Subgroups — C₂×D₁₃⋊#407 #16808034

Order 3328.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₃⋊#407	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719169	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11719127	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#11719126	C₂²	1	16	yes	complemented
31	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6122	—	2	16	no	—
87	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
89	D₁₃⋊M₁₆	—	2	64	no	—
90	C₂×#6118	—	2	16	no	—
91	C₂×#6118	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂²⋊#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
95	#88111	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₂²×#407	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#6122	—	2	32	no	—
185	C₂×#1057	—	2	16	no	—
186	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	complemented
187	#6118	—	2	32	no	—
188	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
189	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂×#407	—	13	2	no	—
192	C₂×#407	—	13	16	no	—
193	C₂×#407	—	13	4	no	—
194	C₂×#407	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
228	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
229	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	#1057	—	2	16	no	—
269	C₂⁶	—	13	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
282	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
287	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
288	#407	—	13	16	no	—
289	#407	—	13	16	no	—
290	#407	—	13	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
314	C₂×D₁₃	#407	1	16	yes	complemented
315	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
318	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
319	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
326	C₂⁵	—	13	2	no	—
327	C₂⁵	—	13	1	no	—
328	C₂⁵	—	13	8	no	—
329	C₂⁵	—	13	2	no	—
330	C₂⁵	—	13	1	no	—
331	C₂⁵	—	26	8	no	—
332	C₂⁵	—	26	16	no	—
333	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×#261	1	8	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
394	D₁₃	—	2	4	no	—
395	D₁₃	—	2	8	no	—
396	D₁₃	C₂×#407	1	8	yes	complemented
397	C₂⁴	—	2	8	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	16	no	—
401	C₂⁴	—	13	8	no	—
402	C₂⁴	—	13	8	no	—
403	C₂⁴	—	13	4	no	—
404	C₂⁴	—	13	2	no	—
405	C₂⁴	—	13	1	no	—
406	C₂⁴	—	13	8	no	—
407	C₂⁴	—	13	4	no	—
408	C₂⁴	—	26	8	no	—
409	C₂⁴	—	26	32	no	—
410	C₂⁴	—	26	8	no	—
411	C₂⁴	—	26	8	no	—
412	C₂⁴	—	26	8	no	—
413	C₂⁴	—	26	8	no	—
414	C₂⁴	—	26	8	no	—
415	C₂⁴	—	26	64	no	—
416	C₂⁴	—	26	128	no	—
417	C₂⁴	—	26	8	no	—
418	C₂⁴	—	26	4	no	—
419	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	26	32	no	—
485	M₁₆	—	26	32	no	—
486	C₂×C₈	—	13	16	no	—
487	C₂×C₈	—	26	32	no	—
488	C₂×C₈	—	26	16	no	—
489	C₁₃	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	32	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	16	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	13	8	no	—
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	13	8	no	—
500	C₂³	—	13	32	no	—
501	C₂³	—	13	16	no	—
502	C₂³	—	13	4	no	—
503	C₂³	—	13	2	no	—
504	C₂³	—	13	4	no	—
505	C₂³	—	26	16	no	—
506	C₂³	—	26	16	no	—
507	C₂³	—	26	16	no	—
508	C₂³	—	26	16	no	—
509	C₂³	—	26	16	no	—
510	C₂³	—	26	16	no	—
511	C₂³	—	26	64	no	—
512	C₂³	—	26	32	no	—
513	C₂³	—	26	256	no	—
514	C₂³	—	26	64	no	—
515	C₂³	—	26	32	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	16	no	—
519	C₂³	—	26	8	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
522	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	8	no	—
532	C₂×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂×C₄	—	13	16	no	—
541	C₂×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂×C₄	—	13	16	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	16	no	—
546	C₂×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	16	no	—
555	C₂×C₄	—	26	16	no	—
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
562	C₈	—	26	16	no	—
563	C₂²	—	2	32	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	16	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	13	4	no	—
570	C₂²	—	13	8	no	—
571	C₂²	—	13	16	no	—
572	C₂²	—	13	4	no	—
573	C₂²	—	13	8	no	—
574	C₂²	—	26	64	no	—
575	C₂²	—	26	32	no	—
576	C₂²	—	26	64	no	—
577	C₂²	—	26	32	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	26	4	no	—
581	C₂²	—	26	8	no	—
582	C₂²	—	26	16	no	—
583	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
585	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	13	2	no	—
590	C₄	—	13	4	no	—
591	C₄	—	13	2	no	—
592	C₄	—	26	4	no	—
593	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
594	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
595	C₂	—	2	8	no	—
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	13	8	no	—
598	C₂	—	26	4	no	—
599	C₂	—	26	8	no	—
600	C₂	D₁₃⋊#407	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11719126	C₂	semidirect
3. C₂×#11719127	C₂	semidirect
4. D₁₃⋊#407	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11719169	C₂	semidirect
6. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
22. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
24. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #11719169	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
29. #11719127	C₂²	semidirect
30. #11719126	C₂²	semidirect
31. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₂×#88111	C₂²	semidirect
87. C₂×#6122	C₂³	semidirect
88. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
91. C₂×#6118	C₂³	semidirect
93. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
94. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
95. #88111	C₂³	semidirect
114. C₂³×D₁₃	M₁₆	semidirect
186. C₂×#1057	C₂⁴	semidirect
203. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
227. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
228. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
303. C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
314. C₂×D₁₃	#407	semidirect
318. C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
391. C₂×C₁₃	C₂×#407	semidirect
396. D₁₃	C₂×#407	semidirect
489. C₁₃	C₂²×#407	semidirect
521. C₂³	D₁₃⋊M₁₆	semidirect
584. C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	semidirect
600. C₂	D₁₃⋊#407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719126	2
C₂×#11719127	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×#11719169	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×#407	13

Subgroups — C2×D13⋊#407 #16808034

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃⋊#407 #16808034