Subgroups — C₂×#13131449 #16808088

Order 3328.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131449	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719132	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#88254	—	2	8	no	—
8	C₂×#88254	—	2	8	no	—
9	C₂×#88254	C₄	1	8	yes	—
10	C₂×#88254	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×#6131	C₄	1	3	yes	—
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#6127	C₄	1	3	yes	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	—
17	#11719625	—	2	8	no	—
18	#11719625	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#88240	—	2	8	no	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
22	D₁₃⋊#101	C₂²	1	48	yes	complemented
23	#11719132	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×#88113	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	#88254	—	2	64	no	—
34	#88254	—	2	64	no	—
35	C₂×#6131	—	2	12	no	—
36	C₂×#6131	—	2	12	no	—
37	C₂×#6131	C₂×C₄	1	24	yes	—
38	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂×#6127	—	2	12	no	—
50	C₂×#6127	—	2	12	no	—
51	C₂×#6127	—	2	12	no	—
52	C₂×#6127	—	2	12	no	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	24	yes	—
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	12	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
64	#88240	—	2	64	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	48	yes	—
67	C₂×#6118	—	2	12	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
69	#88121	C₂³	1	16	yes	—
70	#88113	C₂³	1	48	yes	—
71	C₂×#2889	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	#6131	—	2	96	no	—
97	#6131	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
98	#6131	C₂×D₄	1	32	yes	—
99	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	48	no	—
102	#6127	—	2	96	no	—
103	#6127	—	2	48	no	—
104	#6127	—	2	48	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	6	yes	—
128	#6122	—	2	8	no	—
129	#6122	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₂×#1057	—	2	8	no	—
131	#6118	—	2	48	no	—
132	D₁₃⋊C₈	—	2	48	no	—
133	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
134	C₂×#568	—	13	2	no	—
135	#2889	—	13	16	no	—
136	C₂×#413	—	13	6	no	—
137	C₂²×#101	—	13	6	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
148	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
151	Q₈×C₁₃	—	2	24	no	—
152	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
161	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	D₅₂	—	2	24	no	—
171	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
172	C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
174	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
175	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
176	Dic₂₆	—	2	24	no	—
177	Dic₂₆	—	2	12	no	—
178	Dic₂₆	—	2	12	no	—
179	#1057	—	2	16	no	—
180	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
181	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
182	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
183	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
184	C₂²×#41	—	13	3	no	—
185	C₂²×#41	—	13	1	no	—
186	C₂²×#41	—	13	3	no	—
187	C₂²×#41	—	13	3	no	—
188	C₂³×Q₈	—	13	3	no	—
189	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
191	#568	—	13	16	no	—
192	#568	—	26	8	no	—
193	C₂×#131	—	26	8	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
195	#413	—	13	48	no	—
196	C₂×#101	—	13	12	no	—
197	C₂×#101	—	13	48	no	—
198	C₂×#100	—	13	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
215	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
216	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
217	Dic₁₃	—	2	6	no	—
218	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
220	2₋¹⁺⁴	—	26	64	no	—
221	2₋¹⁺⁴	—	26	64	no	—
222	C₂×#41	—	13	8	no	—
223	C₂×#41	—	13	8	no	—
224	C₂×#41	—	13	4	no	—
225	C₂×#41	—	13	4	no	—
226	C₂×#41	—	13	24	no	—
227	C₂×#41	—	13	12	no	—
228	C₂×#41	—	13	12	no	—
229	C₂×#41	—	13	24	no	—
230	C₂×#41	—	26	12	no	—
231	C₂×#41	—	26	12	no	—
232	C₂×#41	—	26	12	no	—
233	C₂×#41	—	26	12	no	—
234	C₂×#41	—	26	12	no	—
235	C₂×#41	—	26	12	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
242	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	3	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	8	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#261	1	3	yes	—
258	#131	—	26	64	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	48	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
264	#101	—	13	48	no	—
265	#100	—	13	16	no	—
266	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₃	#2889	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₁₃	—	2	12	no	—
272	D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	13	3	no	—
274	C₂⁴	—	13	1	no	—
275	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	13	32	no	—
277	#41	—	13	32	no	—
278	#41	—	26	48	no	—
279	#41	—	26	48	no	—
280	#41	—	26	96	no	—
281	#41	—	26	96	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
285	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
286	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	48	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	12	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂×D₄	—	13	12	no	—
302	C₂×D₄	—	13	12	no	—
303	C₂×D₄	—	13	12	no	—
304	C₂×D₄	—	13	12	no	—
305	C₂×D₄	—	13	12	no	—
306	C₂×D₄	—	26	6	no	—
307	C₂×D₄	—	26	6	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	26	6	no	—
311	C₂×D₄	—	26	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
329	M₁₆	—	13	16	no	—
330	M₁₆	—	26	8	no	—
331	M₁₆	—	26	48	no	—
332	C₂×C₈	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	—	26	48	no	—
334	C₁₃	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	13	6	no	—
339	C₂³	—	13	6	no	—
340	C₂³	—	13	6	no	—
341	C₂³	—	13	2	no	—
342	C₂³	—	26	1	no	—
343	C₂³	—	26	1	no	—
344	C₂³	—	52	6	no	—
345	C₂³	—	52	2	no	—
346	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
348	Q₈	—	2	24	no	—
349	Q₈	—	26	12	no	—
350	Q₈	—	26	12	no	—
351	Q₈	—	26	24	no	—
352	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	16	yes	—
353	D₄	—	13	48	no	—
354	D₄	—	26	24	no	—
355	D₄	—	26	4	no	—
356	D₄	—	26	4	no	—
357	D₄	—	26	24	no	—
358	C₂×C₄	—	2	3	no	—
359	C₂×C₄	—	2	3	no	—
360	C₂×C₄	—	2	24	no	—
361	C₂×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄	—	13	24	no	—
366	C₂×C₄	—	13	24	no	—
367	C₂×C₄	—	13	6	no	—
368	C₂×C₄	—	26	48	no	—
369	C₂×C₄	—	26	3	no	—
370	C₂×C₄	—	26	3	no	—
371	C₂×C₄	—	26	24	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×#261	1	6	yes	—
376	C₈	—	26	16	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	13	12	no	—
383	C₂²	—	26	12	no	—
384	C₂²	—	26	2	no	—
385	C₂²	—	52	6	no	—
386	C₂²	—	52	6	no	—
387	C₂²	—	52	2	no	—
388	C₂²	—	52	2	no	—
389	C₂²	—	52	2	no	—
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	6	no	—
394	C₄	—	13	2	no	—
395	C₄	—	13	2	no	—
396	C₄	—	26	6	no	—
397	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	26	12	no	—
402	C₂	—	52	2	no	—
403	C₂	#13131449	1	2	yes	direct product factor
404	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88254	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719625	C₂	semidirect
2. #13131449	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719132	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃⋊#101	C₂	semidirect
18. #11719625	C₂²	semidirect
22. D₁₃⋊#101	C₂²	semidirect
23. #11719132	C₂²	semidirect
269. C₂×C₁₃	#2889	semidirect
334. C₁₃	C₂×#2889	semidirect
403. C₂	#13131449	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
#13131449	2
C₂×#11719132	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
C₂²×#88254	2
C₂×#2889	13

Subgroups — C2×#13131449 #16808088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131449 #16808088