Subgroups — D₁₃⋊#2889 #16808087

Order 3328.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131448	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	D₁₃⋊#413	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
8	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
9	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
10	C₂×#88257	C₄	1	3	yes	—
11	C₂×#88257	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88257	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	6	yes	—
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88254	C₄	1	3	yes	—
17	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	#11719629	—	2	8	no	—
21	D₁₃⋊#131	—	2	8	no	—
22	#11719625	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719621	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	—
25	D₁₃⋊#101	C₂²	1	12	yes	—
26	D₁₃⋊#101	C₂²	1	24	yes	complemented
27	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719148	C₂²	1	24	yes	complemented
29	#11719132	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂×#88113	C₂²	1	24	yes	complemented
31	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	3	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	#88257	—	2	8	no	—
38	#88257	—	2	48	no	—
39	#88257	—	2	24	no	—
40	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
44	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
45	#41×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
46	#88254	—	2	16	no	—
47	#88254	—	2	24	no	—
48	C₂×#6131	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂×#6131	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	—
63	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	3	yes	—
65	C₂×#6129	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	—
71	C₂×#6127	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#6122	C₂³	1	24	yes	—
82	#88240	—	2	16	no	—
83	#88238	—	2	48	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	12	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
87	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂×#6118	—	2	12	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
90	#88121	C₂³	1	16	yes	—
91	#88113	C₂³	1	48	yes	—
92	C₂×#2889	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
97	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
116	#6131	—	2	24	no	—
117	#6131	—	2	12	no	—
118	#6131	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
127	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6129	—	2	24	no	—
130	#6129	—	2	48	no	—
131	#6129	—	2	24	no	—
132	#6129	—	2	12	no	—
133	#6129	C₂×D₄	1	24	yes	—
134	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
139	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	#6127	—	2	12	no	—
141	#6127	—	2	48	no	—
142	#6127	—	2	24	no	—
143	#6127	—	2	24	no	—
144	#6127	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
145	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	24	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	6	yes	—
170	#6122	—	2	24	no	—
171	#6122	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂×#1057	—	2	24	no	—
173	#6118	—	2	8	no	—
174	#6118	—	2	24	no	—
175	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
176	D₁₃⋊C₈	—	2	24	no	—
177	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
178	C₂×#568	—	13	2	no	—
179	#2889	—	13	12	no	—
180	#2889	—	13	4	no	—
181	C₂×#413	—	13	6	no	—
182	C₂²×#101	—	13	6	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
196	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	D₅₂	—	2	12	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
224	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	Dic₂₆	—	2	6	no	—
231	Dic₂₆	—	2	12	no	—
232	Dic₂₆	—	2	24	no	—
233	Dic₂₆	—	2	12	no	—
234	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
235	#1057	—	2	16	no	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	6	no	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	3	no	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
240	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	3	no	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
242	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
243	C₂×2₋¹⁺⁴	#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	C₂²×#41	—	13	3	no	—
246	C₂²×#41	—	13	6	no	—
247	C₂³×Q₈	—	13	3	no	—
248	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
249	#568	—	13	12	no	—
250	#568	—	13	4	no	—
251	#568	—	26	8	no	—
252	C₂×#131	—	26	8	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
254	#413	—	13	24	no	—
255	#413	—	13	24	no	—
256	C₂×#101	—	13	12	no	—
257	C₂×#101	—	13	24	no	—
258	C₂×#101	—	13	24	no	—
259	C₂×#100	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
275	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
279	Dic₁₃	—	2	6	no	—
280	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
281	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
282	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	26	48	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	26	24	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
288	C₂×#41	—	13	8	no	—
289	C₂×#41	—	13	8	no	—
290	C₂×#41	—	13	1	no	—
291	C₂×#41	—	13	3	no	—
292	C₂×#41	—	13	6	no	—
293	C₂×#41	—	13	3	no	—
294	C₂×#41	—	13	6	no	—
295	C₂×#41	—	13	3	no	—
296	C₂×#41	—	13	12	no	—
297	C₂×#41	—	13	6	no	—
298	C₂×#41	—	13	3	no	—
299	C₂×#41	—	13	6	no	—
300	C₂×#41	—	13	12	no	—
301	C₂×#41	—	13	6	no	—
302	C₂×#41	—	13	3	no	—
303	C₂×#41	—	26	12	no	—
304	C₂×#41	—	26	12	no	—
305	C₂×#41	—	26	24	no	—
306	C₂×#41	—	26	24	no	—
307	C₂×#41	C₂×#261	1	6	yes	—
308	C₂×#41	C₂×#261	1	3	yes	—
309	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	3	yes	—
326	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
332	#131	—	26	48	no	—
333	#131	—	26	16	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
341	#101	—	13	48	no	—
342	#100	—	13	16	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	—	2	1	no	—
348	D₁₃	—	2	6	no	—
349	D₁₃	—	4	2	no	—
350	D₁₃	#2889	1	2	yes	complemented
351	C₂⁴	—	13	3	no	—
352	C₂⁴	—	13	2	no	—
353	#41	—	2	24	no	—
354	#41	—	2	12	no	—
355	#41	—	13	8	no	—
356	#41	—	13	24	no	—
357	#41	—	13	24	no	—
358	#41	—	26	24	no	—
359	#41	—	26	48	no	—
360	#41	—	26	24	no	—
361	#41	—	26	24	no	—
362	#41	—	26	12	no	—
363	#41	—	26	12	no	—
364	#41	—	26	48	no	—
365	#41	—	26	24	no	—
366	#41	—	26	24	no	—
367	#41	—	26	12	no	—
368	#41	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
369	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	3	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	6	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	13	6	no	—
393	C₂×D₄	—	13	12	no	—
394	C₂×D₄	—	13	12	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	13	6	no	—
397	C₂×D₄	—	13	6	no	—
398	C₂×D₄	—	13	3	no	—
399	C₂×D₄	—	13	6	no	—
400	C₂×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	12	no	—
404	C₂×D₄	—	26	12	no	—
405	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
406	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
408	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
428	M₁₆	—	13	16	no	—
429	M₁₆	—	26	8	no	—
430	M₁₆	—	26	24	no	—
431	M₁₆	—	26	24	no	—
432	C₂×C₈	—	26	8	no	—
433	C₂×C₈	—	26	24	no	—
434	C₂×C₈	—	26	24	no	—
435	C₁₃	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	13	6	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	6	no	—
439	C₂³	—	13	3	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	52	6	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂³×#261	1	3	yes	—
447	Q₈	—	2	12	no	—
448	Q₈	—	2	6	no	—
449	Q₈	—	13	12	no	—
450	Q₈	—	26	24	no	—
451	Q₈	—	26	12	no	—
452	Q₈	—	26	12	no	—
453	Q₈	—	26	6	no	—
454	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
455	D₄	—	2	12	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	13	24	no	—
458	D₄	—	13	12	no	—
459	D₄	—	26	12	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	26	12	no	—
462	D₄	—	26	12	no	—
463	D₄	—	26	2	no	—
464	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
465	C₂×C₄	—	2	12	no	—
466	C₂×C₄	—	2	12	no	—
467	C₂×C₄	—	13	12	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	3	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	12	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	6	no	—
474	C₂×C₄	—	13	6	no	—
475	C₂×C₄	—	13	12	no	—
476	C₂×C₄	—	13	6	no	—
477	C₂×C₄	—	26	12	no	—
478	C₂×C₄	—	26	6	no	—
479	C₂×C₄	—	26	6	no	—
480	C₂×C₄	—	26	24	no	—
481	C₂×C₄	—	26	12	no	—
482	C₂×C₄	—	26	12	no	—
483	C₂×C₄	—	26	12	no	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	26	16	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	3	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	13	1	no	—
493	C₂²	—	13	1	no	—
494	C₂²	—	13	6	no	—
495	C₂²	—	26	12	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	52	3	no	—
499	C₂²	—	52	6	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
504	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	6	no	—
506	C₄	—	13	6	no	—
507	C₄	—	13	2	no	—
508	C₄	—	26	6	no	—
509	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
510	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	6	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	13	2	no	—
515	C₂	—	26	1	no	—
516	C₂	—	26	6	no	—
517	C₂	—	52	2	no	—
518	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#568	C₂	semidirect
2. #13131449	C₂	semidirect
3. #13131448	C₂	semidirect
4. D₁₃⋊#413	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃⋊#101	C₂	semidirect
22. #11719625	C₂²	semidirect
23. #11719621	C₂²	semidirect
26. D₁₃⋊#101	C₂²	semidirect
28. #11719148	C₂²	semidirect
29. #11719132	C₂²	semidirect
30. C₂×#88113	C₂²	semidirect
350. D₁₃	#2889	semidirect
435. C₁₃	C₂×#2889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
#13131449	2
#13131448	2
D₁₃⋊#413	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#2889	13

Subgroups — D13⋊#2889 #16808087

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2889 #16808087