Subgroups — C₂×D₁₃⋊#423 #16808122

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃⋊#423	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11719129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	8	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719129	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#88112	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11719053	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719052	C₂²	1	16	yes	complemented
31	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#6122	—	2	16	no	—
52	C₂×#6122	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	64	no	—
55	C₂×#6118	—	2	16	no	—
56	C₂×#6118	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄²×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#88112	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₄⋊#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂²×#423	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	#6122	—	2	32	no	—
134	C₂×#1057	—	2	16	no	—
135	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
136	#6118	—	2	32	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
152	C₂×#423	—	13	4	no	—
153	C₂×#423	—	13	16	no	—
154	C₂×#423	—	13	2	no	—
155	C₂×#423	—	13	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
202	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	#1057	—	2	16	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	16	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	8	no	—
224	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic
225	#423	—	13	16	no	—
226	#423	—	13	16	no	—
227	#423	—	13	32	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
240	C₂×D₁₃	#423	1	16	yes	complemented
241	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
251	Dic₁₃	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
252	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁵	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	64	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂×#261	1	8	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
305	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	2	4	no	—
311	D₁₃	C₂×#423	1	8	yes	complemented
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂⁴	—	13	8	no	—
314	C₂⁴	—	13	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂⁴	—	26	8	no	—
317	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	26	32	no	—
361	M₁₆	—	26	32	no	—
362	C₂×C₈	—	13	16	no	—
363	C₂×C₈	—	26	32	no	—
364	C₂×C₈	—	26	16	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	8	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	—	13	8	no	—
371	C₄²	—	13	4	no	—
372	C₄²	—	13	8	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂²×#261	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
377	C₁₃	C₂²×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	13	8	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	16	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	26	16	no	—
386	C₂³	—	26	32	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	32	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	16	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
420	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	16	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
427	C₈	—	26	16	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	13	4	no	—
431	C₂²	—	13	8	no	—
432	C₂²	—	13	16	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	26	32	no	—
435	C₂²	—	26	4	no	—
436	C₂²	—	26	8	no	—
437	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	13	2	no	—
443	C₄	—	13	4	no	—
444	C₄	—	13	1	no	—
445	C₄	—	13	1	no	—
446	C₄	—	13	8	no	—
447	C₄	—	26	4	no	—
448	C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
449	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
450	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	13	8	no	—
453	C₂	—	26	4	no	—
454	C₂	D₁₃⋊#423	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719053	C₂	semidirect
3. C₂×#11719052	C₂	semidirect
4. D₁₃⋊#423	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11719129	C₂	semidirect
6. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
26. #11719129	C₂²	semidirect
27. C₂×#88112	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
29. #11719053	C₂²	semidirect
30. #11719052	C₂²	semidirect
31. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
82. #88112	C₂³	semidirect
83. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
175. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
184. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
201. C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
240. C₂×D₁₃	#423	semidirect
247. C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
251. Dic₁₃	C₂²×M₁₆	semidirect
307. C₂×C₁₃	C₂×#423	semidirect
311. D₁₃	C₂×#423	semidirect
377. C₁₃	C₂²×#423	semidirect
419. C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect
448. C₄	C₂×D₁₃⋊M₁₆	semidirect
454. C₂	D₁₃⋊#423	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719053	2
C₂×#11719052	2
D₁₃⋊#423	2
C₂×#11719129	2
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
C₂²×#423	13

Subgroups — C2×D13⋊#423 #16808122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃⋊#423 #16808122