Subgroups — C₂²×D₁₃⋊#99 #16808061

Order 3328.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊#99	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×#261	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#88119	C₂²	1	24	yes	complemented
24	D₁₃⋊#99	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂×#88107	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	6	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×#261	—	2	4	no	—
43	C₂³×#261	—	2	24	no	—
44	C₂³×#261	—	4	16	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	24	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	32	yes	complemented
78	#88119	C₂³	1	32	yes	complemented
79	#88107	C₂³	1	32	yes	complemented
80	C₂³×#99	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
90	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	24	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	24	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	48	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×#261	—	2	24	no	—
126	C₂²×#261	—	2	32	no	—
127	C₂²×#261	—	4	16	no	—
128	C₂²×#261	—	4	96	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
147	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
156	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
162	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
163	C₂²⋊#261	C₂⁴	1	16	yes	complemented
164	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
166	C₂²×#99	—	13	2	no	—
167	C₂²×#99	—	13	24	no	—
168	C₂²×#99	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	48	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
211	C₂²×D₁₃	#99	1	8	yes	complemented
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#261	—	2	16	no	—
228	C₂×#261	—	4	48	no	—
229	C₂×#261	—	4	64	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
240	D₅₂	—	2	24	no	—
241	D₅₂	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂⁶	—	13	1	no	—
245	C₂⁶	—	13	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
250	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	26	12	no	—
253	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×#99	—	13	24	no	—
262	C₂×#99	—	13	64	no	—
263	C₂×#99	—	13	24	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	48	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	24	yes	complemented
298	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
300	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
302	#261	—	4	16	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂⁵	—	13	2	no	—
306	C₂⁵	—	13	1	no	—
307	C₂⁵	—	13	12	no	—
308	C₂⁵	—	13	2	no	—
309	C₂⁵	—	13	6	no	—
310	C₂⁵	—	13	1	no	—
311	C₂⁵	—	13	6	no	—
312	C₂⁵	—	13	1	no	—
313	C₂⁵	—	13	12	no	—
314	C₂⁵	—	26	6	no	—
315	C₂⁵	—	26	1	no	—
316	C₂⁵	—	26	1	no	—
317	C₂⁵	—	52	8	no	—
318	C₂⁵	—	52	8	no	—
319	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×#261	1	12	yes	complemented
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	24	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	52	16	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
357	#99	—	13	32	no	—
358	#99	—	13	32	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	6	yes	complemented
364	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	2	2	no	—
366	D₁₃	—	2	4	no	—
367	D₁₃	—	2	6	no	—
368	D₁₃	—	4	4	no	—
369	D₁₃	C₂²×#99	1	8	yes	complemented
370	C₂⁴	—	2	3	no	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	13	1	no	—
375	C₂⁴	—	13	12	no	—
376	C₂⁴	—	13	6	no	—
377	C₂⁴	—	13	12	no	—
378	C₂⁴	—	13	2	no	—
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂⁴	—	13	6	no	—
381	C₂⁴	—	13	24	no	—
382	C₂⁴	—	13	12	no	—
383	C₂⁴	—	13	6	no	—
384	C₂⁴	—	13	24	no	—
385	C₂⁴	—	13	12	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	3	no	—
388	C₂⁴	—	13	12	no	—
389	C₂⁴	—	13	3	no	—
390	C₂⁴	—	13	6	no	—
391	C₂⁴	—	13	16	no	—
392	C₂⁴	—	26	16	no	—
393	C₂⁴	—	26	8	no	—
394	C₂⁴	—	26	12	no	—
395	C₂⁴	—	26	24	no	—
396	C₂⁴	—	26	12	no	—
397	C₂⁴	—	26	3	no	—
398	C₂⁴	—	26	1	no	—
399	C₂⁴	—	52	4	no	—
400	C₂⁴	—	52	8	no	—
401	C₂⁴	—	52	4	no	—
402	C₂⁴	—	52	8	no	—
403	C₂⁴	—	52	48	no	—
404	C₂⁴	—	52	24	no	—
405	C₂⁴	—	52	24	no	—
406	C₂⁴	—	52	48	no	—
407	C₂⁴	—	52	48	no	—
408	C₂⁴	—	52	8	no	—
409	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
411	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
413	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
414	C₂×D₄	—	2	24	no	—
415	C₂×D₄	—	2	24	no	—
416	C₂×D₄	—	13	16	no	—
417	C₂×D₄	—	13	4	no	—
418	C₂×D₄	—	13	12	no	—
419	C₂×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×D₄	—	13	12	no	—
421	C₂×D₄	—	26	12	no	—
422	C₂×D₄	—	26	12	no	—
423	C₂×D₄	—	26	12	no	—
424	C₂×D₄	—	26	12	no	—
425	C₂×D₄	—	26	32	no	—
426	C₂×D₄	—	26	96	no	—
427	C₂×D₄	—	26	32	no	—
428	C₂×D₄	—	26	96	no	—
429	C₂×D₄	—	26	12	no	—
430	C₂×D₄	—	26	12	no	—
431	C₂×D₄	—	26	12	no	—
432	C₂×D₄	—	26	12	no	—
433	C₂×D₄	—	26	24	no	—
434	C₂×D₄	—	26	24	no	—
435	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
436	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	96	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
450	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
453	C₁₃	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	6	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	4	12	no	—
459	C₂³	—	4	12	no	—
460	C₂³	—	4	12	no	—
461	C₂³	—	4	12	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	13	6	no	—
464	C₂³	—	13	8	no	—
465	C₂³	—	13	8	no	—
466	C₂³	—	13	6	no	—
467	C₂³	—	13	12	no	—
468	C₂³	—	13	6	no	—
469	C₂³	—	13	24	no	—
470	C₂³	—	13	6	no	—
471	C₂³	—	13	4	no	—
472	C₂³	—	13	8	no	—
473	C₂³	—	13	6	no	—
474	C₂³	—	13	24	no	—
475	C₂³	—	13	6	no	—
476	C₂³	—	13	1	no	—
477	C₂³	—	13	3	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	26	48	no	—
480	C₂³	—	26	24	no	—
481	C₂³	—	26	24	no	—
482	C₂³	—	26	48	no	—
483	C₂³	—	26	16	no	—
484	C₂³	—	26	16	no	—
485	C₂³	—	26	8	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	6	no	—
488	C₂³	—	26	6	no	—
489	C₂³	—	52	12	no	—
490	C₂³	—	52	6	no	—
491	C₂³	—	52	6	no	—
492	C₂³	—	52	24	no	—
493	C₂³	—	52	24	no	—
494	C₂³	—	52	12	no	—
495	C₂³	—	52	12	no	—
496	C₂³	—	52	48	no	—
497	C₂³	—	52	48	no	—
498	C₂³	—	52	48	no	—
499	C₂³	—	52	8	no	—
500	C₂³	—	52	24	no	—
501	C₂³	—	52	32	no	—
502	C₂³	—	52	96	no	—
503	C₂³	—	52	48	no	—
504	C₂³	—	52	4	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
506	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
507	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
510	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
512	D₄	—	2	32	no	—
513	D₄	—	26	24	no	—
514	D₄	—	26	8	no	—
515	D₄	—	26	24	no	—
516	D₄	—	26	8	no	—
517	D₄	—	26	32	no	—
518	C₂×C₄	—	2	6	no	—
519	C₂×C₄	—	2	6	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	16	no	—
522	C₂×C₄	—	26	16	no	—
523	C₂×C₄	—	26	6	no	—
524	C₂×C₄	—	26	6	no	—
525	C₂×C₄	—	26	16	no	—
526	C₂×C₄	—	52	64	no	—
527	C₂×C₄	—	52	48	no	—
528	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
529	C₂²	—	2	6	no	—
530	C₂²	—	2	6	no	—
531	C₂²	—	2	24	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	12	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	12	no	—
537	C₂²	—	4	12	no	—
538	C₂²	—	13	4	no	—
539	C₂²	—	13	24	no	—
540	C₂²	—	13	4	no	—
541	C₂²	—	13	6	no	—
542	C₂²	—	13	2	no	—
543	C₂²	—	26	16	no	—
544	C₂²	—	26	48	no	—
545	C₂²	—	26	24	no	—
546	C₂²	—	26	8	no	—
547	C₂²	—	26	12	no	—
548	C₂²	—	26	12	no	—
549	C₂²	—	26	12	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	52	6	no	—
552	C₂²	—	52	6	no	—
553	C₂²	—	52	1	no	—
554	C₂²	—	52	3	no	—
555	C₂²	—	52	8	no	—
556	C₂²	—	52	24	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	12	no	—
559	C₂²	—	52	32	no	—
560	C₂²	—	52	32	no	—
561	C₂²	—	52	12	no	—
562	C₂²	D₁₃⋊#99	1	4	yes	direct product factor
563	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
564	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	26	4	no	—
569	C₄	—	52	16	no	—
570	C₂	—	2	3	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	8	no	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	13	8	no	—
575	C₂	—	26	2	no	—
576	C₂	—	26	4	no	—
577	C₂	—	26	6	no	—
578	C₂	—	52	4	no	—
579	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	6	yes	direct product factor
580	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
2. C₂²×#88107	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊#99	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88119	C₂	semidirect
6. C₂⁵×D₁₃	C₄	semidirect
9. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
23. C₂×#88119	C₂²	semidirect
24. D₁₃⋊#99	C₂²	direct (N × H)
25. C₂×#88107	C₂²	semidirect
27. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
35. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
36. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
78. #88119	C₂³	semidirect
79. #88107	C₂³	semidirect
89. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂²⋊#261	C₂⁴	semidirect
184. C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
211. C₂²×D₁₃	#99	semidirect
221. C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	semidirect
233. C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
239. C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	semidirect
254. C₂³×D₄	#261	semidirect
273. C₂²×C₁₃	C₂×#99	semidirect
297. C₂×D₁₃	C₂×#99	semidirect
320. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
342. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
351. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
363. C₂×C₁₃	C₂²×#99	semidirect
369. D₁₃	C₂²×#99	semidirect
413. C₂⁴	C₂²×#261	semidirect
435. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
449. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
453. C₁₃	C₂³×#99	semidirect
511. C₂³	C₂³×#261	semidirect
528. C₂×C₄	C₂³×#261	semidirect
562. C₂²	D₁₃⋊#99	direct (N × H)
579. C₂	C₂×D₁₃⋊#99	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂²×#88107	2
C₂×D₁₃⋊#99	2
C₂²×#88119	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂³×#99	13

Subgroups — C22×D13⋊#99 #16808061

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃⋊#99 #16808061