Subgroups — C₂²×D₁₃⋊#104 #16808106

Order 3328.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	6	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×#261	—	2	6	no	—
26	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	6	no	—
29	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
32	D₁₃⋊#104	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×#88118	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂×#88116	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	—	2	16	no	—
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂³×#261	—	2	12	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	48	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
55	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
56	#41×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#6131	—	2	3	no	—
58	C₂×#6131	—	2	3	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
60	C₂×#6131	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
63	C₂×#6129	—	2	12	no	—
64	C₂×#6129	—	2	12	no	—
65	C₂×#6129	—	2	3	no	—
66	C₂×#6129	—	2	3	no	—
67	C₂×#6129	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
68	C₂×#6129	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂×#6127	—	2	6	no	—
74	C₂×#6127	—	2	12	no	—
75	C₂×#6127	—	2	12	no	—
76	C₂×#6127	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#6122	—	2	12	no	—
95	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
97	C₂×C₄×#261	—	2	6	no	—
98	C₂×C₄×#261	—	2	24	no	—
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	12	yes	complemented
100	C₂×C₄×#261	C₂³	1	16	yes	complemented
101	D₁₃⋊M₁₆	—	2	24	no	—
102	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#6118	—	2	6	no	—
104	C₂×#6118	C₂³	1	12	yes	complemented
105	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	12	no	—
106	#88118	C₂³	1	32	yes	complemented
107	#88116	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₂³×#104	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×#261	—	2	16	no	—
120	C₂²×#261	—	2	96	no	—
121	C₂²×#261	—	2	12	no	—
122	C₂²×#261	—	2	16	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
124	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
147	#6131	—	2	12	no	—
148	#6131	—	2	6	no	—
149	#6131	—	2	6	no	—
150	#6131	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
151	#6131	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	24	no	—
153	Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	#6129	—	2	48	no	—
155	#6129	—	2	16	no	—
156	#6129	—	2	12	no	—
157	#6129	—	2	6	no	—
158	#6129	—	2	6	no	—
159	#6129	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
160	#6129	C₂⁴	1	4	yes	—
161	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
164	D₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	#6127	—	2	24	no	—
166	#6127	—	2	48	no	—
167	#6127	—	2	16	no	—
168	#6127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	48	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
197	#6122	—	2	16	no	—
198	C₂×#1057	—	2	12	no	—
199	C₄×#261	—	2	16	no	—
200	C₄×#261	—	2	12	no	—
201	C₄×#261	C₂⁴	1	8	yes	complemented
202	#6118	—	2	12	no	—
203	#6118	C₂⁴	1	8	yes	complemented
204	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
205	C₂³×#41	—	13	1	no	—
206	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×#104	—	13	2	no	—
209	C₂²×#104	—	13	24	no	—
210	C₂²×#104	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	48	no	—
223	C₂²×D₁₃	#104	1	8	yes	complemented
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×#261	—	2	48	no	—
230	C₂×#261	—	2	64	no	—
231	C₂×#261	—	2	8	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
233	Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
234	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
236	D₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	D₅₂	—	2	12	no	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	2	6	no	—
259	D₅₂	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
260	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
265	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	Dic₂₆	—	2	6	no	—
276	Dic₂₆	—	2	16	no	—
277	Dic₂₆	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
278	#1057	—	2	8	no	—
279	C₂²×#41	—	13	12	no	—
280	C₂²×#41	—	13	12	no	—
281	C₂²×#41	—	13	1	no	—
282	C₂²×#41	—	13	1	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×#41	—	26	1	no	—
285	C₂²×#41	—	26	1	no	—
286	C₂²×#41	—	26	6	no	—
287	C₂²×#41	—	26	6	no	—
288	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	26	6	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	13	12	no	—
302	C₂²×C₄²	—	26	6	no	—
303	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×#104	—	13	24	no	—
305	C₂×#104	—	13	24	no	—
306	C₂×#104	—	13	64	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
313	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	24	yes	complemented
321	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
322	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#261	—	2	16	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	Dic₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
332	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	—	13	1	no	—
334	C₂⁵	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	6	no	—
336	C₂×#41	—	13	16	no	—
337	C₂×#41	—	13	48	no	—
338	C₂×#41	—	13	6	no	—
339	C₂×#41	—	13	6	no	—
340	C₂×#41	—	13	6	no	—
341	C₂×#41	—	13	6	no	—
342	C₂×#41	—	13	12	no	—
343	C₂×#41	—	26	12	no	—
344	C₂×#41	—	26	12	no	—
345	C₂×#41	—	26	12	no	—
346	C₂×#41	—	26	12	no	—
347	C₂×#41	—	26	3	no	—
348	C₂×#41	—	26	3	no	—
349	C₂×#41	—	26	3	no	—
350	C₂×#41	—	26	3	no	—
351	C₂×#41	—	26	24	no	—
352	C₂×#41	—	26	24	no	—
353	C₂×#41	—	26	48	no	—
354	C₂×#41	—	26	6	no	—
355	C₂×#41	C₂×#261	1	12	yes	complemented
356	C₂²×Q₈	—	13	12	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	24	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
398	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	24	no	—
404	#104	—	13	32	no	—
405	#104	—	13	32	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	6	yes	complemented
409	C₂×C₁₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	—	2	1	no	—
411	D₁₃	—	2	3	no	—
412	D₁₃	—	4	4	no	—
413	D₁₃	C₂²×#104	1	8	yes	complemented
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂⁴	—	13	6	no	—
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	—	13	6	no	—
419	C₂⁴	—	26	8	no	—
420	C₂⁴	—	26	12	no	—
421	C₂⁴	—	26	1	no	—
422	C₂⁴	—	52	8	no	—
423	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	2	24	no	—
425	#41	—	13	4	no	—
426	#41	—	13	12	no	—
427	#41	—	13	4	no	—
428	#41	—	13	12	no	—
429	#41	—	13	16	no	—
430	#41	—	26	16	no	—
431	#41	—	26	48	no	—
432	#41	—	26	16	no	—
433	#41	—	26	48	no	—
434	#41	—	26	6	no	—
435	#41	—	26	6	no	—
436	#41	—	26	12	no	—
437	#41	—	26	6	no	—
438	#41	—	26	6	no	—
439	#41	—	26	12	no	—
440	#41	—	26	24	no	—
441	#41	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
442	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
443	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	24	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
448	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
449	C₂×D₄	—	2	12	no	—
450	C₂×D₄	—	2	3	no	—
451	C₂×D₄	—	13	16	no	—
452	C₂×D₄	—	13	6	no	—
453	C₂×D₄	—	26	6	no	—
454	C₂×D₄	—	26	6	no	—
455	C₂×D₄	—	26	24	no	—
456	C₂×D₄	—	26	12	no	—
457	C₂×D₄	—	26	16	no	—
458	C₂×D₄	—	26	48	no	—
459	C₂×D₄	—	26	6	no	—
460	C₂×D₄	—	26	6	no	—
461	C₂×D₄	—	26	12	no	—
462	C₂×D₄	—	26	3	no	—
463	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	complemented
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	6	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
502	M₁₆	—	13	8	no	—
503	M₁₆	—	26	12	no	—
504	M₁₆	—	26	16	no	—
505	C₂×C₈	—	26	16	no	—
506	C₂×C₈	—	26	12	no	—
507	C₄²	—	13	8	no	—
508	C₄²	—	26	12	no	—
509	C₄²	—	26	16	no	—
510	C₁₃	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	6	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	13	6	no	—
515	C₂³	—	13	8	no	—
516	C₂³	—	13	4	no	—
517	C₂³	—	13	3	no	—
518	C₂³	—	13	12	no	—
519	C₂³	—	13	3	no	—
520	C₂³	—	26	24	no	—
521	C₂³	—	26	24	no	—
522	C₂³	—	26	16	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	6	no	—
525	C₂³	—	52	48	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
528	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	6	no	—
530	Q₈	—	13	4	no	—
531	Q₈	—	26	16	no	—
532	Q₈	—	26	6	no	—
533	Q₈	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
534	D₄	—	2	16	no	—
535	D₄	—	2	6	no	—
536	D₄	—	13	4	no	—
537	D₄	—	26	12	no	—
538	D₄	—	26	4	no	—
539	D₄	—	26	16	no	—
540	D₄	—	26	12	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	16	no	—
543	D₄	—	26	6	no	—
544	D₄	C₂³×#261	1	4	yes	complemented
545	C₂×C₄	—	2	6	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	13	3	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	13	3	no	—
550	C₂×C₄	—	13	6	no	—
551	C₂×C₄	—	13	12	no	—
552	C₂×C₄	—	13	3	no	—
553	C₂×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	3	no	—
556	C₂×C₄	—	13	12	no	—
557	C₂×C₄	—	13	12	no	—
558	C₂×C₄	—	13	6	no	—
559	C₂×C₄	—	13	12	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	3	no	—
563	C₂×C₄	—	26	12	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	16	no	—
566	C₂×C₄	—	26	12	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂×C₄	—	26	64	no	—
570	C₂×C₄	—	26	48	no	—
571	C₂×C₄	—	26	6	no	—
572	C₂×C₄	—	26	16	no	—
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	12	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
578	C₈	—	26	8	no	—
579	C₂²	—	2	12	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	4	12	no	—
582	C₂²	—	13	4	no	—
583	C₂²	—	13	24	no	—
584	C₂²	—	13	3	no	—
585	C₂²	—	13	1	no	—
586	C₂²	—	26	8	no	—
587	C₂²	—	26	24	no	—
588	C₂²	—	26	6	no	—
589	C₂²	—	26	6	no	—
590	C₂²	—	26	4	no	—
591	C₂²	—	52	32	no	—
592	C₂²	—	52	12	no	—
593	C₂²	D₁₃⋊#104	1	4	yes	direct product factor
594	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	13	3	no	—
598	C₄	—	13	4	no	—
599	C₄	—	13	1	no	—
600	C₄	—	26	16	no	—
601	C₄	—	26	4	no	—
602	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
603	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
604	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	—	13	8	no	—
608	C₂	—	26	1	no	—
609	C₂	—	26	3	no	—
610	C₂	—	52	4	no	—
611	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	6	yes	direct product factor
612	C₂	C₂³×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂³×#104
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
3. C₂²×#88118	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃⋊#104	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88116	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
11. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×#6127	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
29. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
32. D₁₃⋊#104	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#88118	C₂²	semidirect
34. C₂×#88116	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. #41×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
102. D₁₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
104. C₂×#6118	C₂³	semidirect
106. #88118	C₂³	semidirect
107. #88116	C₂³	semidirect
124. C₁₃×#41	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
150. #6131	C₂²×C₄	semidirect
153. Q₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
159. #6129	C₂²×C₄	semidirect
164. D₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
168. #6127	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
201. C₄×#261	C₂⁴	semidirect
203. #6118	C₂⁴	semidirect
223. C₂²×D₁₃	#104	semidirect
233. Q₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
236. D₄×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
259. D₅₂	C₂³×C₄	semidirect
277. Dic₂₆	C₂³×C₄	semidirect
288. C₂²×#41	#261	semidirect
310. C₂²×C₁₃	C₂×#104	semidirect
320. C₂×D₁₃	C₂×#104	semidirect
355. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
360. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
371. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
408. C₂×C₁₃	C₂²×#104	semidirect
413. D₁₃	C₂²×#104	semidirect
441. #41	C₂²×#261	semidirect
448. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
463. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
510. C₁₃	C₂³×#104	semidirect
533. Q₈	C₂³×#261	semidirect
544. D₄	C₂³×#261	semidirect
593. C₂²	D₁₃⋊#104	direct (N × H)
611. C₂	C₂×D₁₃⋊#104	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂³×C₄×#261	2
C₂²×#88118	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
C₂²×#88116	2
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂³×#104	13

Subgroups — C22×D13⋊#104 #16808106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₁₃⋊#104 #16808106