Subgroups — D₁₃⋊#2888 #16808084

Order 3328.

5114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131446	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	D₁₃⋊#413	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
9	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
10	C₂×#88256	C₄	1	3	yes	—
11	C₂×#88256	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88251	C₄	1	3	yes	—
17	C₂×#88251	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	6	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	#11719629	—	2	8	no	—
21	D₁₃⋊#131	—	2	8	no	—
22	#11719625	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719621	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#88121	C₂²	1	24	yes	complemented
26	D₁₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₁₃⋊#100	C₂²	1	12	yes	complemented
28	D₁₃⋊#100	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#11719148	C₂²	1	24	yes	complemented
30	#11719132	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
32	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
40	#88256	—	2	8	no	—
41	#88256	—	2	16	no	—
42	#88256	—	2	24	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
47	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
48	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6131	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88251	—	2	48	no	—
55	#88251	—	2	24	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×#6129	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₂×#6127	C₂×C₄	1	6	yes	—
75	C₂×#6127	C₂×C₄	1	3	yes	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	6	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#6122	C₂³	1	24	yes	complemented
82	#88240	—	2	16	no	—
83	#88238	—	2	48	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
87	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
88	C₂×#6118	—	2	12	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
90	#88121	C₂³	1	48	yes	complemented
91	#88113	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#2888	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	8	12	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
103	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
123	#6131	—	2	8	no	—
124	#6131	—	2	12	no	—
125	#6131	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#6129	—	2	24	no	—
131	#6129	—	2	12	no	—
132	#6129	—	2	24	no	—
133	#6129	C₂×D₄	1	24	yes	—
134	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
145	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
146	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
147	#6127	—	2	12	no	—
148	#6127	—	2	24	no	—
149	#6127	—	2	24	no	—
150	#6127	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
151	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#6122	—	2	24	no	—
172	#6122	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂×#1057	—	2	24	no	—
174	#6118	—	2	8	no	—
175	#6118	—	2	24	no	—
176	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	24	no	—
178	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
179	C₂×#568	—	13	2	no	—
180	#2888	—	13	12	no	—
181	#2888	—	13	4	no	—
182	C₂×#413	—	13	6	no	—
183	C₂²×#100	—	13	6	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	24	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	24	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
208	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	D₅₂	—	2	12	no	—
225	D₅₂	—	2	6	no	—
226	D₅₂	—	2	12	no	—
227	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
232	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
241	#1057	—	2	16	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
245	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	6	no	—
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
249	C₂×H(5,𝔽₂)	#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₂²×#41	—	13	3	no	—
252	C₂²×#41	—	13	2	no	—
253	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
254	C₂³×D₄	—	13	6	no	—
255	#568	—	13	12	no	—
256	#568	—	13	4	no	—
257	#568	—	26	8	no	—
258	C₂×#131	—	26	8	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
260	#413	—	13	24	no	—
261	#413	—	13	24	no	—
262	C₂×#101	—	13	4	no	—
263	C₂×#100	—	13	24	no	—
264	C₂×#100	—	13	12	no	—
265	C₂×#100	—	13	24	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	24	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
282	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
284	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
290	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	13	6	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	26	48	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
298	C₂×#41	—	13	8	no	—
299	C₂×#41	—	13	8	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂×#41	—	13	3	no	—
302	C₂×#41	—	13	2	no	—
303	C₂×#41	—	13	3	no	—
304	C₂×#41	—	13	6	no	—
305	C₂×#41	—	13	3	no	—
306	C₂×#41	—	13	6	no	—
307	C₂×#41	—	13	3	no	—
308	C₂×#41	—	13	6	no	—
309	C₂×#41	—	13	6	no	—
310	C₂×#41	—	13	3	no	—
311	C₂×#41	—	26	12	no	—
312	C₂×#41	—	26	12	no	—
313	C₂×#41	—	26	8	no	—
314	C₂×#41	—	26	8	no	—
315	C₂×#41	C₂×#261	1	2	yes	—
316	C₂×#41	C₂×#261	1	3	yes	—
317	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
337	C₂²×D₄	C₂×#261	1	6	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×#261	1	3	yes	—
339	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
341	#131	—	26	48	no	—
342	#131	—	26	16	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
350	#101	—	13	16	no	—
351	#100	—	13	48	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	2	1	no	—
357	D₁₃	—	2	6	no	—
358	D₁₃	—	4	6	no	—
359	D₁₃	#2888	1	2	yes	complemented
360	C₂⁴	—	13	3	no	—
361	C₂⁴	—	13	6	no	—
362	C₂⁴	—	13	12	no	—
363	C₂⁴	—	13	6	no	—
364	C₂⁴	—	26	12	no	—
365	C₂⁴	—	26	12	no	—
366	C₂⁴	—	104	12	no	—
367	C₂⁴	C₂²×#261	1	6	yes	—
368	#41	—	2	8	no	—
369	#41	—	2	12	no	—
370	#41	—	13	8	no	—
371	#41	—	13	24	no	—
372	#41	—	13	24	no	—
373	#41	—	26	24	no	—
374	#41	—	26	24	no	—
375	#41	—	26	24	no	—
376	#41	—	26	12	no	—
377	#41	—	26	12	no	—
378	#41	—	26	24	no	—
379	#41	—	26	8	no	—
380	#41	—	26	12	no	—
381	#41	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
382	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
385	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	2	24	no	—
392	C₂×D₄	—	2	12	no	—
393	C₂×D₄	—	13	6	no	—
394	C₂×D₄	—	13	12	no	—
395	C₂×D₄	—	13	12	no	—
396	C₂×D₄	—	13	6	no	—
397	C₂×D₄	—	13	12	no	—
398	C₂×D₄	—	13	6	no	—
399	C₂×D₄	—	13	6	no	—
400	C₂×D₄	—	13	3	no	—
401	C₂×D₄	—	13	6	no	—
402	C₂×D₄	—	13	3	no	—
403	C₂×D₄	—	13	6	no	—
404	C₂×D₄	—	26	24	no	—
405	C₂×D₄	—	26	6	no	—
406	C₂×D₄	—	26	6	no	—
407	C₂×D₄	—	26	12	no	—
408	C₂×D₄	—	26	12	no	—
409	C₂×D₄	—	26	24	no	—
410	C₂×D₄	—	26	24	no	—
411	C₂×D₄	—	26	24	no	—
412	C₂×D₄	—	26	48	no	—
413	C₂×D₄	—	26	24	no	—
414	C₂×D₄	—	26	12	no	—
415	C₂×D₄	—	26	12	no	—
416	C₂×D₄	—	26	48	no	—
417	C₂×D₄	—	26	24	no	—
418	C₂×D₄	—	26	12	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
438	M₁₆	—	13	16	no	—
439	M₁₆	—	26	8	no	—
440	M₁₆	—	26	24	no	—
441	M₁₆	—	26	24	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	24	no	—
444	C₂×C₈	—	26	24	no	—
445	C₁₃	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	12	no	—
447	C₂³	—	8	6	no	—
448	C₂³	—	13	6	no	—
449	C₂³	—	13	1	no	—
450	C₂³	—	13	6	no	—
451	C₂³	—	13	3	no	—
452	C₂³	—	13	6	no	—
453	C₂³	—	26	6	no	—
454	C₂³	—	26	6	no	—
455	C₂³	—	26	24	no	—
456	C₂³	—	26	12	no	—
457	C₂³	—	52	6	no	—
458	C₂³	—	52	12	no	—
459	C₂³	—	104	6	no	—
460	C₂³	—	104	12	no	—
461	C₂³	—	104	24	no	—
462	C₂³	—	104	24	no	—
463	C₂³	C₂³×#261	1	6	yes	—
464	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	13	12	no	—
467	Q₈	—	26	4	no	—
468	Q₈	—	26	2	no	—
469	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
470	D₄	—	2	12	no	—
471	D₄	—	2	12	no	—
472	D₄	—	2	6	no	—
473	D₄	—	13	24	no	—
474	D₄	—	13	12	no	—
475	D₄	—	26	12	no	—
476	D₄	—	26	24	no	—
477	D₄	—	26	12	no	—
478	D₄	—	26	12	no	—
479	D₄	—	26	12	no	—
480	D₄	—	26	12	no	—
481	D₄	—	26	6	no	—
482	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
483	C₂×C₄	—	2	12	no	—
484	C₂×C₄	—	13	12	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	3	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	12	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	6	no	—
491	C₂×C₄	—	13	6	no	—
492	C₂×C₄	—	13	12	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	12	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	12	no	—
498	C₂×C₄	—	26	12	no	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
502	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	26	16	no	—
504	C₂²	—	2	6	no	—
505	C₂²	—	4	3	no	—
506	C₂²	—	4	6	no	—
507	C₂²	—	8	12	no	—
508	C₂²	—	13	1	no	—
509	C₂²	—	13	1	no	—
510	C₂²	—	13	6	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	12	no	—
513	C₂²	—	26	6	no	—
514	C₂²	—	52	3	no	—
515	C₂²	—	52	6	no	—
516	C₂²	—	52	6	no	—
517	C₂²	—	52	12	no	—
518	C₂²	—	52	12	no	—
519	C₂²	—	104	12	no	—
520	C₂²	—	104	24	no	—
521	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
522	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	13	6	no	—
525	C₄	—	13	2	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
528	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	6	no	—
531	C₂	—	4	6	no	—
532	C₂	—	13	2	no	—
533	C₂	—	26	1	no	—
534	C₂	—	26	6	no	—
535	C₂	—	52	6	no	—
536	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2888
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#568	C₂	semidirect
2. #13131447	C₂	semidirect
3. #13131446	C₂	semidirect
4. D₁₃⋊#413	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
22. #11719625	C₂²	semidirect
23. #11719621	C₂²	semidirect
24. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#88121	C₂²	semidirect
26. D₁₃⋊#101	C₂²	semidirect
27. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
28. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
29. #11719148	C₂²	semidirect
30. #11719132	C₂²	semidirect
81. C₂×#6122	C₂³	semidirect
87. D₁₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
90. #88121	C₂³	semidirect
91. #88113	C₂³	semidirect
359. D₁₃	#2888	semidirect
445. C₁₃	C₂×#2888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
#13131447	2
#13131446	2
D₁₃⋊#413	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#2888	13

Subgroups — D13⋊#2888 #16808084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2888 #16808084