Subgroups — C₂²×#11719098 #16808147

Order 3328.

3182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719098	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#88102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#88101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
10	C₂×#88237	—	2	6	no	—
11	C₂×#88237	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	—	2	6	no	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	12	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719098	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#88102	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂×#88101	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#261	—	2	1	no	—
30	C₂³×#261	—	2	1	no	—
31	C₂³×#261	—	2	12	no	—
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂³×#261	—	4	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	6	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
45	#88237	—	2	24	no	—
46	#88237	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	6	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	24	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	3	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	3	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6099	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
62	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#6094	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	12	yes	—
66	#88102	C₂³	1	32	yes	complemented
67	#88101	C₂³	1	32	yes	complemented
68	C₂²×#428	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
75	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#261	—	2	6	no	—
77	C₂²×#261	—	2	6	no	—
78	C₂²×#261	—	2	16	no	—
79	C₂²×#261	—	2	12	no	—
80	C₂²×#261	—	4	48	no	—
81	C₂²×#261	—	4	4	no	—
82	C₂²×#261	—	4	8	no	—
83	C₂²×#261	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	6	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	6	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	3	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
108	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
109	C₄⋊#261	—	2	12	no	—
110	C₄⋊#261	—	2	6	no	—
111	C₄⋊#261	—	2	6	no	—
112	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊#261	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₄⋊#261	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₄×#261	—	2	16	no	—
116	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
118	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
120	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
121	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
122	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
124	C₂²×#117	—	13	1	no	—
125	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
126	C₂×#428	—	13	24	no	—
127	C₂²×#107	—	13	2	no	—
128	C₂²×#106	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
136	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
137	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
138	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
139	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
140	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
143	C₂×#261	—	2	4	no	—
144	C₂×#261	—	2	4	no	—
145	C₂×#261	—	2	8	no	—
146	C₂×#261	—	4	32	no	—
147	C₂×#261	—	4	12	no	—
148	C₂×#261	—	4	24	no	—
149	C₂×#261	—	4	12	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
160	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
161	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
162	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
163	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
165	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
168	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
170	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
172	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	13	12	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
181	C₂×#117	—	13	12	no	—
182	C₂×#117	—	26	6	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
191	#428	—	13	64	no	—
192	C₂×#107	—	13	24	no	—
193	C₂×#106	—	13	24	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
195	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
198	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
199	C₂×D₁₃	—	2	24	no	—
200	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₃	#428	1	12	yes	complemented
203	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
205	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
206	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	6	yes	—
207	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#261	—	4	4	no	—
209	#261	—	4	8	no	—
210	#261	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
215	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁵	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
231	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	13	12	no	—
234	C₂×M₁₆	—	13	48	no	—
235	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
236	C₂×M₁₆	—	13	24	no	—
237	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	12	yes	complemented
238	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	12	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
242	#117	—	13	16	no	—
243	#117	—	26	24	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
255	#107	—	13	32	no	—
256	#106	—	13	32	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	6	yes	complemented
259	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	D₁₃	—	2	4	no	—
261	D₁₃	C₂×#428	1	6	yes	complemented
262	D₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	D₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	—	13	1	no	—
265	C₂⁴	—	13	6	no	—
266	C₂⁴	—	13	6	no	—
267	C₂⁴	—	13	1	no	—
268	C₂⁴	—	26	4	no	—
269	C₂⁴	—	26	4	no	—
270	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	48	no	—
298	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	13	16	no	—
303	M₁₆	—	13	32	no	—
304	M₁₆	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
305	C₂×C₈	—	13	12	no	—
306	C₂×C₈	—	13	8	no	—
307	C₂×C₈	—	13	24	no	—
308	C₂×C₈	C₂²×#261	1	12	yes	complemented
309	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₄²	—	26	16	no	—
318	C₁₃	C₂²×#428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	13	4	no	—
321	C₂³	—	13	4	no	—
322	C₂³	—	13	3	no	—
323	C₂³	—	13	3	no	—
324	C₂³	—	13	4	no	—
325	C₂³	—	13	12	no	—
326	C₂³	—	13	6	no	—
327	C₂³	—	26	12	no	—
328	C₂³	—	26	12	no	—
329	C₂³	—	26	24	no	—
330	C₂³	—	26	4	no	—
331	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	6	yes	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	13	12	no	—
334	C₂×C₄	—	13	3	no	—
335	C₂×C₄	—	13	6	no	—
336	C₂×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄	—	13	3	no	—
338	C₂×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄	—	13	3	no	—
340	C₂×C₄	—	13	12	no	—
341	C₂×C₄	—	13	6	no	—
342	C₂×C₄	—	13	12	no	—
343	C₂×C₄	—	13	12	no	—
344	C₂×C₄	—	13	3	no	—
345	C₂×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄	—	13	3	no	—
348	C₂×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄	—	52	24	no	—
353	C₂×C₄	—	52	12	no	—
354	C₂×C₄	—	52	12	no	—
355	C₂×C₄	—	52	32	no	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	12	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	3	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×#261	1	3	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
361	C₈	—	13	8	no	—
362	C₈	C₂³×#261	1	8	yes	complemented
363	C₂²	—	2	12	no	—
364	C₂²	—	13	3	no	—
365	C₂²	—	13	1	no	—
366	C₂²	—	13	6	no	—
367	C₂²	—	13	6	no	—
368	C₂²	—	13	12	no	—
369	C₂²	—	13	4	no	—
370	C₂²	—	26	4	no	—
371	C₂²	—	26	4	no	—
372	C₂²	—	26	24	no	—
373	C₂²	—	26	12	no	—
374	C₂²	#11719098	1	4	yes	direct product factor
375	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	3	yes	—
377	C₄	—	13	4	no	—
378	C₄	—	13	3	no	—
379	C₄	—	13	1	no	—
380	C₄	—	52	4	no	—
381	C₄	—	52	4	no	—
382	C₄	—	52	8	no	—
383	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
384	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	3	yes	—
385	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂	—	2	4	no	—
387	C₂	—	13	1	no	—
388	C₂	—	13	1	no	—
389	C₂	—	13	6	no	—
390	C₂	—	26	4	no	—
391	C₂	C₂×#11719098	1	6	yes	direct product factor
392	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²×#428
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719098	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#88102	C₂	semidirect
5. C₂²×#88101	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
20. C₂²×#6099	C₄	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂²×#6094	C₄	semidirect
25. #11719098	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#88102	C₂²	semidirect
27. C₂×#88101	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
61. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. #88102	C₂³	semidirect
67. #88101	C₂³	semidirect
116. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
117. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
118. #6099	C₂²×C₄	semidirect
119. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
120. #6094	C₂²×C₄	semidirect
121. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₈×C₁₃	C₂³×C₄	semidirect
172. #1055	C₂³×C₄	semidirect
179. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
195. C₂²×C₁₃	#428	semidirect
202. C₂×D₁₃	#428	semidirect
237. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
241. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
258. C₂×C₁₃	C₂×#428	semidirect
261. D₁₃	C₂×#428	semidirect
304. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
308. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
318. C₁₃	C₂²×#428	semidirect
362. C₈	C₂³×#261	semidirect
374. C₂²	#11719098	direct (N × H)
391. C₂	C₂×#11719098	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂×#11719098	2
C₂²×#88102	2
C₂²×#88101	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂²×#428	13

Subgroups — C22×#11719098 #16808147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11719098 #16808147