Subgroups — C₂²×#11719132 #16808080

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719132	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
10	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
11	C₂²×#6127	—	2	12	no	—
12	C₂²×#6127	C₄	1	12	yes	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂²×#6118	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×#88121	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#11719132	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂×#88113	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6127	—	2	24	no	—
45	C₂×#6127	—	2	24	no	—
46	C₂×#6127	—	2	48	no	—
47	C₂×#6127	—	2	24	no	—
48	C₂×#6127	—	2	24	no	—
49	C₂×#6127	—	2	48	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	48	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#6122	—	2	12	no	—
69	C₂×#6122	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	48	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂×#6118	—	2	24	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	24	no	—
75	#88121	C₂³	1	32	yes	complemented
76	#88113	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂²×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
118	#6127	—	2	96	no	—
119	#6127	—	2	96	no	—
120	#6127	—	2	32	no	—
121	#6127	—	2	32	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	#6122	—	2	24	no	—
144	#6122	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₂×#1057	—	2	24	no	—
146	#6118	—	2	32	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
148	C₂³×#41	—	13	1	no	—
149	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
150	C₂×#413	—	13	24	no	—
151	C₂²×#101	—	13	2	no	—
152	C₂²×#100	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	D₅₂	—	2	32	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	Dic₂₆	—	2	24	no	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	#1057	—	2	16	no	—
206	C₂²×#41	—	13	12	no	—
207	C₂²×#41	—	13	12	no	—
208	C₂²×#41	—	26	2	no	—
209	C₂²×#41	—	26	12	no	—
210	C₂²×#41	—	26	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	24	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	26	12	no	—
222	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
223	#413	—	13	64	no	—
224	C₂×#101	—	13	24	no	—
225	C₂×#100	—	13	24	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
232	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
249	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁵	—	13	1	no	—
251	C₂⁵	—	13	1	no	—
252	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41	—	13	16	no	—
254	C₂×#41	—	13	48	no	—
255	C₂×#41	—	26	24	no	—
256	C₂×#41	—	26	24	no	—
257	C₂×#41	—	26	48	no	—
258	C₂×#41	—	26	24	no	—
259	C₂×#41	—	26	48	no	—
260	C₂×#41	—	26	24	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂×#261	1	12	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	24	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	#101	—	13	32	no	—
300	#100	—	13	32	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	6	yes	complemented
305	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	—	2	8	no	—
307	D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	3	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	6	no	—
313	C₂⁴	—	13	6	no	—
314	C₂⁴	—	13	6	no	—
315	C₂⁴	—	26	3	no	—
316	C₂⁴	—	26	1	no	—
317	C₂⁴	—	52	4	no	—
318	C₂⁴	—	52	4	no	—
319	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
321	#41	—	26	32	no	—
322	#41	—	26	32	no	—
323	#41	—	26	96	no	—
324	#41	—	26	96	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	12	no	—
333	C₂×D₄	—	13	16	no	—
334	C₂×D₄	—	13	16	no	—
335	C₂×D₄	—	26	24	no	—
336	C₂×D₄	—	26	24	no	—
337	C₂×D₄	—	26	12	no	—
338	C₂×D₄	—	26	12	no	—
339	C₂×D₄	—	26	12	no	—
340	C₂×D₄	—	26	12	no	—
341	C₂×D₄	—	26	24	no	—
342	C₂×D₄	—	26	24	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
373	M₁₆	—	13	16	no	—
374	M₁₆	—	26	32	no	—
375	M₁₆	—	26	24	no	—
376	C₂×C₈	—	26	32	no	—
377	C₂×C₈	—	26	24	no	—
378	C₁₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	6	no	—
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	4	12	no	—
383	C₂³	—	4	12	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	13	12	no	—
386	C₂³	—	13	12	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	—	26	8	no	—
390	C₂³	—	26	6	no	—
391	C₂³	—	26	6	no	—
392	C₂³	—	52	12	no	—
393	C₂³	—	52	12	no	—
394	C₂³	—	52	12	no	—
395	C₂³	—	52	12	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
400	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
401	Q₈	—	26	24	no	—
402	Q₈	—	26	8	no	—
403	D₄	—	26	32	no	—
404	D₄	—	26	24	no	—
405	D₄	—	26	8	no	—
406	D₄	—	26	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	6	no	—
408	C₂×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	13	6	no	—
412	C₂×C₄	—	13	6	no	—
413	C₂×C₄	—	13	6	no	—
414	C₂×C₄	—	13	6	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	3	no	—
417	C₂×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	24	no	—
420	C₂×C₄	—	13	24	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	6	no	—
423	C₂×C₄	—	26	6	no	—
424	C₂×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂×C₄	—	26	16	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
431	C₈	—	26	16	no	—
432	C₂²	—	2	6	no	—
433	C₂²	—	2	6	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	12	no	—
437	C₂²	—	4	12	no	—
438	C₂²	—	13	8	no	—
439	C₂²	—	26	24	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	52	12	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	12	no	—
445	C₂²	—	52	12	no	—
446	C₂²	#11719132	1	4	yes	direct product factor
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
449	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	13	6	no	—
452	C₄	—	13	2	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
455	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	3	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	26	8	no	—
460	C₂	—	52	4	no	—
461	C₂	C₂×#11719132	1	6	yes	direct product factor
462	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11719132	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88113	C₂	semidirect
4. C₂²×#88121	C₂	semidirect
20. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#88121	C₂²	semidirect
24. #11719132	C₂²	direct (N × H)
25. C₂×#88113	C₂²	semidirect
72. D₁₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
75. #88121	C₂³	semidirect
76. #88113	C₂³	semidirect
232. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
304. C₂×C₁₃	C₂×#413	semidirect
378. C₁₃	C₂²×#413	semidirect
446. C₂²	#11719132	direct (N × H)
461. C₂	C₂×#11719132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719132	2
C₂²×#88113	2
C₂²×#88121	2
C₂³×#6127	2
C₂²×#413	13

Subgroups — C22×#11719132 #16808080

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719132 #16808080