Subgroups — C₂²×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈) #16808031

Order 3328.

7646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	24	yes	complemented
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	64	yes	direct product factor
21	C₂×#88111	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	16	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
53	C₂²×#1057	C₂³	1	24	yes	complemented
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	96	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
56	C₂²⋊#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
57	#88111	C₂³	1	32	yes	complemented
58	C₂³×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
62	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
69	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
70	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
72	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
73	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	48	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	192	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	48	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×#1057	—	2	48	no	—
107	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	complemented
108	D₁₃⋊C₈	—	2	64	no	—
109	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
110	C₂⁴×C₈	—	13	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
120	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
121	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
123	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	2	384	no	—
129	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	64	yes	complemented
130	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
131	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	24	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
133	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
134	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	24	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
146	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
148	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
152	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
153	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
155	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
156	#1057	—	2	16	no	—
157	C₂⁶	—	13	1	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	13	12	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
166	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	—	13	24	no	—
168	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₈	—	26	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	24	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	64	no	—
173	C₂²×C₁₃	—	2	48	no	—
174	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
177	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
178	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	6	yes	—
179	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
180	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	6	yes	—
181	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
183	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
186	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	96	yes	complemented
187	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	—
189	C₂×D₁₃	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
190	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
191	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
195	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
196	C₂⁵	—	13	1	no	—
197	C₂⁵	—	13	16	no	—
198	C₂⁵	—	13	12	no	—
199	C₂⁵	—	13	1	no	—
200	C₂⁵	—	26	8	no	—
201	C₂⁵	—	26	8	no	—
202	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
206	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
207	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
208	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
209	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
212	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
213	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	48	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
217	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	96	no	—
220	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×#261	1	12	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	13	32	no	—
227	C₂²×C₈	—	13	24	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	96	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
232	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	12	yes	complemented
234	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	D₁₃	—	2	8	no	—
238	D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	13	8	no	—
242	C₂⁴	—	13	8	no	—
243	C₂⁴	—	13	8	no	—
244	C₂⁴	—	13	6	no	—
245	C₂⁴	—	13	8	no	—
246	C₂⁴	—	13	96	no	—
247	C₂⁴	—	13	16	no	—
248	C₂⁴	—	13	6	no	—
249	C₂⁴	—	26	48	no	—
250	C₂⁴	—	26	48	no	—
251	C₂⁴	—	26	128	no	—
252	C₂⁴	—	26	4	no	—
253	C₂⁴	—	26	4	no	—
254	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	8	yes	complemented
255	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
259	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
261	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	48	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	192	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
286	C₂×C₈	—	13	16	no	—
287	C₂×C₈	—	26	64	no	—
288	C₂×C₈	—	26	48	no	—
289	C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂³	—	2	12	no	—
291	C₂³	—	2	12	no	—
292	C₂³	—	2	32	no	—
293	C₂³	—	13	24	no	—
294	C₂³	—	13	24	no	—
295	C₂³	—	13	24	no	—
296	C₂³	—	13	64	no	—
297	C₂³	—	13	4	no	—
298	C₂³	—	13	24	no	—
299	C₂³	—	13	64	no	—
300	C₂³	—	13	4	no	—
301	C₂³	—	26	32	no	—
302	C₂³	—	26	32	no	—
303	C₂³	—	26	384	no	—
304	C₂³	—	26	12	no	—
305	C₂³	—	26	12	no	—
306	C₂³	—	26	32	no	—
307	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	24	yes	complemented
309	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
313	C₂×C₄	—	2	12	no	—
314	C₂×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄	—	13	12	no	—
316	C₂×C₄	—	13	12	no	—
317	C₂×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄	—	13	3	no	—
319	C₂×C₄	—	13	16	no	—
320	C₂×C₄	—	13	48	no	—
321	C₂×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄	—	26	24	no	—
323	C₂×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄	—	26	32	no	—
325	C₂×C₄	—	26	24	no	—
326	C₂×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄	—	26	12	no	—
328	C₂×C₄	—	26	32	no	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	24	yes	—
330	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
332	C₈	—	26	16	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	48	no	—
336	C₂²	—	13	8	no	—
337	C₂²	—	13	8	no	—
338	C₂²	—	13	8	no	—
339	C₂²	—	13	96	no	—
340	C₂²	—	13	8	no	—
341	C₂²	—	26	128	no	—
342	C₂²	—	26	4	no	—
343	C₂²	—	26	4	no	—
344	C₂²	—	26	48	no	—
345	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	16	yes	direct product factor
346	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	6	yes	—
347	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	8	yes	complemented
348	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	6	yes	—
349	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	13	6	no	—
353	C₄	—	13	2	no	—
354	C₄	—	26	4	no	—
355	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
356	C₂	—	2	8	no	—
357	C₂	—	13	16	no	—
358	C₂	—	26	8	no	—
359	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	12	yes	direct product factor
360	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂³×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×#261
commutator	C₂×C₁₃	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#88111	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
16. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
20. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	direct (N × H)
21. C₂×#88111	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×D₁₃	C₈	semidirect
53. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
55. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
56. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
57. #88111	C₂³	semidirect
61. C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
71. C₂³×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
72. C₂³×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
107. C₂×#1057	C₂⁴	semidirect
119. C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
129. C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
132. C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
133. C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	semidirect
176. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
179. C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	semidirect
186. C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
189. C₂×D₁₃	C₂³×C₈	semidirect
233. C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	semidirect
238. D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	semidirect
254. C₂⁴	D₁₃⋊C₈	semidirect
289. C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₈	semidirect
308. C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	semidirect
345. C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	direct (N × H)
347. C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	semidirect
359. C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂²×#88111	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂³×C₂²⋊C₈	13

Subgroups — C22×D13⋊(C22⋊C8) #16808031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈) #16808031