Subgroups — C₂²×#11719116 #16808063

Order 3328.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719116	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
10	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
11	C₂²×#6127	—	2	12	no	—
12	C₂²×#6127	C₄	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88237	—	2	12	no	—
20	C₂×#88237	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
23	C₂×#88119	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#11719116	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂×#88107	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#261	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	—	2	24	no	—
46	C₂×#6127	—	2	24	no	—
47	C₂×#6127	—	2	48	no	—
48	C₂×#6127	—	2	24	no	—
49	C₂×#6127	—	2	24	no	—
50	C₂×#6127	—	2	48	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
52	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	24	yes	—
71	#88237	—	2	48	no	—
72	#88237	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	24	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	24	no	—
75	#88119	C₂³	1	32	yes	complemented
76	#88107	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂²×#410	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂²×#261	—	2	24	no	—
93	C₂²×#261	—	4	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	#6127	—	2	96	no	—
121	#6127	—	2	96	no	—
122	#6127	—	2	32	no	—
123	#6127	—	2	32	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
146	C₂²⋊#261	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
148	C₄×#261	—	2	32	no	—
149	C₂³×#41	—	13	1	no	—
150	C₂²×#117	—	13	2	no	—
151	C₂×#410	—	13	24	no	—
152	C₂²×#99	—	13	2	no	—
153	C₂²×#99	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#261	—	2	16	no	—
181	C₂×#261	—	4	48	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	D₅₂	—	2	24	no	—
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	Dic₂₆	—	2	32	no	—
209	C₂²×#41	—	13	12	no	—
210	C₂²×#41	—	13	12	no	—
211	C₂²×#41	—	26	2	no	—
212	C₂²×#41	—	26	12	no	—
213	C₂²×#41	—	26	2	no	—
214	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#117	—	13	24	no	—
222	C₂×#117	—	26	12	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
226	#410	—	13	64	no	—
227	C₂×#99	—	13	24	no	—
228	C₂×#99	—	13	24	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
235	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
250	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
251	#261	—	4	16	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂⁵	—	13	1	no	—
258	C₂⁵	—	13	1	no	—
259	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	13	16	no	—
261	C₂×#41	—	13	48	no	—
262	C₂×#41	—	26	24	no	—
263	C₂×#41	—	26	24	no	—
264	C₂×#41	—	26	48	no	—
265	C₂×#41	—	26	24	no	—
266	C₂×#41	—	26	48	no	—
267	C₂×#41	—	26	24	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂×#261	1	12	yes	complemented
300	#117	—	13	32	no	—
301	#117	—	26	48	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	24	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
306	#99	—	13	32	no	—
307	#99	—	13	32	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	6	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	2	2	no	—
314	D₁₃	—	2	6	no	—
315	D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	3	no	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	13	2	no	—
320	C₂⁴	—	13	6	no	—
321	C₂⁴	—	13	3	no	—
322	C₂⁴	—	13	3	no	—
323	C₂⁴	—	13	6	no	—
324	C₂⁴	—	26	3	no	—
325	C₂⁴	—	26	1	no	—
326	C₂⁴	—	52	4	no	—
327	C₂⁴	—	52	4	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
330	#41	—	26	32	no	—
331	#41	—	26	32	no	—
332	#41	—	26	96	no	—
333	#41	—	26	96	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
337	C₂×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂×D₄	—	13	12	no	—
339	C₂×D₄	—	13	16	no	—
340	C₂×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂×D₄	—	13	12	no	—
342	C₂×D₄	—	26	12	no	—
343	C₂×D₄	—	26	12	no	—
344	C₂×D₄	—	26	12	no	—
345	C₂×D₄	—	26	12	no	—
346	C₂×D₄	—	26	24	no	—
347	C₂×D₄	—	26	24	no	—
348	C₂×D₄	—	26	12	no	—
349	C₂×D₄	—	26	12	no	—
350	C₂×D₄	—	26	12	no	—
351	C₂×D₄	—	26	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
383	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
386	C₄²	—	26	32	no	—
387	C₁₃	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	6	no	—
390	C₂³	—	2	6	no	—
391	C₂³	—	4	12	no	—
392	C₂³	—	4	12	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	13	6	no	—
395	C₂³	—	13	6	no	—
396	C₂³	—	13	6	no	—
397	C₂³	—	13	6	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	13	3	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	26	8	no	—
402	C₂³	—	26	6	no	—
403	C₂³	—	26	6	no	—
404	C₂³	—	52	12	no	—
405	C₂³	—	52	6	no	—
406	C₂³	—	52	6	no	—
407	C₂³	—	52	12	no	—
408	C₂³	—	52	12	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
413	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
414	Q₈	—	26	32	no	—
415	D₄	—	26	24	no	—
416	D₄	—	26	8	no	—
417	D₄	—	26	32	no	—
418	D₄	—	26	24	no	—
419	D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	6	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	13	12	no	—
425	C₂×C₄	—	13	12	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	24	no	—
430	C₂×C₄	—	13	24	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	6	no	—
433	C₂×C₄	—	26	6	no	—
434	C₂×C₄	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂×C₄	—	26	16	no	—
437	C₂×C₄	—	52	48	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	6	no	—
444	C₂²	—	2	6	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	12	no	—
448	C₂²	—	4	12	no	—
449	C₂²	—	13	6	no	—
450	C₂²	—	13	2	no	—
451	C₂²	—	26	12	no	—
452	C₂²	—	26	12	no	—
453	C₂²	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	52	6	no	—
455	C₂²	—	52	6	no	—
456	C₂²	—	52	1	no	—
457	C₂²	—	52	3	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	12	no	—
460	C₂²	—	52	12	no	—
461	C₂²	#11719116	1	4	yes	direct product factor
462	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
464	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	13	8	no	—
467	C₄	—	26	4	no	—
468	C₄	—	52	16	no	—
469	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
470	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	3	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	26	2	no	—
475	C₂	—	26	6	no	—
476	C₂	—	52	4	no	—
477	C₂	C₂×#11719116	1	6	yes	direct product factor
478	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. C₂×#11719116	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88107	C₂	semidirect
4. C₂²×#88119	C₂	semidirect
6. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
7. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×#6127	C₄	semidirect
15. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
20. C₂×#88237	C₂²	semidirect
23. C₂×#88119	C₂²	semidirect
24. #11719116	C₂²	direct (N × H)
25. C₂×#88107	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
72. #88237	C₂³	semidirect
75. #88119	C₂³	semidirect
76. #88107	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂⁴×C₄	#261	semidirect
235. C₂²×C₁₃	#410	semidirect
299. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
311. C₂×C₁₃	C₂×#410	semidirect
382. C₂²×C₄	C₂²×#261	semidirect
387. C₁₃	C₂²×#410	semidirect
461. C₂²	#11719116	direct (N × H)
477. C₂	C₂×#11719116	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×#11719116	2
C₂²×#88107	2
C₂²×#88119	2
C₂³×#6127	2
C₂²×#410	13

Subgroups — C22×#11719116 #16808063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719116 #16808063