Subgroups — #16808010

Order 3328.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131401	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13131396	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	1	32	yes	complemented
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
20	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
21	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
22	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6122	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719072	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11719062	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₄×#6118	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11719047	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6122	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
52	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×#6118	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88146	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88131	C₂³	1	8	yes	—
83	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88110	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₄×#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
91	C₂×#2873	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	#6122	C₂²×C₄	1	32	yes	—
135	#6122	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
137	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
138	#6118	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	#6118	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
141	D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
155	C₂²×#117	—	13	1	no	—
156	#2873	—	13	4	no	—
157	#2873	—	13	8	no	—
158	#2873	—	13	4	no	—
159	C₂×#405	—	13	8	no	—
160	C₂×C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	#1057	C₂³×C₄	1	32	yes	—
210	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	32	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	—	13	4	no	—
221	C₂×#117	—	13	4	no	—
222	C₂×#117	—	13	4	no	—
223	C₂×#117	—	13	4	no	—
224	C₂×#117	—	13	2	no	—
225	C₂×#117	—	13	2	no	—
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	#405	—	13	32	no	—
232	#405	—	13	32	no	—
233	C₄×M₁₆	—	13	16	no	—
234	C₄×M₁₆	—	13	16	no	—
235	C₂×#97	—	13	8	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
261	C₂⁵	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	32	no	—
288	#117	—	13	4	no	—
289	#117	—	13	4	no	—
290	#117	—	13	8	no	—
291	#117	—	13	8	no	—
292	#117	—	13	8	no	—
293	#117	—	13	8	no	—
294	#117	—	13	8	no	—
295	#117	—	13	8	no	—
296	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
297	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
315	#97	—	13	32	no	—
316	C₄×C₈	—	13	32	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	2	2	no	—
322	D₁₃	—	2	4	no	—
323	D₁₃	#2873	1	4	yes	complemented
324	C₂⁴	—	13	2	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂⁴	—	13	8	no	—
327	C₂⁴	—	13	1	no	—
328	C₂⁴	—	13	2	no	—
329	C₂⁴	—	52	4	no	—
330	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₄×#261	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
366	M₁₆	—	13	32	no	—
367	M₁₆	—	13	32	no	—
368	M₁₆	—	13	32	no	—
369	M₁₆	—	13	32	no	—
370	C₂×C₈	—	13	16	no	—
371	C₂×C₈	—	13	32	no	—
372	C₂×C₈	—	13	32	no	—
373	C₂×C₈	—	13	32	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
380	C₄²	—	13	8	no	—
381	C₄²	—	13	8	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
386	C₁₃	C₂×#2873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	13	1	no	—
389	C₂³	—	13	8	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	4	no	—
394	C₂³	—	13	8	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	8	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	16	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	13	32	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	4	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	26	16	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	52	8	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	13	2	no	—
454	C₄	—	13	4	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	26	8	no	—
457	C₄	C₂²×C₄×#261	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
459	C₄	C₂²×C₄×#261	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	13	4	no	—
463	C₂	—	26	2	no	—
464	C₂	—	26	4	no	—
465	C₂	C₂³×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂	D₁₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2873
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131402	C₂	semidirect
3. #13131401	C₂	semidirect
4. #13131400	C₂	semidirect
5. #13131396	C₂	semidirect
6. C₄×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
29. C₄×#6122	C₂²	semidirect
30. #11719072	C₂²	semidirect
31. #11719062	C₂²	semidirect
32. C₄×#6118	C₂²	semidirect
33. #11719047	C₂²	semidirect
34. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#6122	C₂×C₄	semidirect
53. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. D₁₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#6118	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. #88110	C₂³	semidirect
90. C₄×#1057	C₂³	semidirect
135. #6122	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×#1057	C₂²×C₄	semidirect
139. #6118	C₂²×C₄	semidirect
141. D₁₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
323. D₁₃	#2873	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131402	2
#13131401	2
#13131400	2
#13131396	2
C₄×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#2873	13