Subgroups — C₂²×#11719138 #16808095

Order 3328.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
21	C₂×#88237	—	2	6	no	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
26	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719138	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#88115	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	12	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#261	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
78	C₂×#6122	—	2	12	no	—
79	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
80	#88237	—	2	24	no	—
81	#88237	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊#261	—	2	6	no	—
83	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	12	yes	complemented
84	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×#6118	—	2	12	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
90	#88115	C₂³	1	64	yes	complemented
91	C₂²×#418	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	12	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	24	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	48	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	96	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	96	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	12	no	—
114	C₂²×#261	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
142	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
143	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
165	#6122	—	2	16	no	—
166	C₂×#1057	—	2	12	no	—
167	C₄⋊#261	—	2	12	no	—
168	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	complemented
169	C₄×#261	—	2	16	no	—
170	#6118	—	2	16	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
172	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
173	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
174	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
175	C₂²×#117	—	13	1	no	—
176	C₂×#418	—	13	24	no	—
177	C₂²×#102	—	13	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	96	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	192	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
203	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×#261	—	2	8	no	—
207	C₂×#261	—	4	24	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	D₅₂	—	2	12	no	—
225	D₅₂	—	2	16	no	—
226	D₅₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
228	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
230	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	#1057	—	2	8	no	—
239	C₂⁶	—	26	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
243	C₂³×D₄	—	13	12	no	—
244	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	26	6	no	—
246	C₂³×D₄	—	26	6	no	—
247	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	26	6	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×#117	—	13	12	no	—
258	C₂×#117	—	26	6	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
262	#418	—	13	64	no	—
263	C₂×#102	—	13	48	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
268	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂×D₁₃	#418	1	12	yes	complemented
281	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
283	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
284	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#261	—	4	8	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
290	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂⁵	—	26	12	no	—
295	C₂⁵	—	26	12	no	—
296	C₂⁵	—	26	2	no	—
297	C₂⁵	—	26	2	no	—
298	C₂⁵	—	26	1	no	—
299	C₂⁵	—	52	16	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	24	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	48	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	48	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂×#261	1	12	yes	complemented
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
345	#117	—	13	16	no	—
346	#117	—	26	24	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
351	#102	—	13	64	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	6	yes	complemented
355	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	2	4	no	—
357	D₁₃	—	4	8	no	—
358	D₁₃	C₂×#418	1	6	yes	complemented
359	D₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	2	12	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	8	no	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂⁴	—	13	6	no	—
365	C₂⁴	—	13	6	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	8	no	—
368	C₂⁴	—	26	12	no	—
369	C₂⁴	—	26	12	no	—
370	C₂⁴	—	26	24	no	—
371	C₂⁴	—	26	16	no	—
372	C₂⁴	—	26	48	no	—
373	C₂⁴	—	26	12	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	—	52	8	no	—
376	C₂⁴	—	52	16	no	—
377	C₂⁴	—	52	96	no	—
378	C₂⁴	—	52	96	no	—
379	C₂⁴	—	52	16	no	—
380	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	6	no	—
382	C₂×D₄	—	2	24	no	—
383	C₂×D₄	—	2	12	no	—
384	C₂×D₄	—	13	8	no	—
385	C₂×D₄	—	13	24	no	—
386	C₂×D₄	—	13	32	no	—
387	C₂×D₄	—	13	12	no	—
388	C₂×D₄	—	13	16	no	—
389	C₂×D₄	—	26	16	no	—
390	C₂×D₄	—	26	12	no	—
391	C₂×D₄	—	26	12	no	—
392	C₂×D₄	—	26	16	no	—
393	C₂×D₄	—	26	24	no	—
394	C₂×D₄	—	26	48	no	—
395	C₂×D₄	—	26	48	no	—
396	C₂×D₄	—	26	48	no	—
397	C₂×D₄	—	26	12	no	—
398	C₂×D₄	—	26	16	no	—
399	C₂×D₄	—	26	12	no	—
400	C₂×D₄	—	26	24	no	—
401	C₂×D₄	—	26	48	no	—
402	C₂×D₄	—	26	6	no	—
403	C₂×D₄	—	26	24	no	—
404	C₂×D₄	—	26	12	no	—
405	C₂×D₄	C₂²×#261	1	12	yes	—
406	C₂×D₄	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
407	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	26	16	no	—
433	M₁₆	—	26	16	no	—
434	C₂×C₈	—	13	8	no	—
435	C₂×C₈	—	26	12	no	—
436	C₂×C₈	—	26	12	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
440	C₄²	—	26	16	no	—
441	C₁₃	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	12	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	4	48	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	13	3	no	—
448	C₂³	—	13	3	no	—
449	C₂³	—	13	8	no	—
450	C₂³	—	13	4	no	—
451	C₂³	—	13	12	no	—
452	C₂³	—	13	6	no	—
453	C₂³	—	26	24	no	—
454	C₂³	—	26	24	no	—
455	C₂³	—	26	24	no	—
456	C₂³	—	26	8	no	—
457	C₂³	—	26	32	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	26	16	no	—
460	C₂³	—	26	12	no	—
461	C₂³	—	52	48	no	—
462	C₂³	—	52	48	no	—
463	C₂³	—	52	48	no	—
464	C₂³	—	52	64	no	—
465	C₂³	—	52	192	no	—
466	C₂³	—	52	96	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	2	12	no	—
471	D₄	—	2	16	no	—
472	D₄	—	13	8	no	—
473	D₄	—	26	24	no	—
474	D₄	—	26	32	no	—
475	D₄	—	26	8	no	—
476	D₄	—	26	12	no	—
477	D₄	—	26	16	no	—
478	D₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	—	13	3	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	12	no	—
482	C₂×C₄	—	13	6	no	—
483	C₂×C₄	—	13	3	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	3	no	—
486	C₂×C₄	—	13	3	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	12	no	—
489	C₂×C₄	—	13	6	no	—
490	C₂×C₄	—	13	12	no	—
491	C₂×C₄	—	13	12	no	—
492	C₂×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	3	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	24	no	—
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
502	C₈	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	2	12	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	4	32	no	—
506	C₂²	—	4	24	no	—
507	C₂²	—	13	3	no	—
508	C₂²	—	13	1	no	—
509	C₂²	—	13	12	no	—
510	C₂²	—	13	12	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	26	8	no	—
513	C₂²	—	26	24	no	—
514	C₂²	—	26	12	no	—
515	C₂²	—	26	8	no	—
516	C₂²	—	52	32	no	—
517	C₂²	—	52	16	no	—
518	C₂²	—	52	48	no	—
519	C₂²	—	52	64	no	—
520	C₂²	—	52	24	no	—
521	C₂²	#11719138	1	4	yes	direct product factor
522	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
524	C₄	—	13	3	no	—
525	C₄	—	13	4	no	—
526	C₄	—	13	1	no	—
527	C₄	—	52	8	no	—
528	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
529	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
530	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	4	8	no	—
533	C₂	—	13	2	no	—
534	C₂	—	13	6	no	—
535	C₂	—	26	4	no	—
536	C₂	—	52	8	no	—
537	C₂	C₂×#11719138	1	6	yes	direct product factor
538	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#418
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88237	C₂	semidirect
3. C₂×#11719138	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88115	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
22. C₂×#88237	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
26. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
29. #11719138	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#88115	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
81. #88237	C₂³	semidirect
83. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
86. D₁₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
89. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
90. #88115	C₂³	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
142. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
168. C₄⋊#261	C₂⁴	semidirect
172. D₁₃⋊C₈	C₂⁴	semidirect
250. C₂³×D₄	#261	semidirect
268. C₂²×C₁₃	#418	semidirect
280. C₂×D₁₃	#418	semidirect
326. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
354. C₂×C₁₃	C₂×#418	semidirect
358. D₁₃	C₂×#418	semidirect
406. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
441. C₁₃	C₂²×#418	semidirect
521. C₂²	#11719138	direct (N × H)
537. C₂	C₂×#11719138	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂²×#88237	2
C₂×#11719138	2
C₂²×#88115	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂²×#418	13

Subgroups — C22×#11719138 #16808095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719138 #16808095