Subgroups — C₂×#13131438 #16808072

Order 3328.

4818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131438	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719142	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719116	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#88257	—	2	8	no	—
8	C₂×#88257	—	2	8	no	—
9	C₂×#88257	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#88257	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₄	1	3	yes	complemented
14	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	3	yes	complemented
17	#11719627	—	2	8	no	—
18	#11719627	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₈×#261	—	2	8	no	—
20	C₂×#88237	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂×#88119	C₂²	1	12	yes	—
22	#11719142	C₂²	1	48	yes	complemented
23	#11719116	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×#88107	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
34	#88257	—	2	64	no	—
35	#88257	—	2	64	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#6129	—	2	12	no	—
44	C₂×#6129	—	2	12	no	—
45	C₂×#6129	—	2	12	no	—
46	C₂×#6129	—	2	12	no	—
47	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
49	C₂×#6129	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂×#6127	—	2	12	no	—
51	C₂×#6127	—	2	12	no	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	12	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	12	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
64	Q₈×#261	—	2	64	no	—
65	#88237	—	2	24	no	—
66	#88237	C₂³	1	48	yes	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
69	#88119	C₂³	1	48	yes	—
70	#88107	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#2884	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
101	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
102	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
103	#6129	—	2	48	no	—
104	#6129	—	2	48	no	—
105	#6129	—	2	96	no	—
106	#6127	—	2	48	no	—
107	#6127	—	2	48	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	96	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊#261	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₄⋊#261	—	2	48	no	—
132	C₄×#261	—	2	48	no	—
133	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
134	C₂×#519	—	13	2	no	—
135	#2884	—	13	16	no	—
136	C₂×#410	—	13	6	no	—
137	C₂×#410	—	13	6	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#261	—	2	16	no	—
153	C₂×#261	—	4	16	no	—
154	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
155	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
163	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
164	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
165	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	48	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
173	D₅₂	—	2	4	no	—
174	D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
176	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
177	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
178	Dic₂₆	—	2	24	no	—
179	Dic₂₆	—	2	24	no	—
180	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
181	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
182	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
183	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
184	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
185	C₂²×#41	—	13	3	no	—
186	C₂²×#41	—	13	3	no	—
187	C₂²×#41	—	13	3	no	—
188	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂³×Q₈	—	13	3	no	—
192	#519	—	13	16	no	—
193	#519	—	26	8	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
195	C₂×#117	—	13	12	no	—
196	#410	—	13	48	no	—
197	#410	—	13	48	no	—
198	C₂×#99	—	13	4	no	—
199	C₂×#99	—	13	12	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
218	#261	—	4	16	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
221	Dic₁₃	—	2	6	no	—
222	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
223	2₋¹⁺⁴	—	26	64	no	—
224	2₋¹⁺⁴	—	26	64	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	13	12	no	—
228	C₂×#41	—	13	12	no	—
229	C₂×#41	—	13	24	no	—
230	C₂×#41	—	13	12	no	—
231	C₂×#41	—	13	12	no	—
232	C₂×#41	—	26	12	no	—
233	C₂×#41	—	26	12	no	—
234	C₂×#41	—	26	12	no	—
235	C₂×#41	—	26	12	no	—
236	C₂×#41	—	26	12	no	—
237	C₂×#41	—	26	12	no	—
238	C₂×#41	C₂×#261	1	8	yes	complemented
239	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
246	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	24	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
250	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂×#261	1	3	yes	—
257	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	3	yes	—
261	C₄×Q₈	—	26	64	no	—
262	#117	—	13	48	no	—
263	#117	—	26	24	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
267	#99	—	13	16	no	—
268	#99	—	13	48	no	—
269	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
272	C₂×C₁₃	#2884	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	D₁₃	—	2	2	no	—
275	D₁₃	—	2	2	no	—
276	D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	13	1	no	—
278	C₂⁴	—	13	1	no	—
279	C₂⁴	C₂²×#261	1	3	yes	—
280	#41	—	2	32	no	—
281	#41	—	26	48	no	—
282	#41	—	26	48	no	—
283	#41	—	26	48	no	—
284	#41	—	26	48	no	—
285	#41	—	26	96	no	—
286	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	96	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	6	no	—
303	C₂×D₄	—	2	6	no	—
304	C₂×D₄	—	13	6	no	—
305	C₂×D₄	—	13	12	no	—
306	C₂×D₄	—	13	6	no	—
307	C₂×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	6	no	—
312	C₂×D₄	—	26	6	no	—
313	C₂×D₄	—	26	6	no	—
314	C₂×D₄	—	26	6	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄²	—	26	48	no	—
338	C₁₃	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	3	no	—
340	C₂³	—	2	3	no	—
341	C₂³	—	4	6	no	—
342	C₂³	—	13	2	no	—
343	C₂³	—	13	2	no	—
344	C₂³	—	13	1	no	—
345	C₂³	—	13	1	no	—
346	C₂³	—	13	2	no	—
347	C₂³	—	26	1	no	—
348	C₂³	—	26	1	no	—
349	C₂³	—	52	2	no	—
350	C₂³	—	52	2	no	—
351	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×#261	1	6	yes	—
353	Q₈	—	13	48	no	—
354	Q₈	—	26	24	no	—
355	Q₈	—	26	24	no	—
356	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
357	D₄	—	2	24	no	—
358	D₄	—	26	4	no	—
359	D₄	—	26	4	no	—
360	D₄	—	26	24	no	—
361	D₄	—	26	12	no	—
362	D₄	—	26	12	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	24	no	—
366	C₂×C₄	—	13	6	no	—
367	C₂×C₄	—	13	6	no	—
368	C₂×C₄	—	13	6	no	—
369	C₂×C₄	—	13	24	no	—
370	C₂×C₄	—	13	24	no	—
371	C₂×C₄	—	13	6	no	—
372	C₂×C₄	—	26	48	no	—
373	C₂×C₄	—	26	3	no	—
374	C₂×C₄	—	26	3	no	—
375	C₂×C₄	—	26	24	no	—
376	C₂×C₄	—	26	16	no	—
377	C₂×C₄	—	52	16	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	6	no	—
384	C₂²	—	4	6	no	—
385	C₂²	—	4	6	no	—
386	C₂²	—	4	6	no	—
387	C₂²	—	13	2	no	—
388	C₂²	—	13	2	no	—
389	C₂²	—	26	4	no	—
390	C₂²	—	26	2	no	—
391	C₂²	—	52	2	no	—
392	C₂²	—	52	1	no	—
393	C₂²	—	52	1	no	—
394	C₂²	—	52	2	no	—
395	C₂²	—	52	2	no	—
396	C₂²	—	52	2	no	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	13	12	no	—
402	C₄	—	26	6	no	—
403	C₄	—	52	16	no	—
404	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	4	6	no	—
408	C₂	—	26	2	no	—
409	C₂	—	26	2	no	—
410	C₂	—	52	2	no	—
411	C₂	#13131438	1	2	yes	direct product factor
412	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88257	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2884
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719627	C₂	semidirect
2. #13131438	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719142	C₂	semidirect
4. C₂×#11719116	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
9. C₂×#88257	C₄	semidirect
11. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×#6129	C₄	semidirect
16. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
18. #11719627	C₂²	semidirect
22. #11719142	C₂²	semidirect
23. #11719116	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²×#41	#261	semidirect
238. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
272. C₂×C₁₃	#2884	semidirect
338. C₁₃	C₂×#2884	semidirect
411. C₂	#13131438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
#13131438	2
C₂×#11719142	2
C₂×#11719116	2
C₂²×#88257	2
C₂×#2884	13

Subgroups — C2×#13131438 #16808072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131438 #16808072