Subgroups — C₂×#13131446 #16808083

Order 3328.

5114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131446	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88251	—	2	8	no	—
12	C₂×#88251	—	2	8	no	—
13	C₂×#88251	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×#88251	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6122	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719621	—	2	8	no	—
25	#11719621	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88238	—	2	8	no	—
27	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88121	C₂²	1	32	yes	complemented
31	D₁₃⋊#100	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11719148	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#11719132	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#88251	—	2	64	no	—
62	#88251	—	2	64	no	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	—	2	8	no	—
65	C₂×#6129	—	2	4	no	—
66	C₂×#6129	—	2	4	no	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	—	2	4	no	—
86	C₂×#6127	—	2	4	no	—
87	C₂×#6127	—	2	4	no	—
88	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6122	—	2	8	no	—
99	C₂×#6122	—	2	16	no	—
100	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6122	C₂³	1	32	yes	complemented
102	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
103	#88238	—	2	64	no	—
104	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
105	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#6118	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
108	#88121	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#88121	C₂³	1	32	yes	complemented
110	#88113	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂×#2888	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#6129	—	2	32	no	—
182	#6129	—	2	32	no	—
183	#6129	—	2	32	no	—
184	#6129	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
185	#6129	C₂×D₄	1	32	yes	—
186	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	#6127	—	2	16	no	—
191	#6127	—	2	16	no	—
192	#6127	—	2	32	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#6122	—	2	8	no	—
217	#6122	—	2	32	no	—
218	#6122	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂×#1057	—	2	8	no	—
220	C₂×#1057	—	2	32	no	—
221	#6118	—	2	16	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
223	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
224	C₂×#568	—	13	2	no	—
225	#2888	—	13	16	no	—
226	C₂×#413	—	13	2	no	—
227	C₂×#413	—	13	4	no	—
228	C₂²×#100	—	13	4	no	—
229	C₂²×#100	—	13	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	D₅₂	—	2	8	no	—
300	D₅₂	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	Dic₂₆	—	2	4	no	—
306	Dic₂₆	—	2	4	no	—
307	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
308	#1057	—	2	16	no	—
309	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
313	C₂²×#41	—	13	2	no	—
314	C₂²×#41	—	13	1	no	—
315	C₂²×#41	—	13	1	no	—
316	C₂²×#41	—	13	1	no	—
317	C₂²×#41	—	13	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
324	#568	—	13	16	no	—
325	#568	—	26	8	no	—
326	C₂×#131	—	26	8	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
329	#413	—	13	16	no	—
330	#413	—	13	32	no	—
331	C₂×#101	—	13	4	no	—
332	C₂×#100	—	13	4	no	—
333	C₂×#100	—	13	8	no	—
334	C₂×#100	—	13	32	no	—
335	C₂×#100	—	13	16	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
366	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
373	C₂⁵	—	13	2	no	—
374	C₂⁵	—	13	2	no	—
375	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
376	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
378	C₂×#41	—	13	8	no	—
379	C₂×#41	—	13	8	no	—
380	C₂×#41	—	13	4	no	—
381	C₂×#41	—	13	4	no	—
382	C₂×#41	—	13	8	no	—
383	C₂×#41	—	13	8	no	—
384	C₂×#41	—	13	8	no	—
385	C₂×#41	—	13	4	no	—
386	C₂×#41	—	13	4	no	—
387	C₂×#41	—	13	8	no	—
388	C₂×#41	—	26	4	no	—
389	C₂×#41	—	26	4	no	—
390	C₂×#41	—	26	4	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂×#41	—	26	8	no	—
393	C₂×#41	—	26	8	no	—
394	C₂×#41	—	26	4	no	—
395	C₂×#41	—	26	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂×#261	1	8	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
436	#131	—	26	64	no	—
437	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
438	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
444	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
446	#101	—	13	16	no	—
447	#100	—	13	16	no	—
448	#100	—	13	32	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
452	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	D₁₃	—	2	4	no	—
457	D₁₃	—	4	4	no	—
458	D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	8	4	no	—
462	C₂⁴	—	13	1	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	—	13	1	no	—
465	C₂⁴	—	13	8	no	—
466	C₂⁴	—	13	8	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	104	4	no	—
472	C₂⁴	—	104	4	no	—
473	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂²×#261	1	8	yes	—
476	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
477	#41	—	13	32	no	—
478	#41	—	13	32	no	—
479	#41	—	26	16	no	—
480	#41	—	26	16	no	—
481	#41	—	26	32	no	—
482	#41	—	26	32	no	—
483	#41	—	26	32	no	—
484	#41	—	26	32	no	—
485	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	32	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	13	8	no	—
498	C₂×D₄	—	13	8	no	—
499	C₂×D₄	—	13	8	no	—
500	C₂×D₄	—	13	4	no	—
501	C₂×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	8	no	—
504	C₂×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂×D₄	—	13	8	no	—
506	C₂×D₄	—	13	4	no	—
507	C₂×D₄	—	13	8	no	—
508	C₂×D₄	—	13	4	no	—
509	C₂×D₄	—	13	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	16	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	32	no	—
523	C₂×D₄	—	26	32	no	—
524	C₂×D₄	—	26	64	no	—
525	C₂×D₄	—	26	64	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	32	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
536	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
537	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
563	M₁₆	—	13	16	no	—
564	M₁₆	—	26	8	no	—
565	M₁₆	—	26	16	no	—
566	M₁₆	—	26	32	no	—
567	C₂×C₈	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	26	16	no	—
569	C₂×C₈	—	26	32	no	—
570	C₁₃	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	16	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	8	8	no	—
580	C₂³	—	8	8	no	—
581	C₂³	—	8	8	no	—
582	C₂³	—	13	2	no	—
583	C₂³	—	13	2	no	—
584	C₂³	—	13	2	no	—
585	C₂³	—	13	4	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	26	16	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	1	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	1	no	—
592	C₂³	—	26	16	no	—
593	C₂³	—	52	2	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	104	8	no	—
597	C₂³	—	104	8	no	—
598	C₂³	—	104	8	no	—
599	C₂³	—	104	8	no	—
600	C₂³	—	104	8	no	—
601	C₂³	—	104	8	no	—
602	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
603	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
606	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂³×#261	1	4	yes	—
608	Q₈	—	13	16	no	—
609	Q₈	—	26	4	no	—
610	Q₈	—	26	4	no	—
611	D₄	—	2	16	no	—
612	D₄	—	2	8	no	—
613	D₄	—	13	32	no	—
614	D₄	—	26	8	no	—
615	D₄	—	26	4	no	—
616	D₄	—	26	8	no	—
617	D₄	—	26	16	no	—
618	D₄	—	26	16	no	—
619	D₄	—	26	4	no	—
620	D₄	—	26	8	no	—
621	D₄	—	26	8	no	—
622	D₄	—	26	16	no	—
623	D₄	—	26	8	no	—
624	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	13	16	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	16	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	8	no	—
638	C₂×C₄	—	13	8	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	16	no	—
641	C₂×C₄	—	26	16	no	—
642	C₂×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
649	C₈	—	26	16	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	8	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	8	16	no	—
663	C₂²	—	13	4	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	4	no	—
666	C₂²	—	26	2	no	—
667	C₂²	—	52	2	no	—
668	C₂²	—	52	2	no	—
669	C₂²	—	52	2	no	—
670	C₂²	—	52	4	no	—
671	C₂²	—	52	2	no	—
672	C₂²	—	52	4	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	104	16	no	—
676	C₂²	—	104	16	no	—
677	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
679	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	13	2	no	—
683	C₄	—	13	8	no	—
684	C₄	—	13	2	no	—
685	C₄	—	26	2	no	—
686	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
687	C₂	—	2	1	no	—
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	—	2	8	no	—
690	C₂	—	4	2	no	—
691	C₂	—	4	4	no	—
692	C₂	—	26	4	no	—
693	C₂	—	52	2	no	—
694	C₂	—	52	4	no	—
695	C₂	#13131446	1	2	yes	direct product factor
696	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88251	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. #13131446	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719148	C₂	semidirect
4. C₂×#11719132	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
6. C₂²×#88121	C₂	semidirect
23. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
25. #11719621	C₂²	semidirect
27. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#88121	C₂²	semidirect
29. C₂×#88121	C₂²	semidirect
30. C₂×#88121	C₂²	semidirect
31. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
32. #11719148	C₂²	semidirect
33. #11719132	C₂²	semidirect
34. C₂×#88113	C₂²	semidirect
101. C₂×#6122	C₂³	semidirect
105. D₁₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
108. #88121	C₂³	semidirect
109. #88121	C₂³	semidirect
110. #88113	C₂³	semidirect
454. C₂×C₁₃	#2888	semidirect
570. C₁₃	C₂×#2888	semidirect
695. C₂	#13131446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
#13131446	2
C₂×#11719148	2
C₂×#11719132	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₂²×#88121	2
C₂²×#88251	2
C₂×#2888	13

Subgroups — C2×#13131446 #16808083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131446 #16808083