Subgroups — #16808051

Order 3328.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131424	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#13131422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13131420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
12	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#6129	C₄	1	8	yes	—
15	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719621	—	2	16	no	—
24	C₂×#88238	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719169	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11719169	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719147	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11719146	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719127	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719126	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6129	—	2	8	no	—
59	C₂×#6129	—	2	16	no	—
60	C₂×#6129	—	2	16	no	—
61	C₂×#6129	—	2	64	no	—
62	C₂×#6129	—	2	64	no	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	—	2	8	no	—
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
72	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6122	—	2	32	no	—
88	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂²×#1057	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#88238	—	2	64	no	—
92	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
93	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²⋊#1057	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂²⋊#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
97	#88111	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#60064	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#6129	—	2	32	no	—
152	#6129	—	2	64	no	—
153	#6129	—	2	32	no	—
154	#6129	—	2	32	no	—
155	#6129	—	2	16	no	—
156	#6129	—	2	16	no	—
157	#6129	—	2	32	no	—
158	#6129	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
159	#6129	C₂×D₄	1	32	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#6122	—	2	16	no	—
180	#6122	—	2	32	no	—
181	C₂×#1057	—	2	32	no	—
182	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
183	#6118	—	2	16	no	—
184	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
185	C₂³×#41	—	13	1	no	—
186	C₂×#568	—	13	2	no	—
187	#2880	—	13	16	no	—
188	#2879	—	13	4	no	—
189	#2879	—	13	2	no	—
190	C₂×#407	—	13	4	no	—
191	C₂×#407	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	Dic₂₆	—	2	8	no	—
253	Dic₂₆	—	2	16	no	—
254	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
255	#1057	—	2	16	no	—
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₂²×#41	—	13	2	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂²×#41	—	13	8	no	—
260	C₂²×#41	—	13	2	no	—
261	C₂²×#41	—	13	1	no	—
262	C₂²×#41	—	13	8	no	—
263	C₂²×#41	—	13	1	no	—
264	C₂²×#41	—	26	16	no	—
265	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
270	#568	—	26	16	no	—
271	C₂×#131	—	13	16	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
274	#408	—	13	32	no	—
275	#408	—	13	16	no	—
276	#407	—	13	4	no	—
277	#407	—	13	8	no	—
278	#407	—	13	16	no	—
279	#407	—	13	4	no	—
280	#407	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#568	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
311	C₂⁵	—	13	1	no	—
312	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
313	C₂×#41	—	13	16	no	—
314	C₂×#41	—	13	4	no	—
315	C₂×#41	—	13	4	no	—
316	C₂×#41	—	13	8	no	—
317	C₂×#41	—	13	4	no	—
318	C₂×#41	—	13	8	no	—
319	C₂×#41	—	13	4	no	—
320	C₂×#41	—	13	16	no	—
321	C₂×#41	—	13	8	no	—
322	C₂×#41	—	13	8	no	—
323	C₂×#41	—	26	16	no	—
324	C₂×#41	—	26	8	no	—
325	C₂×#41	—	26	16	no	—
326	C₂×#41	—	26	8	no	—
327	C₂×#41	—	26	64	no	—
328	C₂×#41	—	26	64	no	—
329	C₂×#41	—	26	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×#261	1	8	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
363	#131	—	26	64	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	13	32	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
380	D₁₃	—	2	4	no	—
381	D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	8	no	—
383	C₂⁴	—	4	8	no	—
384	C₂⁴	—	13	1	no	—
385	C₂⁴	—	13	4	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	4	no	—
388	C₂⁴	—	52	4	no	—
389	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂²×#261	1	8	yes	—
391	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
393	#41	—	13	32	no	—
394	#41	—	13	32	no	—
395	#41	—	26	32	no	—
396	#41	—	26	32	no	—
397	#41	—	26	16	no	—
398	#41	—	26	16	no	—
399	#41	—	26	64	no	—
400	#41	—	26	32	no	—
401	#41	—	26	32	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	32	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	13	16	no	—
413	C₂×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂×D₄	—	13	8	no	—
415	C₂×D₄	—	13	8	no	—
416	C₂×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	64	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	26	16	no	—
463	M₁₆	—	26	16	no	—
464	M₁₆	—	26	32	no	—
465	C₂×C₈	—	13	16	no	—
466	C₂×C₈	—	26	16	no	—
467	C₂×C₈	—	26	32	no	—
468	C₁₃	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	16	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	32	no	—
478	C₂³	—	13	2	no	—
479	C₂³	—	13	4	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	26	8	no	—
482	C₂³	—	26	8	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	16	no	—
488	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
489	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
493	Q₈	—	13	16	no	—
494	Q₈	—	26	16	no	—
495	Q₈	—	26	8	no	—
496	D₄	—	2	16	no	—
497	D₄	—	2	8	no	—
498	D₄	—	13	32	no	—
499	D₄	—	26	16	no	—
500	D₄	—	26	16	no	—
501	D₄	—	26	16	no	—
502	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	13	16	no	—
506	C₂×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄	—	13	16	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	16	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	16	no	—
524	C₂×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	16	no	—
528	C₂×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
532	C₈	—	26	16	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	32	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	13	4	no	—
544	C₂²	—	26	4	no	—
545	C₂²	—	26	2	no	—
546	C₂²	—	26	4	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	52	16	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	#11719621	1	4	yes	complemented
551	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
553	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	13	2	no	—
556	C₄	—	13	8	no	—
557	C₄	—	13	2	no	—
558	C₄	—	26	2	no	—
559	C₄	—	26	4	no	—
560	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	2	8	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	26	4	no	—
566	C₂	—	52	2	no	—
567	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. #13131424	C₂	semidirect
3. #13131422	C₂	semidirect
4. #13131420	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#407	C₂	semidirect
6. C₂×#11719169	C₂	semidirect
22. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
24. C₂×#88238	C₂²	semidirect
25. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
27. #11719169	C₂²	semidirect
28. #11719169	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
30. #11719147	C₂²	semidirect
31. #11719146	C₂²	semidirect
32. #11719127	C₂²	semidirect
33. #11719126	C₂²	semidirect
34. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
89. C₂×#6122	C₂³	semidirect
90. C₂²×#1057	C₂³	semidirect
93. C₂×#6118	C₂³	semidirect
94. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
96. C₂²⋊#1057	C₂³	semidirect
97. #88111	C₂³	semidirect
295. C₂²×C₁₃	#568	semidirect
468. C₁₃	#60064	semidirect
550. C₂²	#11719621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
#13131424	2
#13131422	2
#13131420	2
D₁₃⋊#407	2
C₂×#11719169	2
C₂³×#6129	2
#60064	13