Subgroups — #16807991

Order 3328.

2488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131379	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#13131367	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#13131358	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13131337	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13131321	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#124×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	complemented
9	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	3	yes	complemented
10	C₂×D₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂×D₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
12	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11719388	C₄	1	3	yes	complemented
14	#11719388	C₄	1	6	yes	complemented
15	D₁₃×#124	C₂²	1	3	yes	—
16	D₁₃×#124	C₂²	1	6	yes	—
17	#11719299	C₄	1	6	yes	complemented
18	D₁₃×#120	C₂²	1	6	yes	—
19	#11719171	C₂²	1	2	yes	complemented
20	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
21	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11719151	C₂²	1	3	yes	—
23	#11719151	C₂²	1	6	yes	—
24	#11719150	C₂²	1	6	yes	—
25	#11719150	C₂²	1	6	yes	—
26	#11719150	C₂²	1	6	yes	—
27	#11719071	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11719071	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11719071	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11719071	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11719071	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11719071	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11719070	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11719070	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11719070	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×#261	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11719061	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719060	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₄²×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
56	Q₈×#261	—	4	6	no	—
57	D₄×#261	—	4	6	no	—
58	D₄×#261	—	4	12	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₄×#261	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
67	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
68	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
69	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
70	#88207	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
71	#88201	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
72	#88201	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
73	#88191	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
74	#88191	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
75	#88191	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
76	#88190	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
77	#88190	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
78	#88139	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
79	#88139	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
80	#88139	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
81	#88139	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
82	#88139	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
83	#88139	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
84	#88136	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
85	#88136	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
86	#88136	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
90	#88129	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
91	#88129	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
92	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
100	#34529	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×#261	—	2	12	no	—
107	C₂²×#261	—	4	6	no	—
108	C₂²×#261	—	4	6	no	—
109	C₂²×#261	—	4	6	no	—
110	C₂²×#261	—	4	6	no	—
111	C₂²×#261	—	4	6	no	—
112	C₂²×#261	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×#261	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×#261	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	3	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	3	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	3	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	6	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
134	C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
135	C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
136	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
137	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
138	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
139	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	12	no	—
141	C₄⋊#261	—	4	6	no	—
142	C₄⋊#261	—	4	3	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	3	no	—
144	C₄×#261	—	2	6	no	—
145	C₄×#261	—	4	3	no	—
146	C₄×#261	—	4	6	no	—
147	C₄×#261	—	4	6	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
157	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
158	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
159	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
160	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	#6103	C₂²×C₄	1	6	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
164	C₂×H(3,𝔽₄)	—	13	1	no	—
165	#2379	—	13	3	no	—
166	#2367	—	13	6	no	—
167	#2358	—	13	6	no	—
168	#2337	—	13	6	no	—
169	#2321	—	13	6	no	—
170	C₄×#124	—	13	3	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#261	—	2	3	no	—
187	C₂×#261	—	2	3	no	—
188	C₂×#261	—	2	6	no	—
189	C₂×#261	—	2	6	no	—
190	C₂×#261	—	2	6	no	—
191	C₂×#261	—	2	6	no	—
192	C₂×#261	—	2	3	no	—
193	C₂×#261	—	2	6	no	—
194	C₂×#261	—	2	6	no	—
195	C₂×#261	—	8	12	no	—
196	C₂×#261	—	8	12	no	—
197	C₂×#261	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
208	D₅₂	—	4	3	no	—
209	D₅₂	—	4	6	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
214	Dic₂₆	—	4	6	no	—
215	Dic₂₆	—	4	3	no	—
216	H(3,𝔽₄)	—	13	3	no	—
217	H(3,𝔽₄)	—	13	6	no	—
218	H(3,𝔽₄)	—	13	6	no	—
219	H(3,𝔽₄)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#124	—	13	6	no	—
221	C₂×#124	—	13	3	no	—
222	C₂×#120	—	13	6	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	6	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
227	#391	—	13	3	no	—
228	#391	—	13	6	no	—
229	#390	—	13	3	no	—
230	#390	—	13	6	no	—
231	#388	—	13	6	no	—
232	#388	—	13	6	no	—
233	#388	—	13	6	no	—
234	#388	—	13	6	no	—
235	#388	—	13	6	no	—
236	#388	—	13	6	no	—
237	#386	—	13	6	no	—
238	#386	—	13	6	no	—
239	#386	—	13	6	no	—
240	#385	—	13	6	no	—
241	#385	—	13	6	no	—
242	#385	—	13	6	no	—
243	#383	—	13	2	no	—
244	#382	—	13	3	no	—
245	#379	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
250	C₄³	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
264	C₂×D₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
265	C₂×D₁₃	#585	1	3	yes	—
266	#261	—	2	6	no	—
267	#261	—	4	6	no	—
268	#261	—	4	6	no	—
269	#261	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
272	Dic₁₃	—	2	3	no	—
273	Dic₁₃	—	2	6	no	—
274	C₂⁵	—	13	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
280	#124	—	13	6	no	—
281	#124	—	13	3	no	—
282	#124	—	13	6	no	—
283	#124	—	13	3	no	—
284	#124	—	13	6	no	—
285	#124	—	13	6	no	—
286	#124	—	13	6	no	—
287	#124	—	13	6	no	—
288	#124	—	13	6	no	—
289	#124	—	13	6	no	—
290	#124	—	13	6	no	—
291	#124	—	13	3	no	—
292	#124	C₂×#261	1	6	yes	complemented
293	#124	C₂×#261	1	3	yes	complemented
294	#120	—	13	6	no	—
295	#120	—	13	6	no	—
296	#120	—	13	6	no	—
297	#120	—	13	6	no	—
298	#120	—	13	6	no	—
299	#120	—	13	6	no	—
300	#120	—	13	6	no	—
301	#120	C₂×#261	1	6	yes	complemented
302	C₄×Q₈	—	52	6	no	—
303	C₄×D₄	—	52	6	no	—
304	C₄×D₄	—	52	12	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
325	#95	—	13	6	no	—
326	#95	—	13	6	no	—
327	#95	—	13	6	no	—
328	#95	—	13	6	no	—
329	#95	—	13	6	no	—
330	#95	—	13	6	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
332	C₂×C₁₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
333	D₁₃	—	4	6	no	—
334	D₁₃	#3558	1	3	yes	—
335	D₁₃	#3568	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	13	6	no	—
337	C₂⁴	—	13	6	no	—
338	C₂⁴	—	52	6	no	—
339	C₂⁴	—	52	6	no	—
340	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
341	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
345	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	3	yes	—
346	C₂×D₄	—	13	6	no	—
347	C₂×D₄	—	13	6	no	—
348	C₂×D₄	—	13	6	no	—
349	C₂×D₄	—	13	6	no	—
350	C₂×D₄	—	13	3	no	—
351	C₂×D₄	—	52	3	no	—
352	C₂×D₄	—	52	6	no	—
353	C₂×D₄	—	52	3	no	—
354	C₂×D₄	—	52	6	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
357	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	3	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	6	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
388	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
389	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
391	C₄²	—	13	3	no	—
392	C₄²	—	13	6	no	—
393	C₄²	—	26	6	no	—
394	C₄²	—	52	6	no	—
395	C₄²	—	52	6	no	—
396	C₄²	—	52	3	no	—
397	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
399	C₁₃	#34529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	4	6	no	—
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	6	no	—
403	C₂³	—	26	6	no	—
404	C₂³	—	26	6	no	—
405	C₂³	—	26	6	no	—
406	C₂³	—	26	6	no	—
407	C₂³	—	26	6	no	—
408	C₂³	—	26	6	no	—
409	C₂³	—	52	6	no	—
410	C₂³	—	52	6	no	—
411	C₂³	—	52	6	no	—
412	C₂³	—	104	12	no	—
413	C₂³	—	104	4	no	—
414	C₂³	C₂³×#261	1	6	yes	—
415	Q₈	—	4	3	no	—
416	Q₈	—	52	3	no	—
417	Q₈	—	52	6	no	—
418	D₄	—	4	3	no	—
419	D₄	—	4	6	no	—
420	D₄	—	52	3	no	—
421	D₄	—	52	6	no	—
422	D₄	—	52	6	no	—
423	D₄	—	52	6	no	—
424	D₄	—	52	6	no	—
425	C₂×C₄	—	13	6	no	—
426	C₂×C₄	—	13	3	no	—
427	C₂×C₄	—	13	6	no	—
428	C₂×C₄	—	26	3	no	—
429	C₂×C₄	—	26	6	no	—
430	C₂×C₄	—	26	3	no	—
431	C₂×C₄	—	26	6	no	—
432	C₂×C₄	—	26	3	no	—
433	C₂×C₄	—	26	3	no	—
434	C₂×C₄	—	26	6	no	—
435	C₂×C₄	—	26	6	no	—
436	C₂×C₄	—	26	3	no	—
437	C₂×C₄	—	26	6	no	—
438	C₂×C₄	—	26	6	no	—
439	C₂×C₄	—	26	6	no	—
440	C₂×C₄	—	26	6	no	—
441	C₂×C₄	—	104	12	no	—
442	C₂×C₄	—	104	12	no	—
443	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
445	C₂²	—	2	6	no	—
446	C₂²	—	2	6	no	—
447	C₂²	—	2	6	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	13	3	no	—
450	C₂²	—	13	3	no	—
451	C₂²	—	26	6	no	—
452	C₂²	—	26	6	no	—
453	C₂²	—	26	6	no	—
454	C₂²	—	52	6	no	—
455	C₂²	—	52	6	no	—
456	C₂²	—	52	6	no	—
457	C₂²	—	52	6	no	—
458	C₂²	—	104	12	no	—
459	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	3	no	—
461	C₄	—	2	6	no	—
462	C₄	—	26	6	no	—
463	C₄	—	26	3	no	—
464	C₄	—	26	6	no	—
465	C₄	—	52	1	no	—
466	C₄	—	52	6	no	—
467	C₄	—	52	6	no	—
468	C₂	—	4	6	no	—
469	C₂	—	13	3	no	—
470	C₂	—	13	1	no	—
471	C₂	—	52	6	no	—
472	C₂	H(5,𝔽₂)×#261	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₄
prime radical	D₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	H(3,𝔽₄)	#261
hypocenter	C₁₃	#34529
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131379	C₂	semidirect
2. #13131367	C₂	semidirect
3. #13131358	C₂	semidirect
4. #13131337	C₂	semidirect
5. #13131321	C₂	semidirect
6. #124×#261	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
9. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
12. C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₄	semidirect
13. #11719388	C₄	semidirect
14. #11719388	C₄	semidirect
17. #11719299	C₄	semidirect
19. #11719171	C₂²	semidirect
20. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #11719071	C₂²	semidirect
28. #11719071	C₂²	semidirect
29. #11719071	C₂²	semidirect
30. #11719071	C₂²	semidirect
31. #11719071	C₂²	semidirect
32. #11719071	C₂²	semidirect
33. #11719070	C₂²	semidirect
34. #11719070	C₂²	semidirect
35. #11719070	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
39. #11719061	C₂²	semidirect
40. #11719060	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
42. C₄²×#261	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
70. #88207	C₂×C₄	semidirect
71. #88201	C₂×C₄	semidirect
72. #88201	C₂×C₄	semidirect
73. #88191	C₂×C₄	semidirect
74. #88191	C₂×C₄	semidirect
75. #88191	C₂×C₄	semidirect
76. #88190	C₂×C₄	semidirect
77. #88190	C₂×C₄	semidirect
78. #88139	C₂×C₄	semidirect
79. #88139	C₂×C₄	semidirect
80. #88139	C₂×C₄	semidirect
81. #88139	C₂×C₄	semidirect
82. #88139	C₂×C₄	semidirect
83. #88139	C₂×C₄	semidirect
84. #88136	C₂×C₄	semidirect
85. #88136	C₂×C₄	semidirect
86. #88136	C₂×C₄	semidirect
90. #88129	C₂×C₄	semidirect
91. #88129	C₂×C₄	semidirect
219. H(3,𝔽₄)	#261	semidirect
292. #124	C₂×#261	semidirect
293. #124	C₂×#261	semidirect
301. #120	C₂×#261	semidirect
399. C₁₃	#34529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131379	2
#13131367	2
#13131358	2
#13131337	2
#13131321	2
#124×#261	2
D₁₃×H(3,𝔽₄)	2
#34529	13