Subgroups — C₂²×D₁₃⋊#100 #16808077

Order 3328.

7134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×#6118	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#88121	C₂²	1	48	yes	complemented
21	D₁₃⋊#100	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×#6122	—	2	12	no	—
56	C₂×#6122	C₂³	1	24	yes	complemented
57	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	48	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
60	C₂×#6118	—	2	24	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	24	no	—
62	#88121	C₂³	1	64	yes	complemented
63	C₂³×#100	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	96	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	96	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
103	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
104	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
105	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	#6122	—	2	24	no	—
118	#6122	C₂⁴	1	16	yes	complemented
119	C₂×#1057	—	2	24	no	—
120	#6118	—	2	32	no	—
121	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
122	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
123	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
124	C₂²×#100	—	13	4	no	—
125	C₂²×#100	—	13	24	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	192	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
150	C₂²×D₁₃	#100	1	8	yes	complemented
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
156	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
161	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	D₅₂	—	2	32	no	—
169	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
170	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
171	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
173	#1057	—	2	16	no	—
174	C₂⁶	—	13	2	no	—
175	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
176	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
177	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
178	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
180	C₂³×D₄	—	26	12	no	—
181	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
182	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	13	24	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	26	12	no	—
188	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
189	C₂×#100	—	13	48	no	—
190	C₂×#100	—	13	64	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
202	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
203	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
206	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	24	yes	complemented
211	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
215	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
216	C₂⁵	—	13	1	no	—
217	C₂⁵	—	13	24	no	—
218	C₂⁵	—	13	2	no	—
219	C₂⁵	—	26	12	no	—
220	C₂⁵	—	26	2	no	—
221	C₂⁵	—	26	2	no	—
222	C₂⁵	—	52	16	no	—
223	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
227	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
228	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
230	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
231	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
232	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
233	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
234	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×#261	1	12	yes	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
250	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	24	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
256	#100	—	13	64	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	6	yes	complemented
261	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	D₁₃	—	2	4	no	—
263	D₁₃	—	4	8	no	—
264	D₁₃	C₂²×#100	1	8	yes	complemented
265	C₂⁴	—	2	6	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	13	1	no	—
269	C₂⁴	—	13	6	no	—
270	C₂⁴	—	13	1	no	—
271	C₂⁴	—	13	6	no	—
272	C₂⁴	—	13	32	no	—
273	C₂⁴	—	13	12	no	—
274	C₂⁴	—	26	8	no	—
275	C₂⁴	—	26	24	no	—
276	C₂⁴	—	26	48	no	—
277	C₂⁴	—	26	24	no	—
278	C₂⁴	—	26	6	no	—
279	C₂⁴	—	26	2	no	—
280	C₂⁴	—	52	8	no	—
281	C₂⁴	—	52	16	no	—
282	C₂⁴	—	52	96	no	—
283	C₂⁴	—	52	96	no	—
284	C₂⁴	—	52	16	no	—
285	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂²×#261	1	12	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	24	no	—
288	C₂×D₄	—	2	24	no	—
289	C₂×D₄	—	13	8	no	—
290	C₂×D₄	—	13	24	no	—
291	C₂×D₄	—	13	16	no	—
292	C₂×D₄	—	26	32	no	—
293	C₂×D₄	—	26	32	no	—
294	C₂×D₄	—	26	96	no	—
295	C₂×D₄	—	26	96	no	—
296	C₂×D₄	—	26	24	no	—
297	C₂×D₄	—	26	24	no	—
298	C₂×D₄	—	26	24	no	—
299	C₂×D₄	—	26	24	no	—
300	C₂×D₄	—	26	24	no	—
301	C₂×D₄	—	26	24	no	—
302	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
303	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
318	M₁₆	—	13	16	no	—
319	M₁₆	—	26	32	no	—
320	M₁₆	—	26	24	no	—
321	C₂×C₈	—	26	32	no	—
322	C₂×C₈	—	26	24	no	—
323	C₁₃	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	12	no	—
326	C₂³	—	2	12	no	—
327	C₂³	—	4	24	no	—
328	C₂³	—	4	24	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	13	6	no	—
331	C₂³	—	13	8	no	—
332	C₂³	—	13	12	no	—
333	C₂³	—	13	6	no	—
334	C₂³	—	13	4	no	—
335	C₂³	—	13	8	no	—
336	C₂³	—	26	24	no	—
337	C₂³	—	26	24	no	—
338	C₂³	—	26	32	no	—
339	C₂³	—	26	32	no	—
340	C₂³	—	26	4	no	—
341	C₂³	—	26	12	no	—
342	C₂³	—	26	12	no	—
343	C₂³	—	52	24	no	—
344	C₂³	—	52	24	no	—
345	C₂³	—	52	96	no	—
346	C₂³	—	52	64	no	—
347	C₂³	—	52	192	no	—
348	C₂³	—	52	96	no	—
349	C₂³	—	52	8	no	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
353	C₂³	C₂³×#261	1	8	yes	—
354	D₄	—	2	32	no	—
355	D₄	—	26	48	no	—
356	D₄	—	26	16	no	—
357	D₄	—	26	32	no	—
358	C₂×C₄	—	13	6	no	—
359	C₂×C₄	—	13	6	no	—
360	C₂×C₄	—	13	6	no	—
361	C₂×C₄	—	13	6	no	—
362	C₂×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄	—	13	3	no	—
364	C₂×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄	—	13	24	no	—
367	C₂×C₄	—	13	24	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
371	C₈	—	26	16	no	—
372	C₂²	—	2	6	no	—
373	C₂²	—	2	6	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	—	4	24	no	—
377	C₂²	—	4	24	no	—
378	C₂²	—	13	4	no	—
379	C₂²	—	13	24	no	—
380	C₂²	—	13	4	no	—
381	C₂²	—	26	24	no	—
382	C₂²	—	26	8	no	—
383	C₂²	—	26	12	no	—
384	C₂²	—	26	8	no	—
385	C₂²	—	52	8	no	—
386	C₂²	—	52	24	no	—
387	C₂²	—	52	64	no	—
388	C₂²	—	52	64	no	—
389	C₂²	—	52	24	no	—
390	C₂²	D₁₃⋊#100	1	4	yes	direct product factor
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
393	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	13	6	no	—
395	C₄	—	13	2	no	—
396	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
397	C₂	—	2	3	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	—	13	8	no	—
401	C₂	—	26	4	no	—
402	C₂	—	52	8	no	—
403	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	6	yes	direct product factor
404	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂³×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88121	C₂	semidirect
15. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
17. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#88121	C₂²	semidirect
21. D₁₃⋊#100	C₂²	direct (N × H)
56. C₂×#6122	C₂³	semidirect
59. D₁₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
62. #88121	C₂³	semidirect
118. #6122	C₂⁴	semidirect
150. C₂²×D₁₃	#100	semidirect
197. C₂²×C₁₃	C₂×#100	semidirect
210. C₂×D₁₃	C₂×#100	semidirect
260. C₂×C₁₃	C₂²×#100	semidirect
264. D₁₃	C₂²×#100	semidirect
323. C₁₃	C₂³×#100	semidirect
390. C₂²	D₁₃⋊#100	direct (N × H)
403. C₂	C₂×D₁₃⋊#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₂²×#88121	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂³×#100	13

Subgroups — C22×D13⋊#100 #16808077

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃⋊#100 #16808077