Subgroups — C₂×#13131420 #16808041

Order 3328.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131420	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719146	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
13	C₂²×#6129	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#6129	C₄	1	8	yes	—
15	C₂²×#6129	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6122	—	2	16	no	—
20	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6122	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719169	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719146	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#11719126	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#6129	—	2	32	no	—
56	C₂×#6129	—	2	64	no	—
57	C₂×#6129	—	2	16	no	—
58	C₂×#6129	—	2	16	no	—
59	C₂×#6129	—	2	64	no	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×#6129	C₂×C₄	1	32	yes	—
62	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6122	—	2	16	no	—
72	C₂×#6122	—	2	16	no	—
73	C₂×#6122	—	2	64	no	—
74	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
77	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂²⋊#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
80	#88111	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₂×#2879	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	#6129	—	2	64	no	—
134	#6129	—	2	128	no	—
135	#6129	—	2	32	no	—
136	#6129	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	#6122	—	2	32	no	—
148	#6122	—	2	32	no	—
149	C₂×#1057	—	2	16	no	—
150	C₂×#1057	—	2	32	no	—
151	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
152	C₂³×#41	—	13	1	no	—
153	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
154	#2879	—	13	16	no	—
155	C₂×#408	—	13	8	no	—
156	C₂×#407	—	13	2	no	—
157	C₂×#407	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	Dic₂₆	—	2	32	no	—
210	#1057	—	2	16	no	—
211	C₂²×#41	—	13	4	no	—
212	C₂²×#41	—	13	8	no	—
213	C₂²×#41	—	13	8	no	—
214	C₂²×#41	—	13	4	no	—
215	C₂²×#41	—	26	16	no	—
216	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
228	#408	—	13	64	no	—
229	#407	—	13	16	no	—
230	#407	—	13	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
257	C₂⁵	—	13	1	no	—
258	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	13	16	no	—
261	C₂×#41	—	13	16	no	—
262	C₂×#41	—	13	32	no	—
263	C₂×#41	—	26	16	no	—
264	C₂×#41	—	26	16	no	—
265	C₂×#41	—	26	64	no	—
266	C₂×#41	—	26	32	no	—
267	C₂×#41	—	26	64	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×#261	1	8	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₃	#2879	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	2	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	52	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
329	#41	—	26	32	no	—
330	#41	—	26	32	no	—
331	#41	—	26	64	no	—
332	#41	—	26	128	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	2	32	no	—
338	C₂×D₄	—	13	16	no	—
339	C₂×D₄	—	13	16	no	—
340	C₂×D₄	—	26	32	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	16	no	—
343	C₂×D₄	—	26	32	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	M₁₆	—	26	32	no	—
382	M₁₆	—	26	32	no	—
383	C₂×C₈	—	13	16	no	—
384	C₂×C₈	—	26	16	no	—
385	C₂×C₈	—	26	32	no	—
386	C₁₃	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	13	4	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	16	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
405	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	26	32	no	—
410	D₄	—	2	32	no	—
411	D₄	—	26	32	no	—
412	D₄	—	26	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	16	no	—
422	C₂×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄	—	13	16	no	—
424	C₂×C₄	—	13	32	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	16	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
439	C₈	—	26	16	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	26	4	no	—
450	C₂²	—	26	8	no	—
451	C₂²	—	52	16	no	—
452	C₂²	—	52	8	no	—
453	C₂²	#11719621	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
456	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	13	2	no	—
460	C₄	—	13	4	no	—
461	C₄	—	13	8	no	—
462	C₄	—	13	2	no	—
463	C₄	—	26	4	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	8	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	52	4	no	—
468	C₂	#13131420	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6122	C₂	semidirect
2. #13131420	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719146	C₂	semidirect
4. C₂×#11719126	C₂	semidirect
5. C₂×#11719169	C₂	semidirect
21. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
23. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
24. #11719169	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
26. #11719146	C₂²	semidirect
27. #11719126	C₂²	semidirect
28. C₂×#88111	C₂²	semidirect
75. C₂×#6122	C₂³	semidirect
78. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
79. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
80. #88111	C₂³	semidirect
312. C₂×C₁₃	#2879	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2879	semidirect
468. C₂	#13131420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
#13131420	2
C₂×#11719146	2
C₂×#11719126	2
C₂×#11719169	2
C₂³×#6129	2
C₂×#2879	13

Subgroups — C2×#13131420 #16808041

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131420 #16808041