Subgroups — C₂²×#11719164 #16808097

Order 3328.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719164	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊#261	—	2	6	no	—
25	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
29	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719164	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×#88117	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#88115	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	—	2	2	no	—
38	C₂³×#261	—	2	12	no	—
39	C₂³×#261	—	4	8	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	48	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
55	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
56	#41×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#6131	—	2	6	no	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×#6129	—	2	12	no	—
64	C₂×#6129	—	2	12	no	—
65	C₂×#6129	—	2	6	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#6127	—	2	6	no	—
74	C₂×#6127	—	2	12	no	—
75	C₂×#6127	—	2	12	no	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#6122	—	2	12	no	—
95	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊#261	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄⋊#261	—	2	24	no	—
98	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
99	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	complemented
101	D₁₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
102	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#6118	—	2	12	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	6	no	—
105	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
106	#88117	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#88115	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₂²×#417	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#261	—	2	12	no	—
123	C₂²×#261	—	2	16	no	—
124	C₂²×#261	—	4	48	no	—
125	C₂²×#261	—	4	8	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
127	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
149	#6131	—	2	24	no	—
150	#6131	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
154	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
155	Q₈×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#6129	—	2	48	no	—
157	#6129	—	2	16	no	—
158	#6129	—	2	24	no	—
159	#6129	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
165	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
166	D₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6127	—	2	24	no	—
168	#6127	—	2	48	no	—
169	#6127	—	2	16	no	—
170	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
199	#6122	—	2	16	no	—
200	C₂×#1057	—	2	12	no	—
201	C₄⋊#261	—	2	12	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
203	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	—
204	#6118	—	2	16	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
206	D₁₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂³×#41	—	13	1	no	—
208	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	C₂×#417	—	13	24	no	—
211	C₂²×#103	—	13	2	no	—
212	C₂²×#102	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
232	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×#261	—	2	8	no	—
237	C₂×#261	—	4	32	no	—
238	C₂×#261	—	4	24	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
240	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
241	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
243	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	D₅₂	—	2	16	no	—
263	D₅₂	—	2	6	no	—
264	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
265	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	Dic₂₆	—	2	6	no	—
281	Dic₂₆	—	2	12	no	—
282	Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
284	#1057	—	2	8	no	—
285	C₂²×#41	—	13	12	no	—
286	C₂²×#41	—	13	12	no	—
287	C₂²×#41	—	13	1	no	—
288	C₂²×#41	—	13	1	no	—
289	C₂²×#41	—	13	1	no	—
290	C₂²×#41	—	26	1	no	—
291	C₂²×#41	—	26	1	no	—
292	C₂²×#41	—	26	6	no	—
293	C₂²×#41	—	26	6	no	—
294	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	26	6	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
310	#417	—	13	64	no	—
311	C₂×#103	—	13	24	no	—
312	C₂×#102	—	13	24	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
316	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	#417	1	12	yes	complemented
329	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
331	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
332	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	6	yes	—
333	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#261	—	4	8	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
341	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	—	13	1	no	—
344	C₂⁵	—	26	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	6	no	—
346	C₂×#41	—	13	16	no	—
347	C₂×#41	—	13	48	no	—
348	C₂×#41	—	13	12	no	—
349	C₂×#41	—	13	12	no	—
350	C₂×#41	—	13	12	no	—
351	C₂×#41	—	26	12	no	—
352	C₂×#41	—	26	12	no	—
353	C₂×#41	—	26	12	no	—
354	C₂×#41	—	26	12	no	—
355	C₂×#41	—	26	6	no	—
356	C₂×#41	—	26	6	no	—
357	C₂×#41	—	26	24	no	—
358	C₂×#41	—	26	24	no	—
359	C₂×#41	—	26	48	no	—
360	C₂×#41	—	26	6	no	—
361	C₂×#41	C₂×#261	1	12	yes	complemented
362	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
364	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
400	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
406	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
407	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
408	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
414	#103	—	13	32	no	—
415	#102	—	13	32	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	6	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	D₁₃	—	2	4	no	—
421	D₁₃	—	4	4	no	—
422	D₁₃	C₂×#417	1	6	yes	complemented
423	D₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂⁴	—	13	6	no	—
428	C₂⁴	—	13	6	no	—
429	C₂⁴	—	13	1	no	—
430	C₂⁴	—	26	4	no	—
431	C₂⁴	—	26	4	no	—
432	C₂⁴	—	26	6	no	—
433	C₂⁴	—	26	6	no	—
434	C₂⁴	—	26	1	no	—
435	C₂⁴	—	52	4	no	—
436	C₂⁴	—	52	4	no	—
437	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
438	#41	—	2	24	no	—
439	#41	—	13	16	no	—
440	#41	—	13	16	no	—
441	#41	—	13	16	no	—
442	#41	—	26	16	no	—
443	#41	—	26	48	no	—
444	#41	—	26	16	no	—
445	#41	—	26	48	no	—
446	#41	—	26	24	no	—
447	#41	—	26	24	no	—
448	#41	—	26	24	no	—
449	#41	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
450	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
460	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
461	C₂×D₄	—	2	12	no	—
462	C₂×D₄	—	2	3	no	—
463	C₂×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂×D₄	—	13	12	no	—
465	C₂×D₄	—	13	6	no	—
466	C₂×D₄	—	26	12	no	—
467	C₂×D₄	—	26	6	no	—
468	C₂×D₄	—	26	6	no	—
469	C₂×D₄	—	26	12	no	—
470	C₂×D₄	—	26	6	no	—
471	C₂×D₄	—	26	6	no	—
472	C₂×D₄	—	26	16	no	—
473	C₂×D₄	—	26	48	no	—
474	C₂×D₄	—	26	12	no	—
475	C₂×D₄	—	26	12	no	—
476	C₂×D₄	—	26	3	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
511	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
515	M₁₆	—	26	16	no	—
516	M₁₆	—	26	16	no	—
517	C₂×C₈	—	13	8	no	—
518	C₂×C₈	—	26	12	no	—
519	C₂×C₈	—	26	12	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
523	C₁₃	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	6	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	13	3	no	—
528	C₂³	—	13	3	no	—
529	C₂³	—	13	4	no	—
530	C₂³	—	13	4	no	—
531	C₂³	—	13	4	no	—
532	C₂³	—	13	12	no	—
533	C₂³	—	13	6	no	—
534	C₂³	—	26	12	no	—
535	C₂³	—	26	12	no	—
536	C₂³	—	26	24	no	—
537	C₂³	—	26	12	no	—
538	C₂³	—	26	4	no	—
539	C₂³	—	26	4	no	—
540	C₂³	—	26	6	no	—
541	C₂³	—	52	12	no	—
542	C₂³	—	52	12	no	—
543	C₂³	—	52	24	no	—
544	C₂³	—	52	4	no	—
545	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
546	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	6	no	—
548	Q₈	—	13	4	no	—
549	Q₈	—	26	12	no	—
550	Q₈	—	26	4	no	—
551	Q₈	—	26	6	no	—
552	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
553	D₄	—	2	16	no	—
554	D₄	—	2	6	no	—
555	D₄	—	13	4	no	—
556	D₄	—	26	16	no	—
557	D₄	—	26	12	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	26	16	no	—
560	D₄	—	26	16	no	—
561	D₄	—	26	6	no	—
562	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄	—	2	6	no	—
564	C₂×C₄	—	2	16	no	—
565	C₂×C₄	—	13	3	no	—
566	C₂×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄	—	13	6	no	—
568	C₂×C₄	—	13	3	no	—
569	C₂×C₄	—	13	12	no	—
570	C₂×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄	—	13	3	no	—
572	C₂×C₄	—	13	3	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	12	no	—
575	C₂×C₄	—	13	6	no	—
576	C₂×C₄	—	13	12	no	—
577	C₂×C₄	—	13	12	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	3	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂×C₄	—	26	12	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	16	no	—
585	C₂×C₄	—	26	6	no	—
586	C₂×C₄	—	26	16	no	—
587	C₂×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂×C₄	—	52	24	no	—
589	C₂×C₄	—	52	32	no	—
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
595	C₈	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	2	12	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	4	12	no	—
599	C₂²	—	13	3	no	—
600	C₂²	—	13	1	no	—
601	C₂²	—	13	6	no	—
602	C₂²	—	13	6	no	—
603	C₂²	—	13	12	no	—
604	C₂²	—	13	4	no	—
605	C₂²	—	26	4	no	—
606	C₂²	—	26	24	no	—
607	C₂²	—	26	4	no	—
608	C₂²	—	26	12	no	—
609	C₂²	—	26	4	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	52	24	no	—
612	C₂²	—	52	4	no	—
613	C₂²	—	52	12	no	—
614	C₂²	#11719164	1	4	yes	direct product factor
615	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	13	4	no	—
619	C₄	—	13	3	no	—
620	C₄	—	13	1	no	—
621	C₄	—	26	4	no	—
622	C₄	—	52	8	no	—
623	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
624	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
625	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	—	13	1	no	—
629	C₂	—	13	6	no	—
630	C₂	—	13	1	no	—
631	C₂	—	26	4	no	—
632	C₂	—	52	4	no	—
633	C₂	C₂×#11719164	1	6	yes	direct product factor
634	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#417
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂×#11719164	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88117	C₂	semidirect
5. C₂²×#88115	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
11. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×#6131	C₄	semidirect
16. C₂²×#6129	C₄	semidirect
20. C₂²×#6127	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
29. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
32. #11719164	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#88117	C₂²	semidirect
34. C₂×#88115	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
102. D₁₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
106. #88117	C₂³	semidirect
107. #88115	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. #6131	C₂²×C₄	semidirect
154. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. #6129	C₂²×C₄	semidirect
165. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
170. #6127	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
240. Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
243. D₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
264. D₅₂	C₂³×C₄	semidirect
283. Dic₂₆	C₂³×C₄	semidirect
294. C₂²×#41	#261	semidirect
316. C₂²×C₁₃	#417	semidirect
328. C₂×D₁₃	#417	semidirect
361. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
368. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
381. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
418. C₂×C₁₃	C₂×#417	semidirect
422. D₁₃	C₂×#417	semidirect
449. #41	C₂²×#261	semidirect
460. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
477. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
523. C₁₃	C₂²×#417	semidirect
552. Q₈	C₂³×#261	semidirect
562. D₄	C₂³×#261	semidirect
614. C₂²	#11719164	direct (N × H)
633. C₂	C₂×#11719164	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂×#11719164	2
C₂²×#88117	2
C₂²×#88115	2
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂²×#417	13

Subgroups — C22×#11719164 #16808097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719164 #16808097