Subgroups — C₂×C₄×D₁₃⋊M₁₆ #16808001

Order 3328.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄×#6122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	32	yes	direct product factor
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6122	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#88110	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#6118	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11719047	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#6122	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
51	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
54	C₂×#6118	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂×#6118	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88110	C₂³	1	32	yes	complemented
82	C₄×#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂²×C₄×M₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	32	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	#6122	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
129	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
130	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
131	#6118	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
132	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
133	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
148	C₂×C₄×M₁₆	—	13	16	no	—
149	C₂×C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
150	C₂²×#97	—	13	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
180	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	16	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
195	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	#1057	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	32	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
216	C₄×M₁₆	—	13	32	no	—
217	C₄×M₁₆	—	13	32	no	—
218	C₂×#97	—	13	16	no	—
219	C₂×#97	—	13	8	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	16	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	16	yes	complemented
232	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
239	Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
242	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
243	Dic₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁵	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	128	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	32	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×#261	1	8	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	#97	—	13	32	no	—
294	C₄×C₈	—	13	32	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	2	4	no	—
300	D₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	8	yes	complemented
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	13	8	no	—
303	C₂⁴	—	13	4	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂⁴	—	26	8	no	—
306	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	13	64	no	—
346	M₁₆	—	13	64	no	—
347	C₂×C₈	—	13	16	no	—
348	C₂×C₈	—	13	64	no	—
349	C₂×C₈	—	13	32	no	—
350	C₄²	—	13	4	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	8	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	8	no	—
357	C₄²	—	13	8	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	—
361	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
362	C₁₃	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	13	8	no	—
365	C₂³	—	13	4	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	13	16	no	—
368	C₂³	—	13	4	no	—
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	26	16	no	—
371	C₂³	—	26	32	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	32	no	—
388	C₂×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄	—	13	16	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	13	16	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	16	no	—
396	C₂×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	8	yes	direct product factor
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	16	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
408	C₈	—	13	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	13	4	no	—
412	C₂²	—	13	8	no	—
413	C₂²	—	13	16	no	—
414	C₂²	—	13	4	no	—
415	C₂²	—	26	32	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	26	8	no	—
418	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	13	2	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	13	4	no	—
426	C₄	—	13	8	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	8	yes	direct product factor
429	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
430	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	13	8	no	—
433	C₂	—	26	4	no	—
434	C₂	C₄×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6118	C₂	semidirect
3. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄×#6122	C₂	semidirect
5. C₂×#11719047	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	direct (N × H)
26. C₄×#6122	C₂²	semidirect
27. C₂×#88110	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
29. C₄×#6118	C₂²	semidirect
30. #11719047	C₂²	semidirect
31. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
53. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	direct (N × H)
54. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
81. #88110	C₂³	semidirect
82. C₄×#1057	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
128. #6122	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
131. #6118	C₂²×C₄	semidirect
132. D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
179. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
194. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
197. #1057	C₂³×C₄	semidirect
231. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
238. C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
242. Dic₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
296. C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
300. D₁₃	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
362. C₁₃	C₂²×C₄×M₁₆	semidirect
400. C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	direct (N × H)
428. C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	direct (N × H)
434. C₂	C₄×D₁₃⋊M₁₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×C₄×#6118	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×C₄×#6122	2
C₂×#11719047	2
C₂×C₄×D₁₃⋊C₈	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂²×C₄×M₁₆	13

Subgroups — C2×C4×D13⋊M16 #16808001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₁₃⋊M₁₆ #16808001