Subgroups — D₁₃⋊#2905 #16808129

Order 3328.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13131479	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13131478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#424	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	D₁₃⋊#423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
20	D₁₃×#117	C₄	1	4	yes	—
21	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
22	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719129	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11719079	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11719067	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11719053	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719052	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6122	—	2	16	no	—
50	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂×#6118	—	2	16	no	—
58	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88146	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88131	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88131	C₂³	1	8	yes	—
84	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88112	C₂³	1	32	yes	complemented
91	C₄⋊#1057	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₂×#2905	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	#6122	—	2	16	no	—
139	#6122	—	2	16	no	—
140	C₂×#1057	—	2	16	no	—
141	C₂×#1057	C₂⁴	1	16	yes	—
142	#6118	—	2	16	no	—
143	#6118	—	2	16	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂³×M₁₆	—	13	2	no	—
159	C₂²×#117	—	13	1	no	—
160	#2905	—	13	4	no	—
161	#2905	—	13	8	no	—
162	#2905	—	13	4	no	—
163	C₂×#424	—	13	8	no	—
164	C₂×#423	—	13	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	#1057	—	2	16	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	26	16	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
226	C₂×#117	—	13	1	no	—
227	C₂×#117	—	13	4	no	—
228	C₂×#117	—	13	4	no	—
229	C₂×#117	—	13	4	no	—
230	C₂×#117	—	13	4	no	—
231	C₂×#117	—	13	2	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂×#117	—	13	2	no	—
234	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
238	#424	—	13	32	no	—
239	#424	—	13	32	no	—
240	#423	—	13	8	no	—
241	#423	—	13	8	no	—
242	#423	—	13	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	16	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	#568	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	Dic₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
297	#117	—	13	4	no	—
298	#117	—	13	4	no	—
299	#117	—	13	8	no	—
300	#117	—	13	8	no	—
301	#117	—	13	8	no	—
302	#117	—	13	8	no	—
303	#117	—	13	8	no	—
304	#117	—	13	8	no	—
305	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
306	#117	C₂×#261	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
325	C₄⋊C₈	—	13	32	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#568	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	2	2	no	—
331	D₁₃	—	2	4	no	—
332	D₁₃	#2905	1	4	yes	complemented
333	C₂⁴	—	13	2	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂⁴	—	13	8	no	—
336	C₂⁴	—	13	1	no	—
337	C₂⁴	—	13	2	no	—
338	C₂⁴	—	52	4	no	—
339	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
372	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
378	M₁₆	—	26	16	no	—
379	M₁₆	—	26	16	no	—
380	M₁₆	—	26	16	no	—
381	M₁₆	—	26	16	no	—
382	C₂×C₈	—	13	16	no	—
383	C₂×C₈	—	26	16	no	—
384	C₂×C₈	—	26	16	no	—
385	C₂×C₈	—	26	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	8	yes	—
392	C₄²	—	13	8	no	—
393	C₄²	—	13	8	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	4	no	—
396	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂²×#261	1	4	yes	—
398	C₁₃	C₂×#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	8	no	—
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	4	no	—
406	C₂³	—	13	8	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	—	52	16	no	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×#261	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×#261	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	26	16	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	4	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	13	2	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	26	16	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	8	no	—
464	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	13	4	no	—
469	C₄	—	13	2	no	—
470	C₄	—	13	1	no	—
471	C₄	—	13	1	no	—
472	C₄	—	26	8	no	—
473	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
474	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
475	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	13	4	no	—
479	C₂	—	26	2	no	—
480	C₂	—	26	4	no	—
481	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₁₃⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131480	C₂	semidirect
3. #13131479	C₂	semidirect
4. #13131478	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
6. D₁₃⋊#423	C₂	semidirect
29. #11719129	C₂²	semidirect
30. #11719079	C₂²	semidirect
31. #11719067	C₂²	semidirect
32. #11719053	C₂²	semidirect
33. #11719052	C₂²	semidirect
34. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
90. #88112	C₂³	semidirect
91. C₄⋊#1057	C₂³	semidirect
332. D₁₃	#2905	semidirect
398. C₁₃	C₂×#2905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
#13131480	2
#13131479	2
#13131478	2
D₁₃⋊#424	2
D₁₃⋊#423	2
C₂×D₁₃×#117	2
C₂×#2905	13

Subgroups — D13⋊#2905 #16808129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#2905 #16808129