Subgroups — #16807986

Order 3328.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131379	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#13131372	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#13131358	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13131326	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13131321	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#124×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	complemented
9	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
10	C₂×D₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
12	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719388	C₄	1	3	yes	complemented
14	#11719388	C₄	1	6	yes	complemented
15	D₁₃×#124	C₂²	1	3	yes	—
16	D₁₃×#124	C₂²	1	6	yes	—
17	#11719299	C₄	1	6	yes	complemented
18	D₁₃×#120	C₂²	1	6	yes	—
19	#11719171	C₂²	1	2	yes	complemented
20	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
21	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11719151	C₂²	1	3	yes	—
23	#11719151	C₂²	1	6	yes	—
24	#11719150	C₂²	1	12	yes	—
25	#11719150	C₂²	1	6	yes	—
26	#11719071	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11719071	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#11719071	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#11719070	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11719070	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11719060	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11719059	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719057	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
48	Q₈×#261	—	4	6	no	—
49	D₄×#261	—	4	12	no	—
50	D₄×#261	—	4	6	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
59	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
60	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
61	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
62	#88207	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
63	#88201	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
64	#88201	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
65	#88191	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
66	#88191	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
67	#88190	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
68	#88190	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
69	#88139	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
70	#88139	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
71	#88139	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
72	#88136	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	#88136	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
76	#88129	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
77	#88129	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
83	#34524	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₂²×#261	—	2	12	no	—
90	C₂²×#261	—	4	12	no	—
91	C₂²×#261	—	4	6	no	—
92	C₂²×#261	—	4	12	no	—
93	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
94	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
95	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	3	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	3	no	—
104	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
106	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
115	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
116	C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
117	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
118	C₄⋊#261	—	4	6	no	—
119	C₄⋊#261	—	4	3	no	—
120	C₄⋊#261	—	4	6	no	—
121	C₄⋊#261	—	4	3	no	—
122	C₄×#261	—	2	6	no	—
123	C₄×#261	—	2	12	no	—
124	C₄×#261	—	4	3	no	—
125	C₄×#261	—	4	6	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	#6103	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	#6103	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	#6103	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂×H(3,𝔽₄)	—	13	1	no	—
138	#2379	—	13	3	no	—
139	#2372	—	13	6	no	—
140	#2358	—	13	6	no	—
141	#2326	—	13	6	no	—
142	#2321	—	13	6	no	—
143	C₄×#124	—	13	3	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#261	—	2	6	no	—
157	C₂×#261	—	2	3	no	—
158	C₂×#261	—	2	6	no	—
159	C₂×#261	—	2	12	no	—
160	C₂×#261	—	2	6	no	—
161	C₂×#261	—	2	12	no	—
162	C₂×#261	—	8	12	no	—
163	C₂×#261	—	8	12	no	—
164	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
174	D₅₂	—	4	6	no	—
175	D₅₂	—	4	3	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
180	Dic₂₆	—	4	3	no	—
181	Dic₂₆	—	4	6	no	—
182	H(3,𝔽₄)	—	13	3	no	—
183	H(3,𝔽₄)	—	13	6	no	—
184	H(3,𝔽₄)	—	13	6	no	—
185	H(3,𝔽₄)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#124	—	13	6	no	—
187	C₂×#124	—	13	3	no	—
188	C₂×#120	—	13	6	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
193	#391	—	13	6	no	—
194	#391	—	13	3	no	—
195	#390	—	13	6	no	—
196	#390	—	13	3	no	—
197	#388	—	13	12	no	—
198	#388	—	13	12	no	—
199	#388	—	13	12	no	—
200	#386	—	13	12	no	—
201	#386	—	13	6	no	—
202	#385	—	13	6	no	—
203	#385	—	13	12	no	—
204	#384	—	13	2	no	—
205	#382	—	13	3	no	—
206	#379	—	13	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
209	#376	—	13	6	no	—
210	C₄³	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
220	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
221	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
222	C₂×D₁₃	#585	1	3	yes	—
223	#261	—	2	6	no	—
224	#261	—	4	6	no	—
225	#261	—	4	1	no	—
226	#261	—	4	6	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
229	Dic₁₃	—	2	3	no	—
230	Dic₁₃	—	2	6	no	—
231	C₂⁵	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
237	#124	—	13	6	no	—
238	#124	—	13	3	no	—
239	#124	—	13	6	no	—
240	#124	—	13	3	no	—
241	#124	—	13	12	no	—
242	#124	—	13	12	no	—
243	#124	—	13	12	no	—
244	#124	—	13	6	no	—
245	#124	—	13	3	no	—
246	#124	C₂×#261	1	6	yes	complemented
247	#124	C₂×#261	1	3	yes	complemented
248	#120	—	13	6	no	—
249	#120	—	13	6	no	—
250	#120	—	13	12	no	—
251	#120	—	13	12	no	—
252	#120	—	13	6	no	—
253	#120	C₂×#261	1	6	yes	complemented
254	C₄×Q₈	—	52	6	no	—
255	C₄×D₄	—	52	12	no	—
256	C₄×D₄	—	52	6	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
274	#95	—	13	12	no	—
275	#95	—	13	12	no	—
276	#95	—	13	12	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
278	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
279	D₁₃	—	4	6	no	—
280	D₁₃	#3545	1	3	yes	—
281	D₁₃	#3549	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	—	13	6	no	—
283	C₂⁴	—	13	6	no	—
284	C₂⁴	—	52	6	no	—
285	C₂⁴	—	52	6	no	—
286	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
287	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
288	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
290	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	3	yes	—
292	C₂×D₄	—	13	12	no	—
293	C₂×D₄	—	13	6	no	—
294	C₂×D₄	—	13	6	no	—
295	C₂×D₄	—	13	3	no	—
296	C₂×D₄	—	52	6	no	—
297	C₂×D₄	—	52	3	no	—
298	C₂×D₄	—	52	3	no	—
299	C₂×D₄	—	52	6	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
312	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
314	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
315	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
325	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
327	C₄²	—	13	3	no	—
328	C₄²	—	13	6	no	—
329	C₄²	—	26	6	no	—
330	C₄²	—	26	12	no	—
331	C₄²	—	52	3	no	—
332	C₄²	—	52	6	no	—
333	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
335	C₁₃	#34524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	4	6	no	—
337	C₂³	—	13	1	no	—
338	C₂³	—	13	6	no	—
339	C₂³	—	26	12	no	—
340	C₂³	—	26	6	no	—
341	C₂³	—	26	6	no	—
342	C₂³	—	26	12	no	—
343	C₂³	—	52	12	no	—
344	C₂³	—	52	6	no	—
345	C₂³	—	104	4	no	—
346	C₂³	—	104	12	no	—
347	C₂³	C₂³×#261	1	6	yes	—
348	Q₈	—	4	3	no	—
349	Q₈	—	52	6	no	—
350	Q₈	—	52	3	no	—
351	D₄	—	4	6	no	—
352	D₄	—	4	3	no	—
353	D₄	—	52	6	no	—
354	D₄	—	52	3	no	—
355	D₄	—	52	12	no	—
356	D₄	—	52	6	no	—
357	C₂×C₄	—	13	6	no	—
358	C₂×C₄	—	13	3	no	—
359	C₂×C₄	—	13	6	no	—
360	C₂×C₄	—	26	3	no	—
361	C₂×C₄	—	26	6	no	—
362	C₂×C₄	—	26	3	no	—
363	C₂×C₄	—	26	6	no	—
364	C₂×C₄	—	26	6	no	—
365	C₂×C₄	—	26	3	no	—
366	C₂×C₄	—	26	6	no	—
367	C₂×C₄	—	26	12	no	—
368	C₂×C₄	—	26	12	no	—
369	C₂×C₄	—	26	6	no	—
370	C₂×C₄	—	104	12	no	—
371	C₂×C₄	—	104	12	no	—
372	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
374	C₂²	—	2	12	no	—
375	C₂²	—	2	6	no	—
376	C₂²	—	8	4	no	—
377	C₂²	—	13	3	no	—
378	C₂²	—	13	3	no	—
379	C₂²	—	26	12	no	—
380	C₂²	—	26	6	no	—
381	C₂²	—	52	6	no	—
382	C₂²	—	52	6	no	—
383	C₂²	—	52	12	no	—
384	C₂²	—	104	12	no	—
385	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	3	no	—
387	C₄	—	2	6	no	—
388	C₄	—	26	6	no	—
389	C₄	—	26	3	no	—
390	C₄	—	26	6	no	—
391	C₄	—	52	1	no	—
392	C₄	—	52	6	no	—
393	C₄	—	52	6	no	—
394	C₂	—	4	6	no	—
395	C₂	—	13	3	no	—
396	C₂	—	13	1	no	—
397	C₂	—	52	6	no	—
398	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₄
prime radical	D₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	H(3,𝔽₄)	#261
hypocenter	C₁₃	#34524
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131379	C₂	semidirect
2. #13131372	C₂	semidirect
3. #13131358	C₂	semidirect
4. #13131326	C₂	semidirect
5. #13131321	C₂	semidirect
6. #124×#261	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
9. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
12. C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₄	semidirect
13. #11719388	C₄	semidirect
14. #11719388	C₄	semidirect
17. #11719299	C₄	semidirect
19. #11719171	C₂²	semidirect
20. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. #11719071	C₂²	semidirect
27. #11719071	C₂²	semidirect
28. #11719071	C₂²	semidirect
29. #11719070	C₂²	semidirect
30. #11719070	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
33. #11719060	C₂²	semidirect
34. #11719059	C₂²	semidirect
35. #11719057	C₂²	semidirect
36. C₄²×#261	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
62. #88207	C₂×C₄	semidirect
63. #88201	C₂×C₄	semidirect
64. #88201	C₂×C₄	semidirect
65. #88191	C₂×C₄	semidirect
66. #88191	C₂×C₄	semidirect
67. #88190	C₂×C₄	semidirect
68. #88190	C₂×C₄	semidirect
69. #88139	C₂×C₄	semidirect
70. #88139	C₂×C₄	semidirect
71. #88139	C₂×C₄	semidirect
72. #88136	C₂×C₄	semidirect
73. #88136	C₂×C₄	semidirect
76. #88129	C₂×C₄	semidirect
77. #88129	C₂×C₄	semidirect
185. H(3,𝔽₄)	#261	semidirect
246. #124	C₂×#261	semidirect
247. #124	C₂×#261	semidirect
253. #120	C₂×#261	semidirect
335. C₁₃	#34524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131379	2
#13131372	2
#13131358	2
#13131326	2
#13131321	2
#124×#261	2
D₁₃×H(3,𝔽₄)	2
#34524	13