×#261	—	2	2	no	—
416	C₂×#261	—	2	2	no	—
417	C₂×#261	—	8	8	no	—
418	C₂×#261	—	8	8	no	—
419	C₂×#261	—	8	8	no	—
420	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
423	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	D₅₂	—	2	4	no	—
453	D₅₂	—	2	2	no	—
454	D₅₂	—	2	4	no	—
455	D₅₂	—	4	4	no	—
456	D₅₂	—	4	2	no	—
457	D₅₂	—	4	4	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
471	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	Dic₂₆	—	2	2	no	—
475	Dic₂₆	—	2	4	no	—
476	C₂²×#41	—	13	2	no	—
477	#550	—	13	2	no	—
478	#550	—	13	2	no	—
479	#550	—	13	1	no	—
480	#550	—	13	2	no	—
481	#550	—	13	4	no	—
482	#550	—	13	1	no	—
483	#550	—	13	2	no	—
484	#550	—	13	1	no	—
485	#550	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#127	—	13	1	no	—
487	C₂×#127	—	13	2	no	—
488	C₂×#121	—	13	2	no	—
489	C₂×#121	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂×#117	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	#391	—	13	1	no	—
503	#391	—	13	2	no	—
504	#391	—	13	1	no	—
505	#390	—	13	2	no	—
506	#390	—	13	2	no	—
507	#390	—	13	2	no	—
508	#390	—	13	2	no	—
509	#390	—	13	2	no	—
510	#390	—	13	4	no	—
511	#390	—	13	1	no	—
512	#390	—	13	1	no	—
513	#389	—	13	1	no	—
514	#389	—	13	2	no	—
515	#389	—	13	1	no	—
516	#389	—	13	1	no	—
517	#389	—	13	1	no	—
518	#388	—	13	4	no	—
519	#388	—	13	4	no	—
520	#388	—	13	2	no	—
521	#388	—	13	2	no	—
522	#387	—	13	2	no	—
523	#387	—	13	4	no	—
524	#387	—	13	2	no	—
525	#386	—	13	4	no	—
526	#386	—	13	4	no	—
527	#386	—	13	4	no	—
528	#386	—	13	4	no	—
529	#386	—	13	4	no	—
530	#386	—	13	4	no	—
531	#386	—	13	4	no	—
532	#385	—	13	4	no	—
533	#385	—	13	4	no	—
534	#385	—	13	4	no	—
535	#384	—	13	1	no	—
536	#382	—	13	2	no	—
537	#381	—	13	4	no	—
538	#380	—	13	4	no	—
539	#380	—	13	4	no	—
540	#380	—	13	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	#376	—	13	2	no	—
548	C₂×#95	—	13	4	no	—
549	C₄³	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
561	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
563	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
569	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
577	#261	—	2	2	no	—
578	#261	—	4	2	no	—
579	#261	—	4	4	no	—
580	#261	—	4	1	no	—
581	#261	—	4	2	no	—
582	#261	—	4	2	no	—
583	#261	—	4	1	no	—
584	#261	—	4	2	no	—
585	#261	—	4	1	no	—
586	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
591	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
592	Dic₁₃	—	2	2	no	—
593	Dic₁₃	—	2	2	no	—
594	Dic₁₃	—	2	1	no	—
595	Dic₁₃	—	2	2	no	—
596	Dic₁₃	#518	1	2	yes	—
597	Dic₁₃	#520	1	2	yes	—
598	C₂×#41	—	13	2	no	—
599	C₂×#41	—	13	4	no	—
600	C₂×#41	—	13	2	no	—
601	C₂×#41	—	13	4	no	—
602	C₂×#41	—	13	2	no	—
603	C₂×#41	—	52	4	no	—
604	C₂×#41	—	52	4	no	—
605	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
606	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
618	#127	—	13	2	no	—
619	#127	—	13	2	no	—
620	#127	—	13	4	no	—
621	#127	—	13	4	no	—
622	#127	—	13	2	no	—
623	#127	—	13	2	no	—
624	#127	—	13	2	no	—
625	#127	—	13	1	no	—
626	#127	—	13	2	no	—
627	#127	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
629	#121	—	13	2	no	—
630	#121	—	13	4	no	—
631	#121	—	13	4	no	—
632	#121	—	13	4	no	—
633	#121	—	13	4	no	—
634	#121	—	13	2	no	—
635	#121	—	13	4	no	—
636	#121	—	13	2	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	13	4	no	—
639	#121	—	13	4	no	—
640	#121	—	13	4	no	—
641	#121	C₂×#261	1	2	yes	complemented
642	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
643	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
648	C₄×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₄×D₄	—	13	1	no	—
650	C₄×D₄	—	13	2	no	—
651	C₄×D₄	—	13	2	no	—
652	C₄×D₄	—	13	4	no	—
653	C₄×D₄	—	13	1	no	—
654	C₄×D₄	—	13	2	no	—
655	C₄×D₄	—	13	2	no	—
656	C₄×D₄	—	13	4	no	—
657	C₄×D₄	—	13	1	no	—
658	C₄×D₄	—	13	2	no	—
659	C₄×D₄	—	52	4	no	—
660	C₄×D₄	—	52	4	no	—
661	C₄×D₄	—	52	4	no	—
662	C₄×D₄	—	52	4	no	—
663	C₄×D₄	—	52	4	no	—
664	C₄×D₄	—	52	4	no	—
665	C₄×D₄	—	52	8	no	—
666	C₄×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
668	#117	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
709	#95	—	13	2	no	—
710	#95	—	13	2	no	—
711	#95	—	13	4	no	—
712	#95	—	13	4	no	—
713	#95	—	13	2	no	—
714	#95	—	13	2	no	—
715	#95	—	13	2	no	—
716	#95	—	13	2	no	—
717	#95	—	13	2	no	—
718	#95	—	13	2	no	—
719	#95	—	13	4	no	—
720	#95	—	13	4	no	—
721	#95	—	13	2	no	—
722	#95	—	13	2	no	—
723	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
724	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
725	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	D₁₃	—	4	2	no	—
729	D₁₃	—	4	4	no	—
730	D₁₃	#3543	1	1	yes	characteristic
731	D₁₃	#3546	1	1	yes	characteristic
732	D₁₃	#3548	1	1	yes	characteristic
733	D₁₃	#3554	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	—	13	2	no	—
735	C₂⁴	—	13	4	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	52	4	no	—
738	#41	—	52	8	no	—
739	#41	—	52	4	no	—
740	#41	—	52	8	no	—
741	#41	—	52	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
746	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	—	13	2	no	—
748	C₂×D₄	—	13	4	no	—
749	C₂×D₄	—	13	4	no	—
750	C₂×D₄	—	13	4	no	—
751	C₂×D₄	—	13	4	no	—
752	C₂×D₄	—	13	4	no	—
753	C₂×D₄	—	13	4	no	—
754	C₂×D₄	—	13	4	no	—
755	C₂×D₄	—	13	1	no	—
756	C₂×D₄	—	13	2	no	—
757	C₂×D₄	—	13	2	no	—
758	C₂×D₄	—	13	4	no	—
759	C₂×D₄	—	13	2	no	—
760	C₂×D₄	—	13	4	no	—
761	C₂×D₄	—	26	2	no	—
762	C₂×D₄	—	26	4	no	—
763	C₂×D₄	—	26	4	no	—
764	C₂×D₄	—	26	4	no	—
765	C₂×D₄	—	26	4	no	—
766	C₂×D₄	—	26	2	no	—
767	C₂×D₄	—	52	2	no	—
768	C₂×D₄	—	52	4	no	—
769	C₂×D₄	—	52	4	no	—
770	C₂×D₄	—	52	4	no	—
771	C₂×D₄	—	52	2	no	—
772	C₂×D₄	—	52	4	no	—
773	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
813	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
856	C₄²	—	13	1	no	—
857	C₄²	—	13	2	no	—
858	C₄²	—	13	1	no	—
859	C₄²	—	13	2	no	—
860	C₄²	—	13	1	no	—
861	C₄²	—	13	2	no	—
862	C₄²	—	26	2	no	—
863	C₄²	—	26	4	no	—
864	C₄²	—	26	2	no	—
865	C₄²	—	26	2	no	—
866	C₄²	—	26	4	no	—
867	C₄²	—	26	2	no	—
868	C₄²	—	26	2	no	—
869	C₄²	—	52	4	no	—
870	C₄²	—	52	1	no	—
871	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
873	C₁₃	#34494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂³	—	13	1	no	—
875	C₂³	—	13	2	no	—
876	C₂³	—	13	4	no	—
877	C₂³	—	26	2	no	—
878	C₂³	—	26	2	no	—
879	C₂³	—	26	4	no	—
880	C₂³	—	26	2	no	—
881	C₂³	—	26	4	no	—
882	C₂³	—	26	4	no	—
883	C₂³	—	26	4	no	—
884	C₂³	—	26	2	no	—
885	C₂³	—	26	2	no	—
886	C₂³	—	26	4	no	—
887	C₂³	—	26	2	no	—
888	C₂³	—	26	4	no	—
889	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	26	4	no	—
893	Q₈	—	26	2	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	26	4	no	—
901	D₄	—	26	8	no	—
902	D₄	—	26	8	no	—
903	D₄	—	26	4	no	—
904	D₄	—	26	2	no	—
905	D₄	—	26	4	no	—
906	D₄	—	52	2	no	—
907	D₄	—	52	4	no	—
908	D₄	—	52	4	no	—
909	D₄	—	52	4	no	—
910	D₄	—	52	4	no	—
911	D₄	—	52	4	no	—
912	D₄	—	52	4	no	—
913	D₄	—	52	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	13	1	no	—
917	C₂×C₄	—	13	1	no	—
918	C₂×C₄	—	13	2	no	—
919	C₂×C₄	—	13	2	no	—
920	C₂×C₄	—	13	2	no	—
921	C₂×C₄	—	13	2	no	—
922	C₂×C₄	—	13	2	no	—
923	C₂×C₄	—	13	1	no	—
924	C₂×C₄	—	13	2	no	—
925	C₂×C₄	—	13	2	no	—
926	C₂×C₄	—	13	2	no	—
927	C₂×C₄	—	26	4	no	—
928	C₂×C₄	—	26	1	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	1	no	—
931	C₂×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂×C₄	—	26	2	no	—
935	C₂×C₄	—	26	2	no	—
936	C₂×C₄	—	26	4	no	—
937	C₂×C₄	—	26	1	no	—
938	C₂×C₄	—	26	1	no	—
939	C₂×C₄	—	26	4	no	—
940	C₂×C₄	—	26	1	no	—
941	C₂×C₄	—	26	1	no	—
942	C₂×C₄	—	26	1	no	—
943	C₂×C₄	—	26	2	no	—
944	C₂×C₄	—	26	1	no	—
945	C₂×C₄	—	26	1	no	—
946	C₂×C₄	—	26	2	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	26	2	no	—
949	C₂×C₄	—	26	1	no	—
950	C₂×C₄	—	26	1	no	—
951	C₂×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂×C₄	—	26	1	no	—
953	C₂×C₄	—	26	4	no	—
954	C₂×C₄	—	26	1	no	—
955	C₂×C₄	—	26	2	no	—
956	C₂×C₄	—	26	2	no	—
957	C₂×C₄	—	26	4	no	—
958	C₂×C₄	—	26	2	no	—
959	C₂×C₄	—	26	4	no	—
960	C₂×C₄	—	26	2	no	—
961	C₂×C₄	—	26	2	no	—
962	C₂×C₄	—	26	2	no	—
963	C₂×C₄	—	26	2	no	—
964	C₂×C₄	—	52	4	no	—
965	C₂×C₄	—	52	4	no	—
966	C₂×C₄	—	52	4	no	—
967	C₂×C₄	—	104	8	no	—
968	C₂×C₄	—	104	8	no	—
969	C₂×C₄	—	104	8	no	—
970	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	13	1	no	—
983	C₂²	—	13	1	no	—
984	C₂²	—	13	1	no	—
985	C₂²	—	13	1	no	—
986	C₂²	—	13	1	no	—
987	C₂²	—	13	1	no	—
988	C₂²	—	26	2	no	—
989	C₂²	—	26	4	no	—
990	C₂²	—	26	2	no	—
991	C₂²	—	26	4	no	—
992	C₂²	—	26	2	no	—
993	C₂²	—	26	4	no	—
994	C₂²	—	52	2	no	—
995	C₂²	—	52	4	no	—
996	C₂²	—	52	4	no	—
997	C₂²	—	52	2	no	—
998	C₂²	—	52	2	no	—
999	C₂²	—	52	4	no	—
1000	C₂²	—	52	4	no	—
1001	C₂²	—	52	2	no	—
1002	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	13	2	no	—
1008	C₄	—	13	2	no	—
1009	C₄	—	26	2	no	—
1010	C₄	—	26	2	no	—
1011	C₄	—	26	2	no	—
1012	C₄	—	26	1	no	—
1013	C₄	—	26	2	no	—
1014	C₄	—	52	1	no	—
1015	C₄	—	52	1	no	—
1016	C₄	—	52	2	no	—
1017	C₄	—	52	1	no	—
1018	C₄	—	52	2	no	—
1019	C₄	—	52	4	no	—
1020	C₄	—	52	2	no	—
1021	C₄	—	52	2	no	—
1022	C₄	#11719623	1	2	yes	—
1023	C₄	#11719631	1	2	yes	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	—	13	1	no	—
1027	C₂	—	13	1	no	—
1028	C₂	—	13	1	no	—
1029	C₂	—	13	1	no	—
1030	C₂	—	52	2	no	—
1031	C₂	—	52	4	no	—
1032	C₂	C₂×#11719623	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#11719631	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#550	C₄
prime radical	D₁₃×#550	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#261
hypocenter	C₁₃	#34494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131377	C₂	semidirect
2. #13131366	C₂	semidirect
3. #13131366	C₂	semidirect
4. #13131361	C₂	semidirect
5. #13131355	C₂	semidirect
6. #13131349	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
8. #13131339	C₂	semidirect
9. #13131328	C₂	semidirect
10. #13131325	C₂	semidirect
11. #13131324	C₂	semidirect
12. #13131319	C₂	semidirect
13. #13131311	C₂	semidirect
14. #127×#261	C₂	semidirect
15. #13131295	C₂	semidirect
16. #13131293	C₂	semidirect
28. C₁₃×#550	C₄	semidirect
29. #11719539	C₄	semidirect
30. #11719423	C₄	semidirect
31. #11719423	C₄	semidirect
36. #11719304	C₄	semidirect
37. #11719304	C₄	semidirect
38. #11719282	C₄	semidirect
40. #11719258	C₄	semidirect
41. #11719258	C₄	semidirect
95. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
154. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
156. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
161. #88194	C₂×C₄	semidirect
162. #88194	C₂×C₄	semidirect
163. #88194	C₂×C₄	semidirect
164. #88194	C₂×C₄	semidirect
165. #88194	C₂×C₄	semidirect
166. #88194	C₂×C₄	semidirect
167. #88194	C₂×C₄	semidirect
168. #88193	C₂×C₄	semidirect
169. #88193	C₂×C₄	semidirect
170. #88193	C₂×C₄	semidirect
171. #88192	C₂×C₄	semidirect
172. #88192	C₂×C₄	semidirect
173. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
175. #88184	C₂×C₄	semidirect
176. #88184	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
179. #88149	C₂×C₄	semidirect
180. #88149	C₂×C₄	semidirect
181. #88147	C₂×C₄	semidirect
182. #88147	C₂×C₄	semidirect
186. #88141	C₂×C₄	semidirect
187. #88141	C₂×C₄	semidirect
188. #88138	C₂×C₄	semidirect
189. #88138	C₂×C₄	semidirect
190. #88138	C₂×C₄	semidirect
191. #88135	C₂×C₄	semidirect
192. #88135	C₂×C₄	semidirect
195. #88128	C₂×C₄	semidirect
196. #88128	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
485. #550	#261	semidirect
605. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
627. #127	C₂×#261	semidirect
628. #127	C₂×#261	semidirect
641. #121	C₂×#261	semidirect
642. #121	C₂×#261	semidirect
648. C₄×Q₈	C₂×#261	semidirect
666. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
667. C₄×D₄	C₂×#261	semidirect
873. C₁₃	#34494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131377	2
#13131366	2
#13131361	2
#13131355	2
#13131349	2
D₄×C₄⋊#261	2
#13131339	2
#13131328	2
#13131325	2
#13131324	2
#13131319	2
#13131311	2
#127×#261	2
#13131295	2
#13131293	2
D₁₃×#550	2
#34494	13