Subgroups — C₂²×#11719148 #16808082

Order 3328.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719148	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#88113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
12	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6129	—	2	12	no	—
14	C₂²×#6129	C₄	1	12	yes	—
15	C₂²×#6129	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6122	—	2	12	no	—
20	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6122	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂³×#1057	—	2	2	no	—
23	C₂×#88121	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#11719148	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂×#88113	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	6	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	12	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×#6129	—	2	24	no	—
53	C₂×#6129	—	2	24	no	—
54	C₂×#6129	—	2	48	no	—
55	C₂×#6129	—	2	24	no	—
56	C₂×#6129	—	2	24	no	—
57	C₂×#6129	—	2	48	no	—
58	C₂×#6129	C₂×C₄	1	48	yes	—
59	C₂×#6129	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	6	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#6122	—	2	12	no	—
69	C₂×#6122	—	2	24	no	—
70	C₂×#6122	—	2	48	no	—
71	C₂×#6122	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂×#6122	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
74	C₂²×#1057	—	2	24	no	—
75	#88121	C₂³	1	32	yes	complemented
76	#88113	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂²×#413	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	24	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	#6129	—	2	96	no	—
130	#6129	—	2	96	no	—
131	#6129	—	2	32	no	—
132	#6129	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	#6122	—	2	24	no	—
144	#6122	—	2	32	no	—
145	#6122	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₂×#1057	—	2	24	no	—
147	C₂×#1057	—	2	32	no	—
148	C₂³×#41	—	13	1	no	—
149	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
150	C₂×#413	—	13	24	no	—
151	C₂²×#101	—	13	2	no	—
152	C₂²×#100	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	Dic₂₆	—	2	24	no	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	#1057	—	2	16	no	—
206	C₂²×#41	—	13	12	no	—
207	C₂²×#41	—	13	12	no	—
208	C₂²×#41	—	26	2	no	—
209	C₂²×#41	—	26	12	no	—
210	C₂²×#41	—	26	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	24	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	26	12	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
223	#413	—	13	64	no	—
224	C₂×#101	—	13	24	no	—
225	C₂×#100	—	13	24	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	24	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
235	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁵	—	13	1	no	—
251	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41	—	13	16	no	—
254	C₂×#41	—	13	48	no	—
255	C₂×#41	—	26	24	no	—
256	C₂×#41	—	26	24	no	—
257	C₂×#41	—	26	48	no	—
258	C₂×#41	—	26	24	no	—
259	C₂×#41	—	26	24	no	—
260	C₂×#41	—	26	48	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
268	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂×#261	1	12	yes	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
294	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	48	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	24	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	#101	—	13	32	no	—
300	#100	—	13	32	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	6	yes	complemented
306	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	3	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	13	6	no	—
313	C₂⁴	—	26	3	no	—
314	C₂⁴	—	26	1	no	—
315	C₂⁴	—	52	4	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
321	#41	—	26	32	no	—
322	#41	—	26	32	no	—
323	#41	—	26	96	no	—
324	#41	—	26	96	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
331	C₂×D₄	—	2	24	no	—
332	C₂×D₄	—	2	24	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	13	12	no	—
335	C₂×D₄	—	13	16	no	—
336	C₂×D₄	—	26	12	no	—
337	C₂×D₄	—	26	12	no	—
338	C₂×D₄	—	26	12	no	—
339	C₂×D₄	—	26	12	no	—
340	C₂×D₄	—	26	24	no	—
341	C₂×D₄	—	26	24	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
373	M₁₆	—	13	16	no	—
374	M₁₆	—	26	24	no	—
375	M₁₆	—	26	32	no	—
376	C₂×C₈	—	26	24	no	—
377	C₂×C₈	—	26	32	no	—
378	C₁₃	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	6	no	—
383	C₂³	—	4	12	no	—
384	C₂³	—	4	12	no	—
385	C₂³	—	4	12	no	—
386	C₂³	—	4	12	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	—	26	6	no	—
390	C₂³	—	26	6	no	—
391	C₂³	—	52	12	no	—
392	C₂³	—	52	12	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
399	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
401	Q₈	—	26	24	no	—
402	Q₈	—	26	8	no	—
403	D₄	—	2	32	no	—
404	D₄	—	26	24	no	—
405	D₄	—	26	8	no	—
406	D₄	—	26	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	6	no	—
408	C₂×C₄	—	2	6	no	—
409	C₂×C₄	—	13	6	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	6	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	12	no	—
414	C₂×C₄	—	13	6	no	—
415	C₂×C₄	—	13	6	no	—
416	C₂×C₄	—	13	6	no	—
417	C₂×C₄	—	13	6	no	—
418	C₂×C₄	—	13	24	no	—
419	C₂×C₄	—	13	24	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	3	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂×C₄	—	26	16	no	—
426	C₂×C₄	—	26	16	no	—
427	C₂×C₄	—	26	16	no	—
428	C₂×C₄	—	26	6	no	—
429	C₂×C₄	—	26	6	no	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
431	C₈	—	26	16	no	—
432	C₂²	—	2	6	no	—
433	C₂²	—	2	6	no	—
434	C₂²	—	2	24	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	12	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	12	no	—
440	C₂²	—	4	12	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	52	12	no	—
444	C₂²	—	52	12	no	—
445	C₂²	#11719148	1	4	yes	direct product factor
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
449	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	13	4	no	—
452	C₄	—	13	4	no	—
453	C₄	—	13	6	no	—
454	C₄	—	13	2	no	—
455	C₄	—	26	4	no	—
456	C₂	—	2	3	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	52	4	no	—
461	C₂	C₂×#11719148	1	6	yes	direct product factor
462	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6122	C₂	semidirect
2. C₂×#11719148	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#88113	C₂	semidirect
4. C₂²×#88121	C₂	semidirect
21. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
23. C₂×#88121	C₂²	semidirect
24. #11719148	C₂²	direct (N × H)
25. C₂×#88113	C₂²	semidirect
72. C₂×#6122	C₂³	semidirect
75. #88121	C₂³	semidirect
76. #88113	C₂³	semidirect
235. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
305. C₂×C₁₃	C₂×#413	semidirect
378. C₁₃	C₂²×#413	semidirect
445. C₂²	#11719148	direct (N × H)
461. C₂	C₂×#11719148	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
C₂×#11719148	2
C₂²×#88113	2
C₂²×#88121	2
C₂³×#6129	2
C₂²×#413	13

Subgroups — C22×#11719148 #16808082

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719148 #16808082