Subgroups — C₂²×M₁₆×#261 #16807999

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#261	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₄×#261	C₄	1	12	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	12	yes	complemented
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂²×#6118	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	M₁₆×#261	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#88100	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×C₈×#261	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#261	—	2	16	no	—
30	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×#261	C₂×C₄	1	24	yes	—
32	C₂³×#261	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂×#6122	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
44	C₂²×#1057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	48	yes	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×C₄×#261	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	—
52	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
53	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂×#6118	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6099	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
62	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#6094	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
66	#88100	C₂³	1	32	yes	complemented
67	C₈×#261	C₂³	1	32	yes	complemented
68	C₂²×C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₃	C₄²	1	6	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	8	no	—
76	C₂²×#261	—	2	96	no	—
77	C₂²×#261	M₁₆	1	16	yes	direct product factor
78	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	12	yes	—
79	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
80	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	12	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	6	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	6	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	6	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	24	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	#6122	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
106	C₄×#261	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₄×#261	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₄×#261	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₄×#261	C₂⁴	1	4	yes	—
111	#6118	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
112	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
113	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
116	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
118	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
119	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
120	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
122	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
123	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
124	C₂×C₄×M₁₆	—	13	24	no	—
125	C₂²×#97	—	13	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈	—	13	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
133	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
134	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
136	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
137	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
139	C₂×#261	—	2	24	no	—
140	C₂×#261	—	2	64	no	—
141	C₂×#261	C₂×M₁₆	1	48	yes	direct product factor
142	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×#261	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
151	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
153	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
155	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
156	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
157	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	12	yes	—
158	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
159	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
161	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
163	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	#1057	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
167	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
178	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
179	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
184	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
186	C₄×M₁₆	—	13	64	no	—
187	C₂×#97	—	13	24	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	13	24	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
190	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
193	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
194	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
195	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	12	yes	complemented
197	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
198	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
199	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	12	yes	—
200	C₂×D₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#261	—	2	8	no	—
202	#261	C₂²×M₁₆	1	16	yes	direct product factor
203	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
204	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
207	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
208	Dic₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁵	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
217	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
224	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
225	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
226	C₂×M₁₆	—	13	48	no	—
227	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
228	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
229	C₂×M₁₆	—	13	48	no	—
230	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
231	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	12	yes	direct product factor
233	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
234	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
235	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	6	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	48	no	—
247	#97	—	13	32	no	—
248	C₄×C₈	—	13	32	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	6	yes	complemented
251	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	D₁₃	—	2	4	no	—
253	D₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	6	yes	complemented
254	D₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	13	1	no	—
256	C₂⁴	—	13	6	no	—
257	C₂⁴	—	13	6	no	—
258	C₂⁴	—	13	1	no	—
259	C₂⁴	—	26	8	no	—
260	C₂⁴	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
286	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×#261	1	6	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	13	32	no	—
291	M₁₆	—	13	32	no	—
292	M₁₆	—	13	16	no	—
293	M₁₆	—	13	32	no	—
294	M₁₆	C₂²×#261	1	16	yes	direct product factor
295	C₂×C₈	—	13	8	no	—
296	C₂×C₈	—	13	24	no	—
297	C₂×C₈	—	13	24	no	—
298	C₂×C₈	—	13	12	no	—
299	C₂×C₈	—	13	8	no	—
300	C₂×C₈	—	13	24	no	—
301	C₂×C₈	C₂²×#261	1	12	yes	complemented
302	C₄²	—	13	4	no	—
303	C₄²	—	13	4	no	—
304	C₄²	—	13	12	no	—
305	C₄²	—	13	32	no	—
306	C₄²	—	13	12	no	—
307	C₁₃	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	13	8	no	—
310	C₂³	—	13	3	no	—
311	C₂³	—	13	3	no	—
312	C₂³	—	13	4	no	—
313	C₂³	—	13	12	no	—
314	C₂³	—	13	6	no	—
315	C₂³	—	26	24	no	—
316	C₂³	—	26	24	no	—
317	C₂³	—	26	4	no	—
318	C₂³	C₂×C₄×#261	1	6	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄	—	13	48	no	—
322	C₂×C₄	—	13	3	no	—
323	C₂×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄	—	13	12	no	—
325	C₂×C₄	—	13	3	no	—
326	C₂×C₄	—	13	6	no	—
327	C₂×C₄	—	13	3	no	—
328	C₂×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄	—	13	3	no	—
330	C₂×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄	—	13	6	no	—
332	C₂×C₄	—	13	12	no	—
333	C₂×C₄	—	13	12	no	—
334	C₂×C₄	—	13	12	no	—
335	C₂×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄	—	13	3	no	—
337	C₂×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄	—	26	64	no	—
340	C₂×C₄	—	26	24	no	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	12	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	6	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	3	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
346	C₈	—	13	16	no	—
347	C₈	—	13	8	no	—
348	C₈	C₂³×#261	1	8	yes	complemented
349	C₂²	—	2	12	no	—
350	C₂²	—	13	1	no	—
351	C₂²	—	13	3	no	—
352	C₂²	—	13	12	no	—
353	C₂²	—	13	12	no	—
354	C₂²	—	13	4	no	—
355	C₂²	—	26	8	no	—
356	C₂²	—	26	24	no	—
357	C₂²	—	26	12	no	—
358	C₂²	M₁₆×#261	1	4	yes	direct product factor
359	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	3	yes	—
361	C₄	—	13	16	no	—
362	C₄	—	13	1	no	—
363	C₄	—	13	3	no	—
364	C₄	—	13	4	no	—
365	C₄	—	26	8	no	—
366	C₄	C₂²×C₄×#261	1	3	yes	—
367	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
368	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂	—	2	4	no	—
370	C₂	—	13	2	no	—
371	C₂	—	13	6	no	—
372	C₂	—	26	4	no	—
373	C₂	C₂×M₁₆×#261	1	6	yes	direct product factor
374	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#261	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88100	C₂	semidirect
5. C₂²×C₈×#261	C₂	semidirect
9. C₂²×#6122	C₄	semidirect
15. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#6118	C₄	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
20. C₂²×#6099	C₄	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂²×#6094	C₄	semidirect
25. M₁₆×#261	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#88100	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#261	C₂²	semidirect
43. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×#1057	C₂×C₄	semidirect
52. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
61. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. #88100	C₂³	semidirect
67. C₈×#261	C₂³	semidirect
77. C₂²×#261	M₁₆	direct (N × H)
104. #6122	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
111. #6118	C₂²×C₄	semidirect
112. D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
114. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
115. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
116. #6099	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
118. #6094	C₂²×C₄	semidirect
119. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×#261	C₂×M₁₆	direct (N × H)
165. #1057	C₂³×C₄	semidirect
166. C₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
167. #1055	C₂³×C₄	semidirect
178. C₂²×M₁₆	#261	direct (N × H)
190. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
196. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
202. #261	C₂²×M₁₆	direct (N × H)
232. C₂×M₁₆	C₂×#261	direct (N × H)
239. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
250. C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
253. D₁₃	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
294. M₁₆	C₂²×#261	direct (N × H)
301. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
307. C₁₃	C₂²×C₄×M₁₆	semidirect
348. C₈	C₂³×#261	semidirect
358. C₂²	M₁₆×#261	direct (N × H)
373. C₂	C₂×M₁₆×#261	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂³×C₄×#261	2
C₂×M₁₆×#261	2
C₂²×#88100	2
C₂²×C₈×#261	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×C₄×M₁₆	13

Subgroups — C22×M16×#261 #16807999

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×M₁₆×#261 #16807999