Subgroups — C₂×#13131489 #16808148

Order 3328.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13131489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11719098	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
8	C₂×#88237	—	2	2	no	—
9	C₂×#88237	—	2	2	no	—
10	C₂×#88237	—	2	8	no	—
11	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719098	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#11719092	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂×#88102	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88101	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#261	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
47	#88237	—	2	16	no	—
48	#88237	—	2	8	no	—
49	#88237	—	2	8	no	—
50	#88237	—	2	16	no	—
51	#88237	C₂³	1	16	yes	—
52	#88237	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	#88102	C₂³	1	32	yes	complemented
76	#88101	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂×#2911	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#261	—	2	16	no	—
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
135	C₄⋊#261	C₂⁴	1	16	yes	—
136	C₄×#261	—	2	16	no	—
137	C₄×#261	—	2	16	no	—
138	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
141	#6099	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
144	#6094	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
145	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₈×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₈×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
149	C₂²×#117	—	13	2	no	—
150	#2911	—	13	16	no	—
151	C₂×#428	—	13	8	no	—
152	C₂×#427	—	13	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#261	—	2	16	no	—
173	C₂×#261	—	4	32	no	—
174	C₂×#261	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	#1055	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	8	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#117	—	13	4	no	—
224	C₂×#117	—	13	4	no	—
225	C₂×#117	—	13	16	no	—
226	C₂×#117	—	26	2	no	—
227	C₂×#117	—	26	8	no	—
228	C₂×#117	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
232	#428	—	13	64	no	—
233	#427	—	13	32	no	—
234	C₂×#107	—	13	8	no	—
235	C₂×#106	—	13	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#261	—	4	16	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	Dic₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	32	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
288	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
295	#117	—	13	16	no	—
296	#117	—	13	16	no	—
297	#117	—	26	16	no	—
298	#117	—	26	8	no	—
299	#117	—	26	8	no	—
300	#117	—	26	16	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	#107	—	13	32	no	—
312	#106	—	13	32	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#2911	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	D₁₃	—	2	4	no	—
318	D₁₃	—	2	2	no	—
319	D₁₃	#2911	1	2	yes	complemented
320	D₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	4	no	—
324	C₂⁴	—	13	4	no	—
325	C₂⁴	—	13	2	no	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂⁴	—	52	4	no	—
328	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
368	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	13	16	no	—
375	M₁₆	—	13	32	no	—
376	M₁₆	C₂²×#261	1	16	yes	complemented
377	C₂×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₈	—	13	8	no	—
379	C₂×C₈	—	13	8	no	—
380	C₂×C₈	—	13	8	no	—
381	C₂×C₈	—	13	16	no	—
382	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×#261	1	8	yes	complemented
384	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
389	C₄²	—	26	16	no	—
390	C₄²	—	26	16	no	—
391	C₁₃	C₂×#2911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	13	4	no	—
398	C₂³	—	13	1	no	—
399	C₂³	—	13	2	no	—
400	C₂³	—	13	8	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	26	8	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	8	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂×C₄	—	52	16	no	—
441	C₂×C₄	—	52	32	no	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂³×#261	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#261	1	4	yes	—
451	C₈	—	13	8	no	—
452	C₈	C₂³×#261	1	8	yes	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	13	1	no	—
457	C₂²	—	13	1	no	—
458	C₂²	—	13	4	no	—
459	C₂²	—	13	2	no	—
460	C₂²	—	13	4	no	—
461	C₂²	—	26	8	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	52	8	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
471	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	13	2	no	—
473	C₄	—	13	4	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	13	1	no	—
476	C₄	—	52	16	no	—
477	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	4	yes	—
478	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
480	C₄	C₂⁴×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	13	2	no	—
484	C₂	—	13	2	no	—
485	C₂	—	26	4	no	—
486	C₂	—	26	2	no	—
487	C₂	#13131489	1	2	yes	direct product factor
488	C₂	C₂³×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×M₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#2911
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131489	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. C₂×#11719092	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
17. C₂²×#6099	C₄	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂²×#6094	C₄	semidirect
24. #11719098	C₂²	semidirect
25. #11719092	C₂²	semidirect
26. C₂×#88102	C₂²	semidirect
27. C₂×#88101	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
66. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88102	C₂³	semidirect
76. #88101	C₂³	semidirect
138. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
141. #6099	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
144. #6094	C₂²×C₄	semidirect
146. C₈×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂²×M₁₆	#261	semidirect
287. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
288. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
294. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
315. C₂×C₁₃	#2911	semidirect
319. D₁₃	#2911	semidirect
376. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
383. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
391. C₁₃	C₂×#2911	semidirect
487. C₂	#13131489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
#13131489	2
C₂×#11719098	2
C₂×#11719092	2
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×#2911	13

Subgroups — C2×#13131489 #16808148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13131489 #16808148