Subgroups — C₂×#13131426 #16808049

Order 3328.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131426	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	16	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88238	—	2	16	no	—
27	C₂×#88238	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719159	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11719146	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11719127	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11719126	C₂²	1	16	yes	complemented
36	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88111	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
59	C₂×#6131	—	2	8	no	—
60	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6129	—	2	16	no	—
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
68	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	16	no	—
75	C₂×#6127	—	2	8	no	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6122	—	2	16	no	—
96	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
98	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#88238	—	2	64	no	—
103	C₂×#6118	—	2	8	no	—
104	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂²⋊#1057	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88111	C₂³	1	4	yes	—
110	#88111	C₂³	1	8	yes	—
111	#88111	C₂³	1	4	yes	—
112	#88111	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#88111	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×#2880	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#6131	—	2	16	no	—
158	#6131	—	2	16	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
160	#6129	—	2	32	no	—
161	#6129	—	2	32	no	—
162	#6129	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
163	#6129	C₂×D₄	1	32	yes	—
164	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
166	#6127	—	2	64	no	—
167	#6127	—	2	32	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#6122	—	2	32	no	—
198	C₂×#1057	—	2	4	no	—
199	C₂×#1057	—	2	4	no	—
200	C₂×#1057	—	2	8	no	—
201	C₂×#1057	—	2	32	no	—
202	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#1057	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#1057	C₂⁴	1	8	yes	—
205	#6118	—	2	16	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
207	C₂³×#41	—	13	1	no	—
208	C₂²×#131	—	13	2	no	—
209	#2880	—	13	16	no	—
210	C₂×#408	—	13	4	no	—
211	C₂×#408	—	13	2	no	—
212	C₂×#407	—	13	1	no	—
213	C₂×#407	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	complemented
242	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	D₅₂	—	2	16	no	—
271	D₅₂	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	Dic₂₆	—	2	16	no	—
283	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
284	#1057	—	2	4	no	—
285	#1057	—	2	4	no	—
286	#1057	—	2	8	no	—
287	C₂²×#41	—	13	8	no	—
288	C₂²×#41	—	13	8	no	—
289	C₂²×#41	—	13	1	no	—
290	C₂²×#41	—	13	1	no	—
291	C₂²×#41	—	13	2	no	—
292	C₂²×#41	—	13	2	no	—
293	C₂²×#41	—	13	1	no	—
294	C₂²×#41	—	26	16	no	—
295	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×#131	—	13	16	no	—
302	C₂×#131	—	26	16	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
307	#408	—	13	32	no	—
308	#408	—	13	16	no	—
309	#407	—	13	16	no	—
310	#407	—	13	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₁₃	C₂×#131	1	4	yes	complemented
346	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
353	C₂⁵	—	13	1	no	—
354	C₂⁵	—	13	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	13	4	no	—
357	C₂×#41	—	13	4	no	—
358	C₂×#41	—	13	16	no	—
359	C₂×#41	—	13	4	no	—
360	C₂×#41	—	13	4	no	—
361	C₂×#41	—	13	8	no	—
362	C₂×#41	—	13	8	no	—
363	C₂×#41	—	13	16	no	—
364	C₂×#41	—	13	8	no	—
365	C₂×#41	—	26	16	no	—
366	C₂×#41	—	26	8	no	—
367	C₂×#41	—	26	16	no	—
368	C₂×#41	—	26	8	no	—
369	C₂×#41	—	26	64	no	—
370	C₂×#41	—	26	64	no	—
371	C₂×#41	C₂×#261	1	8	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
373	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
405	#131	—	26	64	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
415	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₃	#2880	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
430	D₁₃	—	2	4	no	—
431	D₁₃	—	2	4	no	—
432	D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	13	2	no	—
436	C₂⁴	—	13	4	no	—
437	C₂⁴	—	13	8	no	—
438	C₂⁴	—	26	4	no	—
439	C₂⁴	—	26	8	no	—
440	C₂⁴	—	26	4	no	—
441	C₂⁴	—	26	8	no	—
442	C₂⁴	—	52	4	no	—
443	C₂⁴	—	52	2	no	—
444	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
446	#41	—	2	32	no	—
447	#41	—	13	32	no	—
448	#41	—	13	32	no	—
449	#41	—	26	64	no	—
450	#41	—	26	32	no	—
451	#41	—	26	32	no	—
452	#41	—	26	32	no	—
453	#41	—	26	16	no	—
454	#41	—	26	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	13	16	no	—
464	C₂×D₄	—	13	8	no	—
465	C₂×D₄	—	13	8	no	—
466	C₂×D₄	—	13	8	no	—
467	C₂×D₄	—	13	8	no	—
468	C₂×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	26	8	no	—
471	C₂×D₄	—	26	64	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	32	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
515	M₁₆	—	26	16	no	—
516	M₁₆	—	26	32	no	—
517	C₂×C₈	—	13	4	no	—
518	C₂×C₈	—	13	8	no	—
519	C₂×C₈	—	13	4	no	—
520	C₂×C₈	—	26	4	no	—
521	C₂×C₈	—	26	4	no	—
522	C₂×C₈	—	26	8	no	—
523	C₂×C₈	—	26	16	no	—
524	C₂×C₈	—	26	32	no	—
525	C₁₃	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	13	4	no	—
532	C₂³	—	13	4	no	—
533	C₂³	—	13	2	no	—
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	13	4	no	—
536	C₂³	—	26	8	no	—
537	C₂³	—	26	16	no	—
538	C₂³	—	26	8	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	16	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	52	8	no	—
548	C₂³	—	52	4	no	—
549	C₂³	—	52	32	no	—
550	C₂³	—	52	16	no	—
551	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
552	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	8	no	—
556	Q₈	—	13	16	no	—
557	Q₈	—	26	16	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	13	32	no	—
560	D₄	—	26	16	no	—
561	D₄	—	26	16	no	—
562	D₄	—	26	16	no	—
563	D₄	—	26	8	no	—
564	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	16	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	16	no	—
571	C₂×C₄	—	13	8	no	—
572	C₂×C₄	—	13	16	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂×C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂×C₄	—	26	16	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
594	C₈	—	26	4	no	—
595	C₈	—	26	4	no	—
596	C₈	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	16	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	13	4	no	—
605	C₂²	—	13	4	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	26	2	no	—
608	C₂²	—	26	2	no	—
609	C₂²	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	26	8	no	—
611	C₂²	—	26	8	no	—
612	C₂²	—	26	4	no	—
613	C₂²	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	26	4	no	—
615	C₂²	—	52	32	no	—
616	C₂²	—	52	16	no	—
617	C₂²	—	52	8	no	—
618	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
619	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
621	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	13	2	no	—
626	C₄	—	13	8	no	—
627	C₄	—	13	2	no	—
628	C₄	—	26	2	no	—
629	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
630	C₂	—	2	8	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	26	4	no	—
633	C₂	—	26	4	no	—
634	C₂	—	52	4	no	—
635	C₂	#13131426	1	4	yes	direct product factor
636	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#11719629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. #13131426	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719159	C₂	semidirect
4. C₂×#11719146	C₂	semidirect
5. C₂×#11719126	C₂	semidirect
6. C₂×#11719127	C₂	semidirect
7. C₂²×#88111	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
24. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
25. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
27. C₂×#88238	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
32. #11719159	C₂²	semidirect
33. #11719146	C₂²	semidirect
34. #11719127	C₂²	semidirect
35. #11719126	C₂²	semidirect
36. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. C₂×#88111	C₂²	semidirect
41. C₂×#88111	C₂²	semidirect
42. C₂×#88111	C₂²	semidirect
96. C₂×#6122	C₂³	semidirect
101. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
104. C₂×#6118	C₂³	semidirect
106. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
107. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
108. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
112. #88111	C₂³	semidirect
113. #88111	C₂³	semidirect
241. C₂²×D₁₃	#131	semidirect
345. C₂×D₁₃	C₂×#131	semidirect
426. C₂×C₁₃	#2880	semidirect
525. C₁₃	C₂×#2880	semidirect
635. C₂	#13131426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
#13131426	2
C₂×#11719159	2
C₂×#11719146	2
C₂×#11719126	2
C₂×#11719127	2
C₂²×#88111	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×#2880	13

Subgroups — C2×#13131426 #16808049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131426 #16808049